數(shù)列求和練習題共5則-文庫吧資料
2024-10-12 08:20本頁面
【正文】 x(2n1)xn+1(2n+1)xn+(1+x)∴ Sn= 2(1x)小結：錯位相減法的步驟是：①在等式兩邊同時乘以等比數(shù)列{bn}的公比；②將兩個等式相減；③：求數(shù)列,2,3,n,：由題可知，{n}的通項是等差數(shù)列{2n}的通項與等比數(shù)列{n}的通項之積222462n設Sn=+2+3++n?????????????①222212462nSn=2+3+4++n+1????????????②（設制錯22222位）1222222n①－②得(1)Sn=+2+3+4++nn+1（錯位相減）222222212n=2n1n+122n+2 ∴ Sn=4n1已知 an=n若數(shù)列各項是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應項相乘得到，即數(shù)列是一個“差54(3n+1)1111=__________ +++...+244180。248。248。248。248。248。247。247。247。247。1247。230。230。230。230。230。33180。用裂項相消法求和，需要掌握一些常見的裂項方法：1，求它的前n項和Snn(n+1)例、數(shù)列{an}的通項公式為an=解：Sn=a1+a2+a3+L+an1+an=11111 +++L++1180。236。小結：解題時，認真分析對某些前后具有對稱性的數(shù)列，裂相相消法把數(shù)列的通項拆成兩項之差，即數(shù)列的每一項都可按此法拆成兩項之差，在求和時一些正負項相互抵消，于是前n項的和變成首尾若干少數(shù)項之和，這一求和方法稱為裂項相消法。10248。247。f231。9246。10248。247。1246。232。2S=9180。10248。247。1246。10248。247。9246。10248。247。8246。10248。247。2246。10248。247。9246。10248。247。1246。10248。247。5246。10248。247。5246。10248。247。2246。10248。247。8246。10248。247。8246。10248。10248。247。247。2246。9246。10248。247。1246。247。9246。10248。247。8246。10248。247。2246。10248。247。1246。如果一個數(shù)列{an}，與首末兩項等距的兩項之和等于首末兩項之和，可采用正序寫和與倒序寫和的兩個和式相加，就得到一個常數(shù)列的和。22232。2+3+4+L+n+1247。11230。2254。n+1253。1252。53)+L+(2n3180。51)+(43180。53)+L+(2n3180。51)+(43180。k2=n(n+1)(2n+1)26k=1k=1n1Sn=229。1qn11Sn=229。1)239。等比數(shù)列求和公式：Sn=237。教案教學目標1．初步掌握一些特殊數(shù)列求其前n項和的常用方法．2．通過把某些既非等差數(shù)列，又非等比數(shù)列的數(shù)列化歸成等差數(shù)列或等比數(shù)列求和問題，培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力，以及轉化的數(shù)學思想．教學重點與難點重點：把某些既非等差數(shù)列，又非等比數(shù)列的數(shù)列化歸成等差數(shù)列或等比數(shù)列求和． 難點：尋找適當?shù)淖儞Q方法，達到化歸的目的． 教學過程設計（一）復習引入在這之前我們知道一般等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和,但是有時候題目中給我們的數(shù)列并不是一定就是等比數(shù)列和等差數(shù)列,有可能就是等差數(shù)列和等比數(shù)列相結合的形式出現(xiàn)在我們面前,對于這樣形式的數(shù)列我們該怎么解決,又該用什么方法?二、復習預習通過學習我們掌握了是不是等差等比數(shù)列的判斷,同時我們也掌握也一般等差或者等比數(shù)列的一些性質和定義,那么對于題中給我們的數(shù)列既不是等差也不是等比的數(shù)列怎么求和呢,帶著這樣的問題來學習今天的內容三、知識講解 考點公式法如果一個數(shù)列是等差、等比數(shù)列或者是可以轉化為等差、等比數(shù)列的數(shù)列，我們可以運用等差、等差數(shù)列求和公式：Sn=n(a1+an)n(n1)=na1+d 22(q=1)236。(2)化歸法: 將已知數(shù)列的求和問題化為等差數(shù)列、等比數(shù)列求和問題；(3)倒序相加法: 對前后項有對稱性的數(shù)列求和；(4)錯位相減法
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1