廣東省揭陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試試卷理-文庫吧資料
2024-12-08 04:14本頁面
【正文】 （ B） （ C） （ D） 2，網(wǎng)格紙上小正方形是邊長為 1，粗線畫出的是一正方 體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 （ A） 54 （ B） 162 （ C） 54 18 3? （ D） 162 18 3? 11. 已 知 直 線 0x y a? ? ? 與 圓 心 為 C 的圓22 2 3 4 3 7 0x y x y? ? ? ? ?相交于 A ， B 兩點，且4AC BC??，則實數(shù) a的值為 （ A） 3 或 3? （ B） 3 或 33 （ C） 3 或 53 （ D） 33或 53 32( ) 2 1f x x ax? ? ? ?存在唯一的零點，則實數(shù) a的取值范圍為 （ A） [0, )?? （ B） [0,3] （ C） ( 3,0]? （ D） ( 3, )? ?? 第Ⅱ卷 本卷包括必答題和選考題兩部分，第 13題～第 21題為必答題，每個試題考生都必須作答，第 22題～第 24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 ，將本試題和答題卡一并交回。 Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮搽干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效。 揭陽市 20212021 學(xué)年度高中三年級學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué) (理科 ) 本試卷共 4 頁， 21小題，滿分 150分．考試用時 120分鐘． 注意事項： Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。 Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，答在本試卷上無效。 第Ⅰ卷 一、選擇 題：共 12小題，每小題 5分，共 60分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 二、填空題：（本大概題共 4小題，每小題 5分 ,共 20分，請把正確的答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上） 13已知實數(shù) x， y滿足2 4 03000xyxyxy? ? ??? ? ? ??? ??? ??，則目標函數(shù) 32z y x??的最大值為 261(1 )( )xxx??的展開式中， 3x 的系數(shù)是 1 1 1 1ABCD A B C D? 的一個面 1 1 1 1ABCD 在半徑為 3 的半球底面上， A、 B、 C、D四個頂點都在此半 球面上，則正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的體積為 nS 是數(shù)列 ??na 的前 n項和，且 11 11, n nnaaSS ??? ? ?，則數(shù)列 ??na 的通項公式 na? 三、解答題 ：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟 . 17. （ 本小題滿分 12分） 已知 a,b,c分別是△ ABC內(nèi)角 A， B， C的對邊，且 3 sin cosc A a C? （ Ⅰ ） 求 C 的值 （ Ⅱ ） 若 2 , 2 3c a b??，求△ ABC的面積 18. （本小題滿分 12分） 某商場銷售某種品牌的空調(diào)器，每周周初購進一定數(shù)量的空調(diào)器，商場每銷售一臺空調(diào)器可獲利 500元，若供大于求，則每臺多余的空調(diào)器需交保管費 100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時每臺空調(diào)器僅獲利潤 200元。 19. （本小題滿分 12分） 如圖 3，在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，底面△ ABC是邊長為 2的 等邊三角形， D為 AB的中點。 20. （本小題滿分 12分） 已知橢圓 C的中心在原點，焦點在 x軸上，且短軸的長為 2，離心率等于 255 。 21. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( 1)( ) ln bxf x a x x???，曲線 ()y f x? 在點 (1, (1))f 處的切線方程為 2y? （ Ⅰ ） 求 a、 b的值； （ Ⅱ ） 當 1x? 時，不等式 ( ) ln() 1x k xfx x?? ? 恒成立，求實數(shù) k的取值范圍。 22． (本小題滿分 10 分 )選修 4— 1：幾何證明 選講 如圖 4，四邊形 ABCD內(nèi)接于 O ，過點 A作 O 的切線 EP 交 CB的延長線于 P，已知 025PAB??。 24. （本題滿分 10分） 選修 4— 5： 不 等式選講 已知函數(shù) ( ) | 2|f x x?? 。( ) xgx x ?? ，可得 ()gx在 ( , 1)??? 上單調(diào)遞增，在 ( 1,0)? 上單調(diào)遞減，在 (0, )?? 上單調(diào)遞增，所以當 1x?? 時，x=2y2=8xyxOF39。F(2,0)QP ()gx有極小值， ( ) ( 1) 3g x g? ? ? ?極 小 ，故當 3a?? 時，直線 ya? 與函數(shù) 3221() xgx x??的圖象有唯一的交點 . [ 或因 2( ) 6 2 ,f x x ax? ? ? ?由 ( ) 0fx? ? 得 0x? 或 3ax? ，若 0a? 顯然 ()fx存在唯一的零點，若 0a? ， ()fx在 ( ,0)?? 和 ( , )3a??上單調(diào)遞減，在 (0, )3a上單調(diào)遞增，且(0) 1 0,f ?? 故 ()fx存在唯一的零點，若 0a? ，要使 ()fx 存在唯一的零點，則有( ) 0,3af ? 解得 3a?? ，綜上得 3a?? .] 二、填空題： 13. 9； 14. 20； ； 16. 1, ( 1)1.( 2)( 1)nnnn????? ????． 解析： 15．設(shè)正方體的棱長為 x ，把半球補成全球，則問題為長、寬、高分別為 x 、 x 、 2x的長方體內(nèi)接于球， 2 2 2 2( 2 ) ( 2 3 )x x x? ? ? ?，解得 2x? ，所以正方體的體積為 22． 11n nna SS?? ? 11 1 11 1 ( 1 ) ( 1 )n n n nnS S S?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 , ( 1 )11 . ( 2 )( 1 )nnnSa nnnn????? ? ? ? ? ????. 三、解答題： 17．解：（ I）∵ A 、 C 為 ABC? 的內(nèi)角， 由 3 sin cosc A a C? 知 sin 0, cos 0AC??，結(jié)合 正弦定理可得： 3 si n si nc os si nA a AC
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