20xx高中數(shù)學(xué)323指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系同步檢測(cè)新人教b版必修1-文庫(kù)吧資料
2024-12-06 00:25本頁(yè)面
【正文】 案 ] A [解析 ] ∵ 指數(shù)函數(shù)圖象的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，而對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的增長(zhǎng)速度逐漸變緩慢，又 ∵ e2， ∴ y＝ 1100ex的圖象的增長(zhǎng)速度比 y＝ 100 第三章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系 一、選擇題 1．函數(shù) y＝ x＋ 2， x∈ R的反函數(shù)為 ( ) A． x＝ 2－ y B． x＝ y－ 2 C． y＝ 2－ x， x∈ R D． y＝ x－ 2， x∈ R [答案 ] D [解析 ] 由 y＝ x＋ 2得， x＝ y－ 2， ∴ y＝ x－ 2.∵ x∈ R， ∴ y＝ x＋ 2∈ R， ∴ 函數(shù) y＝ x＋ 2， x∈ R的反函數(shù)為 y＝ x－ 2， x∈ R. 2．下列函數(shù)中隨 x的增大而增大速度最快的是 ( ) A． y＝ 1100ex B． y＝ 100ln x C． y＝ lgx D． y＝ 1002 x的圖象的增長(zhǎng)速度還要快，故選A． 3．已知函數(shù) f(x)＝????? 3x xlog2x x ，則 f[f(12)]＝ ( ) A．－ 1 B． log2 3 C． 3 D． 13 [答案 ] D [解析 ] f[f(12)]＝ f[log212]＝ f(－ 1)＝ 3－ 1＝ 13. 4．已知函數(shù) y＝ f(x)與 y＝ ex互為反函數(shù)，函數(shù) y＝ g(x)的圖象與 y＝ f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，若 g(a)＝ 1，則實(shí)數(shù) a的值為 ( ) A．－ e B．－ 1e C． 1e D． e [答案 ] C [解析 ] ∵ 函數(shù) y＝ f(x)與 y＝ ex互為反函數(shù)， ∴ f(x)＝ lnx， 又 ∵ 函數(shù) y＝ g(x)的圖象與 y＝ f(x)的圖象關(guān)于 x軸對(duì)稱， ∴ g(x)＝－ lnx， ∴ g(a)＝－ lna＝ 1， ∴ lna＝－ 1， ∴ a＝ 1e. 5．函數(shù) y＝ f(x)的圖象過(guò)點(diǎn) (1,3)，則它的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) ( ) A． (1,2) B． (2,1) C． (1,3) D． (3,1)
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