數(shù)字信號(hào)處理-時(shí)間抽取fft-文庫(kù)吧資料
2025-03-09 01:09本頁(yè)面
【正文】 X [5] X [6] X [7] A(1) A(2) A(3) A(4) A(5) A(6) A(7) A(8) 第三級(jí)輸出 時(shí)間抽取 FFT 例：已知 x[k]={1,2,3,4}， 利用基 2FFT算法流圖計(jì)算 ]}[{D FT][ kxmX ?1 3 2 4 4 6 ?2 2 j 10 ?2 ?2+2j ?2?2j DFT{x[k]}= {10, ?2+2j, ?2, ?2?2j} 0 4 W 1 4 W x[0] x[3] x[1] x[2] X[3] X[1] X[2] X[0] ?1 ?1 ?1 ?1 例： 試?yán)?N=4基 2時(shí)間抽取的 FFT流圖計(jì)算 8點(diǎn)序列x[k]={1, 1, 1, 1, 2, 1, 1,1}的 DFT。 第三級(jí) 的蝶形系數(shù)為 ，蝶形節(jié)點(diǎn)的距離為 4。 基 2時(shí)間抽取 FFT算法流圖 x [ 0 ]x [ 4 ]x [ 2 ]x [ 6 ]X [ 0 ]X [ 2 ]X [ 1 ]X [ 3 ]? 1? 1? 1? 108W 08W08Wx [ 1 ]x [ 5 ]x [ 3 ]x [ 7 ]X [ 0 ]X [ 2 ]X [ 1 ]X [ 3 ]? 1? 1? 1? 108W 08W08W18W08W 38W28W28W28W? 1? 1? 1? 1第一級(jí) 第二級(jí) 第三級(jí) FFT算法流圖旋轉(zhuǎn)因子 規(guī)律 PNW第二級(jí) 的蝶形系數(shù)為 ，蝶形節(jié)點(diǎn)的距離為 2。r. 39。,t1*100/t2)。 fprintf(39。DFT time =%.6e\n39。 t2=toc。 tic。\nFFT time =%.6e\n39。 t1=toc。 tic。 基 2時(shí)間抽取 (Decimation in time)FFT算法 基 2頻率抽取 (Decimation in frequency)FFT算法 時(shí)間抽取 FFT 基 2時(shí)間抽取 FFT算法 基 2時(shí)間抽取 FFT算法推導(dǎo) 基 2時(shí)間抽取 FFT算法流圖 基 2時(shí)間抽取 FFT算法的計(jì)算復(fù)雜度 基 2時(shí)間抽取 FFT算法流圖規(guī)律 時(shí)間抽取 FFT 基 2時(shí)間抽取 FFT算法推導(dǎo) kmNNkWkxmX ][][10???? mrNNrrmNNrWrxWrx )12(12/0212/0]12[]2[ ???????? ?? rmNNrmNrmNNrWrxWWrx 2/12/02/12/0]12[]2[ ??? ?????mrNNrmrNNrWrxmXWrxmX 2/12/022/12/01 ]12[][ ]2[][ ??? ??????記時(shí)間抽取 FFT 基 2時(shí)間抽取 FFT算法推導(dǎo) ][][][ 21 mXWmXmXmN?? ][][]2/[22/1 NmXWNmXNmX NmN ????? ?121,0 ?? Nm ?因此有 : ][][21 mXWmX mN??由于 X1[m] 和 X2[m]隱含有周期性，可得 時(shí)間抽取 FFT 基 2時(shí)間抽取 FFT算法推導(dǎo) ????????????????????? mNNWmXWmXNmXmX][][1111]2/[][2011 j 1 j 基 2時(shí)間抽取 FFT算法的基本關(guān)系 ][][][ 21 mXWmXmXmN?? ][][]2/[21 mXWmXNmX mN???121,0 ?? Nm ?時(shí)間抽取 FFT 基 2時(shí)間抽取 FFT算法流圖 N=2 x[k]={x[0], x[1]} ]1[]0[]0[02 xWxX ?? ]1[]0[]1[ 12 xWxX ?? ]1[]0[ 02 xWx ??????????????????????]1[]0[1111]1[]0[xxXX4點(diǎn)基 2時(shí)間抽取 FFT算法流圖 x[0] x[2] x[1] x[3] X1[0] X1[1] X2[0] X2[1] 2點(diǎn) DFT 2點(diǎn) DFT ?1 ?1 ?1 ?1 04W14W02W02W X [0] X [1] X [2] X [3] 1,0],[][]2[ 241 ???? mmXWmXmX m 1,0],[][][ 241 ??? mmXWmXm m4點(diǎn)基 2時(shí)間抽取 FFT算法流圖 8點(diǎn)基 2時(shí)間抽取 FFT算法流圖 4點(diǎn) DFT 4點(diǎn) DFT x[0] x[2] x[4] x[6] x[1] x[3] x[5] x[7] X1[
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