蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-123雙曲線雙曲線及其標準方程同步測試題-文庫吧資料
2024-11-23 17:58本頁面
【正文】 inB＝ c′sinC＝ 2R及 2sinA＋ sinC＝ 2sinB得 2a′ ＋ c′ ＝ 2b′ ，即 b′－ a′ ＝ c′2 . ∴ CA－ CB＝ 12AB＝ 2 2AB. 由雙曲線的定義知點 C的軌跡為雙曲線的右支． ∵ a＝ 2， c＝ 2 2， ∴ b2＝ c2－ a2＝ 6. ∴ 頂點 C的軌跡方程為 x22－y26＝ 1(x 2)． 12 解：設(shè)點 P 的坐標為 (x， y)，依題意，得 |y||x|＝ 2，即 y＝ 177。. 答案： 90176。 PF2＝ 8. ∴ S△ F1PF2＝ 12PF1178。 PF2＝ 4， ∴ 20－ 4＝ 2PF1178。664＋ 36＝65. 答案： 65 4解析： ∵ |PF1－ PF2|＝ 2， ∴ PF21＋ PF22－ 2PF1178。( m－ 3)0， ∴ 該方程表示的圖形為雙曲線． 當方程表示的圖形為雙曲線時，則 (m－ 5)(m2－ m－ 6)0，即 (m－ 5)(m＋ 2)(m－ 3)0， 解得 m－ 2或 3m5. ∴ 3m5是方程 x2m－ 5＋y2m2－ m－ 6＝ 1表示的圖形為雙曲線的充分不必要條件． 答案：充分不必要 2解析：將 ky2－ 8kx2＋ 8＝ 0化為標準方程 kx2－ k8y2＝ 1.∵ 一個焦點為 (0,3)， ∴ 焦點在y軸上，即方程可化為 y2－ 8k－ x2－ 1k＝ 1， ∴ a2＝－ 8k， b2＝－ 1k，又 ∵ c＝ 3， ∴ － 8k－ 1k＝ 9， ∴ k＝－ 1. 答案：－
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