【正文】 是子空間分析方法，子空間分析方法的思想是以一定的特征提取的性能目標(biāo)為準(zhǔn)則，將人臉圖像從原始的圖像空間投影到一個(gè)低維的子空間中，不但降低了算法的計(jì)算量，而且保持了人臉圖像在低維空間中的可分性和獨(dú)立性。這些算法涉及 到的學(xué)科領(lǐng)域 非常廣泛，包括模式識(shí)別、圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺、人工智能、統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、子空間理論和流形學(xué)習(xí)等眾多學(xué)科。 本文在歐氏距離分類的基礎(chǔ)上，應(yīng)用最近鄰分類器對(duì)人臉特征矢量進(jìn)行分類識(shí)別，即定義待測(cè)樣本與距離其最近的訓(xùn)練樣本是屬于同一類別的。樣本間距離有多種計(jì)算方法，在各種計(jì)算方法中，歐氏距離是最常見的距離分類方法： 歐氏距離又被稱為 2L 范式，廣泛應(yīng)用于向量間距離度量，定義如下： ? ??? ??ki ii rxd 02 () 式 ()中， ix 表示輸入特征矢量 x的第 i個(gè)分量， ir 表示參考特征矢量 r 的第 i個(gè)分量， k 表示特征矢量維數(shù)。 本文的工作重心是圖像的特征提取算法，因此分類方法選用了 最基礎(chǔ)最常用的距離分類法。一般情況下最常用的辨析與分類方法都是借助于模式識(shí)別和機(jī)器學(xué)習(xí)。 分類器設(shè)計(jì) 分類器的設(shè)計(jì)是人臉識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。為求得最優(yōu)鑒別向量，將 J 對(duì) w 微分即得： ? ? ? ?? ?2 0TTT w b b wbTTw ww S w S w w S w S ww S wJw w S w w S w??????? ? ????? ?? () 需： ? ? ? ? 0TTw b b ww S w S w w S w S w?? () 設(shè) T bT ww S ww S w??，不難看出，使 J 達(dá)到極大的向量 w 必須滿足： bwS w S w?? () 很顯然這是一個(gè)求解廣義特征值的問題，若 wS 非奇異，則可得到一個(gè)一般特征值問題： 1wbS S w w?? ? () 我們把 1wbSS? 的特征向量稱為 Fisher 鑒別向量。為把 J 表示為 w 的顯函數(shù)形式，定義樣本類內(nèi)離散度矩陣 iS 和總類內(nèi)離散度矩陣 wS 如下： ? ?? ? ?,2,1,1 ???? ?? imxmxSTNj ijijii () 21 SSSw ?? () 由于： ? ? ? ? ? ?2211iiNN TT T T Ti j i j i j ijjS w x w m w x m x m w w S w??? ? ? ? ? ??? () 2212 TS S w Sw?? () 因此： ? ? ? ? ? ?21 2 1 2 1 2 1 2 TT T Tm m w m w m w m m m m w??? ? ? ? ? ????? () 由此： ? ?? ?1 2 1 2 TbS m m m m? ? ? () 矩陣 WS 稱為總類內(nèi)離散度矩陣，是對(duì)稱的半正定的，當(dāng) nd 時(shí)它通常是非奇異的。而 Fisher 線性判別函數(shù)被定義為這樣的一個(gè)函數(shù) Twx，它能使判決函數(shù)： ? ?2221221SS mmwJ ??? () 達(dá)到最大。事實(shí)上，為使投影數(shù)據(jù)獲得較好的分離，只要求這兩個(gè)均值差比 每類的標(biāo)準(zhǔn)差較大即可，即： ?,2,1,221 ??? iSmm i () 其中，對(duì)于屬于一類的投影樣本的類內(nèi)離散度： ? ? ?,2,1,12 ????? imyS ijNji i () 把 22121 SSN???????作為所有樣本的方差估計(jì)。我們希望落在直線上的類 1? 的樣本和類 2? 的樣本投影能很好的分開而不是混在一起?，F(xiàn)在的問題是如何找到這條最優(yōu)的、最易于分類的投影線。當(dāng)把 d 維空間里的若干緊湊的集群投影到一條任意的直線上，結(jié)果可能是幾類樣本混在一起而變得無法識(shí)別。本文主要研究 Fisher 線性判別函數(shù)如何確定。線性判別函數(shù)是一種較簡單的沈陽航空 航天大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 判別函數(shù)。我們一般直接利用樣本集設(shè)計(jì)分類器，來把兩類分開。在 Fisher 思想的基礎(chǔ)上， Wilks 和Duda 分別提出了鑒別矢量集概念，即尋找一組鑒別矢量構(gòu) 造 子空間，以原始樣本在該子空間的投影矢量 作為鑒別特征 來 用于識(shí)別。這樣可以利用矩陣的奇異值分解 (Singular Value Deposition, SVD)求出 S 的特征值和 特征向量?？啥x如下的線性組合： XvXvPC piTjiijj ?? ?? 1 () 其中 jPC 是 1n? 的矩陣， 1,2, ,jp? ， ? ?12 , Tj j j Rjv v v v?且 1TjJvV? ， jPC 就是主成分。 設(shè)矩陣 pxnX 表示一個(gè)由 P 個(gè)記錄組成的數(shù)據(jù)集合，每個(gè)記錄有 n個(gè)屬性，即矩陣的元素 ijx 表示第 i 條記錄在第 j 個(gè)屬性上的取值，則 X 的協(xié)方差矩陣為 TS XX? 。因此在所有 線性組合 中選取的 F1 應(yīng)該是方差最大的 一個(gè) ，稱 F1 為第一主成分。 通常數(shù)學(xué)上的處理 方法 就是將原來 P 個(gè)指標(biāo)作 線性組合 ，作為新的 綜合指標(biāo) 。 作為應(yīng)用十分廣泛的特征提取方法之一，已在模式識(shí)別、信號(hào)處理、數(shù)字圖像處理等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，主成分分析法的基本思想是 設(shè)法將原來眾多（比如 P 個(gè) ） 具有一定相關(guān)性指標(biāo)，重新組合成一組新的 互不相關(guān) 的 指標(biāo) 來代替原來的指標(biāo)。 下面，本文將介紹一種典型的特征提取方法，該方法是目前人臉識(shí)別算法中最常見，同時(shí)具有最重要地位的特征提取方法，并得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。幾乎全部的識(shí)別算法都需要先將圖像降維處理，提取出對(duì)識(shí)別有用的高特征值信息投影到低維子空間中，但一定要保證低維子空間包含了圖像中絕大部分的基本 特征信息，且易于分類。主要針對(duì)高維數(shù)據(jù)的降維處理，通過提取出一部分特征值較高，最具代表性的優(yōu)秀特征，刪除不相關(guān)特征以達(dá)到降維的目的，最終目的是減少需要處理的數(shù)據(jù)量，簡化分類器計(jì)算，提高算法的識(shí)別準(zhǔn)確率。 特征提取是一種數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，是指對(duì)某一模式的一組測(cè)量值進(jìn)行變換以突出該模式具有代表性特征的方法。它指的是使用計(jì)算機(jī)提取圖像信息，決定每個(gè)圖像的點(diǎn)是否屬于一個(gè)圖像特征。通過觀察這十張圖像不難發(fā)現(xiàn)，人臉圖像的旋轉(zhuǎn)變化、姿態(tài)變化、表情變化、人臉尺寸變化和眼鏡遮掩臉部等人臉數(shù)據(jù)庫的約束條件均有涉及到。該庫是目前使用最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫。每個(gè)人有 10 幅臉部圖像共計(jì) 400 幅灰度圖像，圖像背景為黑色。由英國 劍橋大學(xué) ATamp。 ORL 人臉庫 ORL 人臉庫又被稱為 ATamp。 Yale 人臉庫的主要特點(diǎn)就是光照變化很明顯，且有面部眼鏡遮掩，主要用來測(cè)試當(dāng)前光照和表情變化時(shí)，識(shí)別算法的性能。 Yale 人臉庫 Yale 人臉庫是人臉識(shí)別中很流行的測(cè)試數(shù)據(jù)庫，由美國耶魯大學(xué)計(jì)算視覺與控制中心創(chuàng)建，包含 15 位志愿者的 165 張臉部灰度圖像，每人 11 張圖像，包含各種表情、光照下的圖像，并且包含眼鏡等遮擋正面人臉圖像。所以人臉數(shù)據(jù)庫的選擇至關(guān)重要。所以人臉數(shù)據(jù)庫的存在對(duì)人臉識(shí)別算法的設(shè)計(jì)、測(cè)試、識(shí)別率求取和系統(tǒng)性能評(píng)估有重大的意義。 沈陽航空 航天大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 2 人臉識(shí)別基礎(chǔ) 人臉庫 在人臉識(shí)別技術(shù)的研究中，必不可少的資源之一是人臉數(shù)據(jù)庫?？偨Y(jié)此算法的特點(diǎn)。本章主要介紹 PCA+FLDA 算法，并與PCA+LDA 算法進(jìn)行比較。本章介紹了基于主成分分析（ PCA）的特征臉?biāo)惴?、基于線性判別分析（ LDA）的 Fisher 臉?biāo)惴ê突谀：€性判別分析（ FLDA）的算法。然后介紹了人臉圖像的特征提取方法的基礎(chǔ)知識(shí)以及分類器的設(shè)計(jì)理念和選用的分類方法。 第二章，人臉識(shí)別基礎(chǔ)知識(shí)。 本文主要內(nèi)容如下： 第一章，緒論。本文中，主要采用主成分分析（即 PCA）和模糊線性判別分析（即 FLDA）兩種算法結(jié)合設(shè)計(jì)一個(gè)人臉識(shí)別算法。如果防盜門采用人臉識(shí)別系統(tǒng)來驗(yàn)證戶主身份，人們將告別鑰匙；簽證、身份證等如果采用電子證件，人臉識(shí)別將會(huì)是必不可少的應(yīng)用之一 ；我國每年僅高考考生就近千萬，如果考生驗(yàn)證系統(tǒng)采用人臉識(shí)別而不是傳統(tǒng)的紙張驗(yàn)證，無論從安全、快捷、環(huán)保等任何一個(gè)角度來看都是一個(gè)極大的進(jìn)步，屆時(shí)這個(gè)巨大的市場(chǎng)也將大大促進(jìn)人臉識(shí)別技術(shù)的發(fā)展。 隨著人臉識(shí)別技術(shù)的不斷發(fā)展和創(chuàng)新，人臉識(shí)別的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)?huì)更加的廣闊。主要應(yīng)用于國家安全、公安布防以及機(jī)場(chǎng)、海關(guān)等反恐監(jiān)控系統(tǒng)中。大多應(yīng)用在公共安全領(lǐng)域：如公安系統(tǒng)中對(duì)嫌疑犯、被害人等的身份進(jìn)行鑒定；銀行、公司等公共場(chǎng)合發(fā)生非法分子闖入或異常狀況時(shí)先通過視頻監(jiān)控采集人臉圖像，再利用人臉識(shí)別技術(shù)與數(shù)據(jù)庫進(jìn)行對(duì)比，確定闖入者身份。具體來說大多應(yīng)用在機(jī)場(chǎng)、海關(guān)或一些保密部門及出入口控制等場(chǎng)所用以替代或輔助證件驗(yàn)證來甄別出入人員的身份、證件等的真實(shí)性。反過來也正是越來越多領(lǐng)域?qū)θ四樧R(shí)別技術(shù)的應(yīng)用和需求愈加增長，大力推動(dòng)了人臉識(shí)別技術(shù)的發(fā)展速度。 國內(nèi)對(duì)人臉自動(dòng)識(shí)別技術(shù)的研究起始于上世紀(jì) 80 年代，相對(duì)起步較晚，但清華大學(xué)、北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、北京科技大學(xué)、中 科院自動(dòng)化所、中科院計(jì)算所等研究單位的研究已經(jīng)取得了可喜成果，以清華大學(xué)智能圖文信息處理研究室研制的 THID 人臉識(shí)別系統(tǒng)為代表，該系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果位于國際領(lǐng)先水平。比如 Vision nics 公司的 Face It 人臉識(shí)別系統(tǒng)， Microsoft 公司的 TrueFace 系統(tǒng)，和 Zn Boc hum Gmbh 公司的 ZNFace 系統(tǒng)等。在這之后，美國 LAU 公司研制出一個(gè)人臉圖像自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)以正常人眼辨別其他人臉的原理，基于生物測(cè)量學(xué)、人像復(fù)原技術(shù)而開發(fā)的裝置，利用人臉的1242 個(gè)特征點(diǎn)，對(duì)人群中待尋找的人進(jìn)行定量定性的識(shí)別，并已應(yīng)用在機(jī)場(chǎng)、車站等公共場(chǎng)所和重點(diǎn)控制地區(qū)。上個(gè)世紀(jì) 90 年代起，計(jì)算機(jī)、數(shù)字圖象處理、模式識(shí)別等技術(shù)的發(fā)展和人類社會(huì)對(duì)人臉圖像自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)的迫切需求推動(dòng)了人臉識(shí)別技術(shù)的突破，多種基于計(jì)算機(jī)的全自動(dòng)人臉識(shí)別系統(tǒng)開始問世。這一階段工作模式的特點(diǎn)是需要利用操作員的先驗(yàn)知識(shí)，仍然不能算作是一種完全自動(dòng)的識(shí)別系統(tǒng)。 （ ）設(shè)計(jì)了一個(gè)有一定知識(shí)導(dǎo)引的半自動(dòng)回溯識(shí)別系統(tǒng)，利用積分投影法從單張圖像上提取計(jì)算出一組人臉特征參數(shù)，然后利用模式分類技術(shù)與標(biāo)準(zhǔn)人臉圖像相匹配，相較于之前的識(shí)別系統(tǒng)， Kanad 的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了快速、實(shí)時(shí)地處理，這是一個(gè)很大的進(jìn)步。 1972 年， Goldstion， Harmon 等嘗試?yán)脦缀翁卣鞅硎救四槇D像，他們用 21 維特征向量表征人臉的面部特征，并設(shè)計(jì)出基于這種表征方法的識(shí)別系統(tǒng)。這一階段的工作模式特點(diǎn)是需要人工干預(yù) ，識(shí)別過程完全依賴操作人員。 Allen 為待識(shí)別人臉提供了一種逼真的摹寫方法。人臉識(shí)別技術(shù)的研究從最開始 需要人工干預(yù)、識(shí)別方法匱乏、識(shí)別率低下逐步發(fā)展到現(xiàn)在的自動(dòng)化識(shí)別程度較高、識(shí)別方法算法豐富、識(shí)別率較高階段，大致經(jīng)過了三個(gè)發(fā)展階段： 第一階段為非自動(dòng)識(shí)別階段，以 Bertillon， Allen 和 Parke 為代表，主要研究如何提取人臉特征。 人臉識(shí)別的發(fā)展史和應(yīng)用 發(fā)展歷史及發(fā)展現(xiàn)狀 人們從事人臉識(shí)別技術(shù)的研究歷史比較悠久。人臉識(shí)別作為典型的圖像模式分析、理解與分類計(jì)算問題，其研究面跨越了模式識(shí)別、圖像處理分析與理解、計(jì)算機(jī)視覺、人工智能、認(rèn)知科 學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)生理學(xué)、心理學(xué)等眾多的學(xué)科領(lǐng)域，并為這些學(xué)科領(lǐng)域創(chuàng)造新方法、驗(yàn)證新理論和解釋新現(xiàn)象提供了良好的應(yīng)用平臺(tái)。并已在反恐，人事檔案管理，視頻監(jiān)控，通行識(shí)別管理，人機(jī)交互等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，成為自動(dòng)身份認(rèn)證領(lǐng)域的主要研究方向。（ 5）通過對(duì)人臉的表情，姿態(tài)，口型等分析，能獲得較其他識(shí)別技術(shù)更多更難以獲得的信息。（ 3）圖像采集數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，成本低廉。 在各種生物特征識(shí)別技術(shù)中，人臉識(shí)別技術(shù)更具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，主要有以下幾個(gè)方面：（ 1）隱蔽性強(qiáng)，可在一定距離之外，識(shí)別對(duì)象不知情的情況下完成識(shí)別過程，特別適用于安全監(jiān)控系統(tǒng)。 在科技、人文高速發(fā)展的現(xiàn)今社會(huì)中，基于傳統(tǒng)的物理性的身份標(biāo)識(shí)方法如：證件、鑰匙、用戶名、密碼等，由于其易丟失、易遺忘、易造假、易冒充等問題，已經(jīng)遠(yuǎn)不能滿足人類的需求，現(xiàn)今的人類迫切需要一種快捷、有效并且安全的身份識(shí)別、標(biāo)識(shí)方法?，F(xiàn)階段技術(shù)水平可依據(jù)的生理特征一般為：手型、掌紋指紋、 人臉、虹膜、耳廓、 DNA 等；可依據(jù)的行為特征如：字跡、步態(tài)、語音等。 人臉識(shí)別的研究背景和意義 人臉識(shí)別（ Face Recognition）是一種很重要的生物特征識(shí)別技術(shù)。盡管已經(jīng)取得很多進(jìn)展，但到目前為止人臉識(shí)別仍然是一個(gè)難度很大的課題，識(shí)別算法只能 在用戶配合、條件理想、小規(guī)模的人臉庫上取得較好的識(shí)別效果。 然而，開發(fā)一個(gè)能完全自動(dòng)識(shí)別人臉的系統(tǒng)