損傷與斷裂力學(xué)第4章(礦大)高峰-文庫(kù)吧資料
2025-02-26 11:00本頁(yè)面
【正文】 應(yīng)力場(chǎng)的疊加 你如何得到啟裂時(shí)的 R值 ? (4－ 9)中，若裂紋很短 (例如為 a1)，裂紋擴(kuò)展力為 G1的概念在什么情況下是正確的 ?什么情況下是不正確的 ?45 (R,思考題，把裂紋覆蓋起來(lái) (此稱(chēng)為加筋板 )。當(dāng)達(dá)到失穩(wěn)斷裂時(shí)，這時(shí)的 Δa量已達(dá)到不可忽略了，對(duì)于有穩(wěn)定擴(kuò)展階段的斷裂韌度測(cè)試中，若監(jiān)測(cè)啟裂點(diǎn)不容易時(shí)，可以用阻力曲線的測(cè)量，然后用外推法得出啟裂點(diǎn)。但對(duì)阻力隨裂紋擴(kuò)展增量而變的情形，達(dá)到啟裂點(diǎn)后不一定會(huì)發(fā)生擴(kuò)展，即使擴(kuò)展也不一定是失穩(wěn)擴(kuò)展。阻力曲線的測(cè)定一般是針對(duì)裂紋擴(kuò)展阻力不為常數(shù)值時(shí)才實(shí)施。圖 49一旦達(dá)到并稍為超過(guò)裂紋開(kāi)始擴(kuò)展的條件時(shí)，若外力仍維持不變，則較長(zhǎng)的裂紋 (例如圖中的裂長(zhǎng) a2受到?2作用時(shí) )有可能稍為擴(kuò)展，然后很快地停止下來(lái)。圖 49此曲線叫做阻力曲線或 R曲線。在板厚較薄而不合乎平面應(yīng)變條件時(shí)，裂紋擴(kuò)展阻力 R隨 Δa增加而增加。韌性斷裂阻力曲線＜ 0部分即表示不擴(kuò)展，而以負(fù)方向離原點(diǎn)的距離表示裂紋半長(zhǎng)度的大小。 Δa如果將 x軸改為代表裂紋擴(kuò)展增量 Δa，則可以改畫(huà)成下圖。 以小于 ?1的拉伸應(yīng)力 ?2作用時(shí)，必須超過(guò)較長(zhǎng)的 a2才會(huì)發(fā)生斷裂。 就發(fā)生失穩(wěn)斷裂；低于 a1在 ?1時(shí)，裂紋半長(zhǎng)度為 a1就達(dá)到裂紋擴(kuò)展阻力值GIC。為了說(shuō)明裂紋擴(kuò)展阻力的觀念，現(xiàn)在以平面應(yīng)變無(wú)限大平板 I型中心裂紋為例， 對(duì)平面應(yīng)變的脆性斷裂來(lái)說(shuō)，裂紋擴(kuò)展阻力由 KIC確定，是個(gè)常數(shù)值，不隨裂紋增長(zhǎng)而變。能量釋放率可做為裂紋是否擴(kuò)展的傾向能力的度量，又稱(chēng)為裂紋擴(kuò)展力。阻力曲線 試求出習(xí)題 1中的兩個(gè)問(wèn)題。問(wèn) (A)內(nèi)壓多達(dá)時(shí)才會(huì)發(fā)生斷裂 ?(B)若內(nèi)壓只是臨界內(nèi)壓的 1/4，并假設(shè)裂紋形狀不變，問(wèn)裂紋擴(kuò)展至多大才會(huì)發(fā)生斷裂 ?2． 題1． 于是臨界條件為：于是：習(xí) 答已知軸半徑遠(yuǎn)大于裂紋尺寸，同時(shí)測(cè)得鋼的 KIC為 ,試問(wèn)要是發(fā)生斷裂，軸向拉伸應(yīng)力至少有多大 ?解 題例題 例 當(dāng)試件 (或構(gòu)件 )厚到某一程度和大到某一程度，脆性材料的 Kcr值達(dá)到極小值，以后尺寸厚度再增加， Kcr仍維持此極小值，此極小值用符號(hào)代表即為 KIC ，其相應(yīng)的 GIC值稱(chēng)為平面應(yīng)變的斷裂韌度。因此， 應(yīng)力強(qiáng)度因子斷裂判據(jù)適合于這些材料的脆性斷裂。因此，應(yīng)力強(qiáng)度因子斷裂判據(jù)成立的條件是，塑性區(qū)尺寸比 K場(chǎng)區(qū)小幾倍，也要比裂紋長(zhǎng)度小幾倍以上。 反過(guò)來(lái)，若 K場(chǎng)區(qū)尺寸比斷裂進(jìn)行區(qū)尺寸大幾倍以上，則斷裂進(jìn)行區(qū)是否會(huì)發(fā)生斷裂，受其外部的 K場(chǎng)區(qū)強(qiáng)度所制約，因此，斷裂判據(jù)可建立在K場(chǎng)區(qū)強(qiáng)度是否達(dá)到臨界條件這個(gè)基礎(chǔ)上。 K場(chǎng)區(qū) 在第三章中，給出各型裂紋的裂端應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，已忽略掉高次項(xiàng)，因此也僅適合裂紋尖端的小區(qū)域內(nèi)，此區(qū)域稱(chēng)為 K場(chǎng)區(qū) 。zone)。這個(gè)小區(qū)域就叫做 斷裂過(guò)程區(qū) FPZ (fracture斷裂判據(jù)斷裂過(guò)程區(qū) 斷裂總是始于裂端的極小區(qū)域，當(dāng)其損傷達(dá)到臨界程度時(shí)才發(fā)生的。求在平面應(yīng)力時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子。v0和 τxy=0，即被剛體固接。的能量釋放率表達(dá)式。，試求在拉力作用下類(lèi)似 若是數(shù)據(jù)點(diǎn)足夠多，可用最小二乘法把數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成一條多項(xiàng)式表示的曲線。求出不同裂紋長(zhǎng)度下的柔度 C，柔度 C是直線 Pδ斜率的倒數(shù)。如此進(jìn)行至少十多次，裂紋長(zhǎng)度已相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)才停止。拉力值不得大到使 Pδ關(guān)系產(chǎn)生非線性。此時(shí)關(guān)系應(yīng)是線性的。選定一標(biāo)準(zhǔn)試件－長(zhǎng)條板單邊裂紋試件，用薄刀片加工，制成長(zhǎng)為 a1的 I型裂紋。整個(gè)應(yīng)力強(qiáng)度因子標(biāo)定的步驟如下 ∶ 假設(shè)裂紋長(zhǎng)度 由增至 ，則應(yīng)變能的改變是 △OBC 減去 △OAC ，即等于負(fù)的 △OAB 的面積。,于是：恒位移
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