【正文】 理由： ∵ k=﹣ 3＜ 0， ∴ 反比例函數(shù) y在每個(gè)象限 y隨 x的增大而增大， ∵ P（ x1， y1）、 Q（ x2， y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且 x1＜ x2時(shí)， y1＞ y2， ∴ P、 Q在不同的象限， ∴ P在第二象限， Q在第三象限． 20． 風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖 1），圖 2是從圖 1引出的平面圖．假設(shè)你站在 A處測(cè)得塔桿頂端 C的仰角是 55176。 （ ﹣ 1） =80（ km/h）， ∵247。 速度和可求出乙車出發(fā) 2 h 時(shí)，兩車相遇，結(jié)論 ③ 正確； ④ 結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)甲到 C地時(shí)，乙車離開 C地 ，根據(jù)路程 =速度 時(shí)間，即可得出結(jié)論 ④ 正確．綜上即可得出結(jié)論． 【解答】解： ① 觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng) t=2時(shí)，兩函數(shù)圖象相交， ∵ C地 位于 A、 B兩地之間， ∴ 交點(diǎn)代表了兩車離 C地的距離相等，并不是兩車相遇，結(jié)論 ① 錯(cuò)誤； ② 甲車的速度為 240247。 時(shí)間分別求出甲、乙兩車的速度，再根據(jù)時(shí)間 =路程 247。 ，求得 △ NON′ 是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 N′M ⊥ ON，解直角三角形即可得到結(jié)論． 【解答】解：作 N關(guān)于 OA的對(duì)稱點(diǎn) N′ ，連接 N′M 交 OA于 P， 則此時(shí)， PM+PN最小， ∵ OA垂直平分 NN′ ， ∴ ON=ON′ ， ∠ N′ON=2 ∠ AON=60176。 ， 故答案為 35． 14．在 △ ABC在， AB=6， AC=5，點(diǎn) D在邊 AB上，且 AD=2，點(diǎn) E在邊 AC上，當(dāng) AE= 或 時(shí)，以 A、 D、 E為頂點(diǎn)的三角形與 △ ABC相似． 【考點(diǎn)】 S8：相似三角形的判定． 【分析】若 A， D， E為頂點(diǎn)的三角形與 △ ABC相似時(shí)，則 = 或 = ，分情況進(jìn)行討論后即可求出 AE的長度． 【解答】解：當(dāng) = 時(shí)， ∵∠ A=∠ A， ∴△ AED∽△ ABC， 此時(shí) AE= = = ； 當(dāng) = 時(shí)， ∵∠ A=∠ A， ∴△ ADE∽△ ABC， 此時(shí) AE= = = ； 故答案為： 或 ． 15．如圖， ∠ AOB 的邊 OB 與 x 軸正半軸重合，點(diǎn) P 是 OA 上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) N（ 3， 0）是 OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn) M是 ON的中點(diǎn)， ∠ AOB=30176。 ． 【解答】解：如圖，連接 OA． ∵ OC⊥ AB， ∴ = ， ∴∠ AOC=∠ COB=70176。 ，則 ∠ ADC= 35 度． 【考點(diǎn)】 M5：圓周角定理； M2：垂徑 定理． 【分析】首先利用垂徑定理證明， = ，推出 ∠ AOC=∠ COB=70176。 ， ∠ AED=∠ FEC， ∴△ ADE≌△ FCE， ∴ AD=CF， AE=FE， 又 ∵ ME⊥ AF， ∴ ME垂直平分 AF， ∴ AM=MF=MC+CF， ∴ AM=MC+AD，故 ① 正確； 當(dāng) AB=BC時(shí)，即四邊形 ABCD為正方形時(shí)， 設(shè) DE=EC=1， BM=a，則 AB=2， BF=4， AM=FM=4﹣ a， 在 Rt△ ABM中， 22+a2=（ 4﹣ a） 2， 解得 a=，即 BM=， ∴ 由勾股定理可得 AM=， ∴ DE+BM==AM， 又 ∵ AB＜ BC， ∴ AM=DE+BM不成立，故 ② 錯(cuò)誤； ∵ ME⊥ FF， EC⊥ MF， ∴ EC2=CM CF， 又 ∵ EC=DE， AD=CF， ∴ DE2=AD?CM，故 ③ 正確； ∵∠ ABM=90176。 5=． 故選 B． 5．某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ） A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．垂線段最短 D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 【考點(diǎn)】 IC：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短． 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答． 【解答】解：某同學(xué)用剪刀沿直線將一 片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀 杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短． 故選： A． 6．如圖，用尺規(guī)作圖作 ∠ AOC=∠ AOB 的第一步是以點(diǎn) O 為圓心，以任意長為半徑畫弧 ① ，分別交 OA、 OB于點(diǎn) E、 F，那么第二步的作圖痕跡 ② 的作法是（ ） A．以點(diǎn) F為圓心， OE 長為半徑畫弧 B．以點(diǎn) F為圓心， EF 長為半徑畫弧 C．以點(diǎn) E為圓心， OE 長為半徑畫弧 D．以點(diǎn) E為圓心， EF 長為半徑畫弧 【考點(diǎn)】 N2：作圖 — 基本作圖． 【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于一直角的作 法即可得出結(jié)論． 【解答】解：用尺規(guī)作圖作 ∠ AOC=∠ AOB的第一步是以點(diǎn) O為圓心，以任意長為半徑畫弧 ① ，分別交 OA、 OB于點(diǎn) E、 F， 第二步的作圖痕跡 ② 的作法是以點(diǎn) E為圓心， EF長為半徑畫?。? 故選 D． 7．小明到商店購買 “ 五四青年節(jié) ” 活動(dòng)獎(jiǎng)品，購買 20 只鉛筆和 10本筆記本共需 110元，但購買 30支鉛筆和 5本筆記本只需 85元，設(shè)每支鉛筆 x元，每本筆記本 y元，則可列方程組（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 99：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】設(shè)每支鉛筆 x 元，每本筆記本 y 元，根據(jù) 購買 20 只鉛筆和 10 本筆記本共需 110元，但購買 30支鉛筆和 5本筆記本只需 85 元可列出方程組． 【解答】解：設(shè)每支鉛筆 x元，每本筆記本 y元， 根據(jù)題意得 ． 故選 B． 8．在公園內(nèi)，牡丹按正方形種植，在它的周圍種植芍藥，如圖反映了牡丹的列數(shù)（ n）和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當(dāng) n=11時(shí)，芍藥的數(shù)量為（ ） A． 84株 B． 88株 C． 92株 D． 121株 【考點(diǎn)】 38：規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而可以求得當(dāng) n=11時(shí)的芍藥的數(shù)量． 【解答】解：由圖可得， 芍 藥的數(shù)量為： 4+（ 2n﹣ 1） 4， ∴ 當(dāng) n=11時(shí)，芍藥的數(shù)量為： 4+（ 2 11﹣ 1） 4=4+（ 22﹣ 1） 4=4+21 4=4+84=88， 故選 B． 9．對(duì)于二次函數(shù) y=x2﹣ 2mx﹣ 3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A．它的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) B．方程 x2﹣ 2mx=3的兩根之積為﹣ 3 C．它的圖象的對(duì)稱軸在 y軸的右側(cè) D． x＜ m時(shí)， y隨 x的增大而減小 【考點(diǎn)】 HA：拋物線與 x軸的交點(diǎn)； H3：二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】直接利用二次函數(shù)與 x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)與方程之間關(guān)系分別分析得 出答案． 【解答】解： A、 ∵ b2﹣ 4ac=（ 2m） 2+12=4m2+12＞ 0， ∴ 二次函數(shù)的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確，不合題意； B、方程 x2﹣ 2mx=3的兩根之積為： =﹣ 3，故此選項(xiàng)正確，不合題意； C、 m的值不能確定，故它的圖象的對(duì)稱軸位置無法確定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意； D、 ∵ a=1＞ 0，對(duì)稱軸 x=m， ∴ x＜ m時(shí)， y隨 x的增大而減小，故此選項(xiàng)正確，不合題意； 故選： C． 10．如圖，在矩形 ABCD中， AB＜ BC， E為 CD邊的中點(diǎn)，將 △ ADE繞點(diǎn) E順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180176。 時(shí)，延長 AD、 EF交于點(diǎn) N，求 的值； （ 3）在（ 2）的條件下，若 =k（ k為大于 的常數(shù)），直接用含 k的代數(shù)式表示 的值． 25．在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線 y=ax﹣ a為拋物線 y=ax2+bx+c（ a、 b、 c為常數(shù)，a≠ 0）的 “ 夢(mèng)想直線 ” ；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上， 另有一個(gè)頂點(diǎn)在 y軸上的三角形為其 “ 夢(mèng)想三角形 ” ． 已知拋物線 y=﹣ x2﹣ x+2 與其 “ 夢(mèng)想直線 ” 交于 A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 x軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C． （ 1）填空：該拋物線的 “ 夢(mèng)想直線 ” 的解析式為 ，點(diǎn) A