北師大版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)12命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件-文庫(kù)吧資料
2024-11-26 18:07本頁(yè)面
【正文】 件與必要條 件 高考目標(biāo)導(dǎo)航 課前自主導(dǎo)學(xué) 課堂典例講練 3 課后強(qiáng)化作業(yè) 4 高考目標(biāo)導(dǎo)航 考綱要求 1. 理解命題的概念． 2 ．了解 “ 若 p ，則 q ” 形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系． 3 ．理解必要條件、充分條件與充要條件的意義 . 命題分析 高考考查形式以選擇題為主，試題多為中低檔題目，命題重點(diǎn)主要有兩個(gè)：一是命題及其四種形式，主要考查命題的四種形式及命題真假的判斷； 二是以函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何等為背景考查充要條件的判斷． 2020 年高考仍將以命題真假判斷與充要條件為主，題型延續(xù)選擇題、填空題的形式，分值約為 5 分，因此在復(fù)習(xí)備考中應(yīng)予以重視 . 課前自主導(dǎo)學(xué) 知 識(shí) 梳 理 1. 命題的概念 可以 ________ ，用文字或符號(hào)表述的語(yǔ)句叫作命題．其中判斷為 ____ 的語(yǔ)句叫真命題，判斷為 ____ 的語(yǔ)句叫假命題． 2 ． 四種命題及其關(guān)系 ( 1) 四 種命題的表示及相互之間的關(guān)系 ( 2) 四種命題的真假關(guān)系 ① 互為逆否的兩個(gè)命題 ________(______ 或 ______) ． ② 互逆或互否的兩個(gè)命題 ______ ． 3 ． 充分條件與必要條件 ( 1) 如果 p ? q ，那么 p 是 q 的 ______ ， q 是 p 的 ______ ． ( 2) 如果 p ? q ， q ? p ，那么 p 是 q 的 ______ ，記作 ______ ． 4 ． 特別提醒： 命題的否命題是既否定命題的條件，又否定命題的結(jié)論；而命題的否定是只否定命題的結(jié)論． [ 答案 ] 1. 判斷真假 真 假 2 ． ( 1) 若 q ，則 p 若 綈 p ，則 綈 q 若 綈 q ，則 綈 p ( 2) ① 等價(jià) 同真 同假 ② 不等價(jià) 3 ． ( 1) 充分條件 必要條件 ( 2) 充要條件 p ? q 基 礎(chǔ) 自 測(cè) 1.( 文 ) ( 2020 安徽高考 ) “ (2 x － 1) x ＝ 0 ” 是 “ x ＝ 0 ” 的( ) A ．充分不必要條件 B ．必要不充分條件 C ．充分必要條件 D ．既不充分也不必要條件 [ 答案 ] B [ 解析 ] 本題考查了結(jié)合解集對(duì)充分必要條件的判定 . (2 x － 1) x ＝ 0 解得 x ＝12或 x ＝ 0 ，所以 (2 x － 1) 福建高考 ) 已知集合 A ＝ {1 ， a } ， B ＝ {1,2,3} ，則 “ a ＝ 3 ” 是 “ A ? B ” 的 ( ) A ．充分而不必要條件 B ．必要而不充分條件 C ．充分必要條件 D ．既不充分也不必要條件 [ 答案 ] A [ 解析 ] 本題考查了充要條件的判斷． 當(dāng) a ＝ 3 時(shí)， A ＝ {1,3} ，故 A ? B ；若 A ? B ，則 a ＝ 2 或 a＝ 3. 故 “ a ＝ 3 ” 是 “ A ? B ” 的充分不必要條件． 2 ． ( 文 ) 命題 “ 若 p 則 q ” 的逆命題是 ( ) A ．若 q 則 p B ．若 綈 p 則 綈 q C ．若 綈 q 則 綈 p D ．若 p 則 綈 q [ 答案 ] A [ 解析 ] 本題考查四種命題，由逆命題定義，命題 “ 若 p則 q ” 的逆命題為 “ 若 q 則 p ” ，選 A. ( 理 ) 設(shè) a ， b 是向量，命題 “ 若 a ＝－ b ，則 |a |＝ |b |” 的逆命題是 ( ) A ．若 a ≠ － b ，則 |a |≠ | b | B ．若 a ＝－ b ，則 |a |≠ | b | C ．若 |a |≠ | b |，則 a ≠ － b D ．若 |a |＝ | b |，則 a ＝－ b [ 答案 ] D [ 解析 ] 本小題考查逆命題的寫(xiě)法，條件與結(jié)論互換． 3 ． ( 文 ) 命題 “ 若 a 0 ，則 a20 ” 的否命題是 ( ) A ．若 a20 ，則 a 0 B ．若 a 0 ，則 a20 C ．若 a ≤ 0 ，則 a2≤ 0 D ．若 a ≤ 0 ，則 a2≥ 0 [ 答案 ] C [ 解析 ] 否命題是將原命題的條件與結(jié)論分別否定，作為條件和結(jié)論得到的，即 “ 若 a ≤ 0 ，則 a2≤ 0 ” ． ( 理 ) 命題 “ 若 C ＝ 90176。 ” ，它是假命題，故其否命題也為假命題．選 B . 4 ． “ x 1” 是 “| x | 1” 的 ( ) A ．充分不必要條件
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