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供應(yīng)鏈系統(tǒng)優(yōu)化方法-文庫吧資料

2025-01-25 02:27本頁面
  

【正文】 準則,對現(xiàn)代企業(yè)管理的決策科學(xué)進行了開創(chuàng)性的研究 目標規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型目標規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型Page 86目標規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型例 某企業(yè)計劃生產(chǎn)甲,乙兩種產(chǎn)品,這些產(chǎn)品分別要在A,B,C,D四種不同設(shè)備上加工。Page 85 線性規(guī)劃模型的特征是在滿足一組約束條件下,尋求一個目標的最優(yōu)解(最大值或最小值)。由于現(xiàn)代化企業(yè)內(nèi)專業(yè)分工越來越細,組織機構(gòu)日益復(fù)雜,為了統(tǒng)一協(xié)調(diào)企業(yè)各部門圍繞一個整體的目標工作,產(chǎn)生了目標管理這種先進的管理技術(shù)。整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用Page 78( 1) 由于所裝物品不變,式 ()約束左邊不變,整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型為整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用Page 79( 2) 由于不同載體所裝物品不一樣,數(shù)學(xué)模型為整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用Page 80【例 】企業(yè)計劃生產(chǎn) 4000件某種產(chǎn)品,該產(chǎn)品可自己加工、外協(xié)加工任意一種形式生產(chǎn).已知每種生產(chǎn)的固定費用、生產(chǎn)該產(chǎn)品的單件成本以及每種生產(chǎn)形式的最大加工數(shù)量(件)限制如表 4- 2所示,怎樣安排產(chǎn)品的加工使總成本最?。?4- 2 固定成本(元)變動成本(元/件)最大加工數(shù)(件)本企業(yè)加工 500 8 1500外協(xié)加工 Ⅰ 800 5 2023外協(xié)加工 Ⅱ 600 7 不限整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用Page 81【解】設(shè) xj為采用第 j( j=1,2,3)種方式生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量,生產(chǎn)費用為整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用式中 kj是固定成本, cj是單位產(chǎn)品成本.設(shè) 0- 1變量 yj,令Page 82數(shù)學(xué)模型為 上式中 是處理 xj與 yj一對變量之間邏輯關(guān)系的特殊約束,當(dāng) xj0時 yj=1, 當(dāng) xj= 0時,為使 Z最小化,有 yj=0。( 1)所裝物品不變;( 2)如果選擇旅行箱,則只能裝載丙和丁兩種物品,價值分別是 4和 3,載重量和體積的約束為整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用Page 77【解】此問題可以建立兩個整數(shù)規(guī)劃模型,但用一個模型描述更簡單。問兩種物品各裝多少件,所裝物品的總價值最大?表 41【解】設(shè)甲、乙兩種物品各裝 x x2件,則數(shù)學(xué)模型為:()物品 重量(公斤 /每件) 體積( m3/每件) 價值(元 /每件 )甲乙43整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用Page 76【例 】在例 ,假設(shè)此人還有一只旅行箱,最大載重量為 12公斤,其體積是 。 工作人員 A B C D甲 85 92 73 90乙 95 87 78 95丙 82 83 79 90丁 86 90 80 88Page 70整數(shù)規(guī)劃的特點及應(yīng)用設(shè) 數(shù)學(xué)模型如下:要求每人做一項工作,約束條件為:Page 71整數(shù)規(guī)劃的特點及應(yīng)用每項工作只能安排一人,約束條件為:變量約束:Page 72整數(shù)規(guī)劃與 LINGO軟件Page 73整數(shù)規(guī)劃與 LINGO軟件Page 74整數(shù)規(guī)劃與 LINGO軟件Page 75【例 】某人有一背包可以裝 10公斤重、 。人事部門欲安排四人到四個不同崗位工作,每個崗位一個人。應(yīng)該怎樣選擇投資項目,才能使總預(yù)期收益最大。可供選擇的投資項目有 n個,項目j所需投資額和預(yù)期收益分別為 aj和 cj( j= 1,2,..,n),此外由于種種原因,有三個附加條件:若選擇項目 1,就必須同時選擇項目 2。為此,引入 01變量:再設(shè) xij為由 Ai運往 Bj的物資數(shù)量,單位為千噸; z表示總費用,單位萬元?,F(xiàn)要決定應(yīng)該建設(shè)工廠 A3還是 A4,才能使今后每年的總費用最少。這種物資的需求地有 B1,B2,B3,B4四個。由于該種物資供不應(yīng)求,故需要再建一家工廠。邏輯變量也是只允許取整數(shù)值的一類變量。 01型整數(shù)線性規(guī)劃:決策變量只能取值 0或 1的整數(shù)線性規(guī)劃。整數(shù)線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式:Page 62整數(shù)規(guī)劃的特點及應(yīng)用整數(shù)線性規(guī)劃問題的種類:整數(shù)線性規(guī)劃問題的種類: 純整數(shù)線性規(guī)劃:指全部決策變量都必須取整數(shù)值的整數(shù)線性規(guī)劃。不考慮整數(shù)條件,由余下的目標函數(shù)和約束條件構(gòu)成的規(guī)劃問題稱為該整數(shù)規(guī)劃問題的松弛問題。運輸問題例題Page 57運輸問題例題解: 根據(jù)題意,作出產(chǎn)銷平衡與運價表, 取 M 代表一個很大的正數(shù),其作用是強迫相應(yīng)的 x3 x3 x34取值為 0。供應(yīng)能力分別為 1500、 4000噸,運價如下表。Page 56下面給出一些例題,可作為建模的練習(xí):例 石家莊北方研究院有一、二、三,三個區(qū)。構(gòu)造下列產(chǎn)銷平衡問題:Page 53運輸問題的應(yīng)用 jiⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 產(chǎn)量Ⅰ 25Ⅱ M 35Ⅲ M M 30Ⅳ M M M 10銷量 10 15 25 20 10070由于產(chǎn)大于銷,加上一個虛擬的銷地 D,化為平衡問題,即可應(yīng)用表上作業(yè)法求解。試求在完成合同的情況下,使該廠全年生產(chǎn)總費用為最小的決策方案。已知該廠各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺柴油機的成本如右表。可看出:產(chǎn)地 A4還有 20個單位沒有運出。虛設(shè)一個銷量為 b5=180160=20,Ci5=0, i=1,2,3,4,表的右邊增添一列 ,得到新的運價表。 B1 B2 B3 B4 aiA1 5 9 2 3 60A2 4 7 8 40A3 3 6 4 2 30A4 4 8 10 11 50bj 20 60 35 45 180160因為有:Page 49運輸問題的應(yīng)用所以是一個產(chǎn)大于銷的運輸問題。產(chǎn)量為 am+1即可。各產(chǎn)地Ai到 Bn+1的運價為零,即 Ci,n+1=0,( i=1, … , m)。Page 43運輸問題的應(yīng)用例 下列矩陣 C是 Ai( I=1, 2, 3)到 Bj的噸公里利潤 ,運輸部門如何安排運輸方案使總利潤最大 . 銷地產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn)量A1 2 5 8 9A2 9 10 7 10A3 6 5 4 12銷量 8 14 9Page 44運輸問題的應(yīng)用2. 產(chǎn)銷不平衡的運輸問題產(chǎn)銷不平衡的運輸問題3. 當(dāng)總產(chǎn)量與總銷量不相等時 ,稱為不平衡運輸問題 .這類運輸問題在實際中常常碰到。定理 : 設(shè)有 m個產(chǎn)地 n個銷地且產(chǎn)銷平衡的運輸問題,則基變量數(shù)為 m+n1。設(shè) xij 為從產(chǎn)地 Ai運往銷地 Bj的運輸量,得到下列一般運輸量問題的模型:Page 41運輸規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型變化: 1)有時目標函數(shù)求最大。輸 入 變 量: (噸 ) 為 客 戶 k對 n種商品煤需求量; (元 /噸 ) 為 客 戶 k購買 n種商品煤 協(xié)議 價格; (%) 為 煤炭企 業(yè) 確定的 對 客 戶 k的 n種商品煤最低的訂單滿 足率; ( %) 為 煤炭企 業(yè) 向客 戶 k銷 售的 n種商品煤灰分 標 準 . Page 27復(fù)雜煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng)物流分析 — 輸入變量: ( %)表示外 購 的 l種商品煤的灰分 ,(噸 )為 煤 礦 企 業(yè) 供 應(yīng)鏈 系 統(tǒng)對 外運 輸 能力 . (噸 ) 為礦 井 i運往 選 煤廠 j的待洗原煤量 , (噸 ) 為礦 井 i運往客 戶 k的原煤量 , (噸) 為 洗煤廠 j運往客 戶 k的 n商品煤數(shù)量, n=1,2,…,N1 , (噸 )為 外 購 n種商品煤數(shù)量 , (噸 ) 為 外 購 n種商品煤運往客 戶 k的數(shù)量 , 為 運往客 戶 k的外 購 煤數(shù)量 , (噸 )企 業(yè)銷 售 給 客 戶 k 的 n種商品煤數(shù)量 .決策變量:Page 28礦 井原煤生 產(chǎn) 量公式: 洗煤廠原煤入洗量公式: 煤炭 銷 售公式: 外 購 煤公式:, 運 輸 能力 約 束: Page 29客 戶 需求數(shù)量 約 束: 客 戶 需求 質(zhì) 量 約 束(灰分): Page 30 復(fù)雜煤炭供應(yīng)鏈資金流分析 (元 /噸 ) 礦 井 i到 選 煤廠 j單 位重量運 輸 成本 , (元 /噸 )礦 井 i到客 戶 k單 位重量運 輸 成本 , (元 /噸 ) 選 煤廠 j到客 戶 k單 位重量運 輸 成本 , (元 /噸 ) 為 外 購 n種商品煤 報 價 , (元 /噸 )外 購 煤到客 戶 k的 單 位重量運 輸 成本 , (元 /噸 ) 為礦 井 i生 產(chǎn)單 位原煤成本 , (元 /噸 ) 為選 煤廠 j選 洗 單 位原煤成本 .輸入變量:Page 31生 產(chǎn) 成本: 運 輸 成本: 外 購 煤成本: 煤炭 銷 售收入: 煤炭企 業(yè) 供 應(yīng)鏈 系 統(tǒng)資 金流 凈值 — 利 潤 :Page 32  客戶端是煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng)信息流的來源,是煤炭企業(yè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策的依據(jù)。決策 變 量: (噸) 選 煤廠 j入洗原煤量;( %) 為礦 洗煤廠 j對 n種商品煤的 產(chǎn) 率。n=1,2, …,N ,不妨設(shè)主要洗選產(chǎn)品(精煤)序號為 1,原煤序號為 N.復(fù)雜煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng)礦井節(jié)點分析輸入變量:    (%)為礦 井 i的原煤灰分 ,  (噸 ) 為礦 井 i原煤生 產(chǎn) 能力。 k 為客戶序號, k=1,2,…,K 。Page 22表 徐州礦務(wù)集團各礦井生產(chǎn)情況表礦 井名稱原煤能力(噸)原煤成本(元 /噸)洗煤能力(噸)洗煤成本(元 /噸)洗煤 產(chǎn) 品宅城 85000 304 0 夾 河 110000 345 96000 25 冶 煉 精煤、混煤龐 莊 225000 310 110000 22 冶 煉 精煤、混煤韓橋 65000 308 0 三河尖 56000 298 30000 38 冶 煉 精煤、混煤臥牛山 18000 316 16000 30 其他 類煉 焦精煤、混煤張 雙樓 118000 307 18000 23 其他 類煉 焦精煤、混煤權(quán) 臺 166000 289 50000 17 其他 類煉 焦精煤、混煤旗山 148000 293 90000 18 其他 類煉 焦精煤、混煤義 安 33000 369 30000 28 其他 類煉 焦精煤、混煤張 集 87000 393 35000 32 其
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