實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型理論及應(yīng)用ppt-powerpoint-文庫(kù)吧資料
2025-01-31 02:43本頁(yè)面
【正文】 ａｘ (ｖ Ｉ ,0)=0 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 利用動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù) 確定項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值 ,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到 : △ =0 444,ｙ =66 335,從而ｃ = 即該投資項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值 (考慮進(jìn)優(yōu)先選擇權(quán) )為 萬(wàn)元。 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 風(fēng)險(xiǎn)中性估值 股票的預(yù)期收益率一定等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 12％ 則有： 22p+18(1p)= 即 4p= 得 p= 在三個(gè)月末尾 :看漲期權(quán)價(jià)值為 $1的概率為 ，價(jià)值為零的概率為 。于是，式（ 2）可以表述為：衍生證券的價(jià)值是其未來(lái)預(yù)期值按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的值 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 風(fēng)險(xiǎn)中性估值 按照上式對(duì) p的解釋，在 T時(shí)刻預(yù)期的股票價(jià)格 E(ST)=pSu+(1p)Sd 即 E(ST)=pS(ud)+Sd 將式（ 2）中的 p代入上式，得 E(ST)=SerT （ 4） 這表明，平均來(lái)說(shuō)，股票價(jià)格以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率增長(zhǎng)。 [ ( 1 ) ]rT udf e pf p f?? ? ?rTedp ud? ?? ?一般結(jié)論 動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù) 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 風(fēng)險(xiǎn)中性估值 式（ 2）中的變量 p可以解釋為股票價(jià)格上升的概率，于是變量 1—p就是股票價(jià)格下降的概率。在 T時(shí)刻的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， Δ是衍生證券價(jià)格變化與股票價(jià)格變化之比。基于該股票的某個(gè)衍生證券的當(dāng)前價(jià)格為 f。用 f表示期權(quán)的價(jià)格。假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為年率 12％。 由 22Δ— 1=18Δ 得 Δ= 因此，一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的組合由 成。完全可以選取某個(gè) Δ值，使得該組合的終值對(duì)在上述兩種情況下是相等的。 構(gòu)造一個(gè)證券組合，該組合包含一個(gè) Δ股股票多頭頭寸和一個(gè)看漲期權(quán)的空頭頭寸。有效期為 3個(gè)月的歐式看漲期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為 $21。 動(dòng)態(tài)復(fù)制技術(shù)就是把該項(xiàng)資產(chǎn)或項(xiàng)目看作一項(xiàng)金融資產(chǎn) ,用△份該資產(chǎn)或項(xiàng)目和價(jià)值為 f的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券來(lái)復(fù)制實(shí)物期權(quán) 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 CRR模型估值方法 風(fēng)險(xiǎn)中性估值 風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)假定管理者對(duì)不確定性持風(fēng)險(xiǎn)中性態(tài)度 ,其核心環(huán)節(jié)是構(gòu)造出風(fēng)險(xiǎn)中性概率ｐ和 (1ｐ ) 實(shí)物期權(quán)的二叉樹(shù)模型 CRR模型估值方法 問(wèn)題的提出 假設(shè)一種股票當(dāng)前價(jià)格為 $20，三個(gè)月后的價(jià)格將可能為 $22或 $18。 每一期之借貸利率 (r)、上漲報(bào)酬率〔 u)及下跌報(bào)酬率 (d)均為己知，且存在以下關(guān)系，否則將出現(xiàn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。請(qǐng)計(jì)算出期權(quán)價(jià)格。 ? Black— Scholes微分方程： CrSS CSCSrtC ff ????????? 2222
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