江蘇省江陰市長涇片20xx屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-文庫吧資料
2024-11-23 05:58本頁面
【正文】 若第二周單價降低 x元銷售一周后，商店對剩余商品清倉處理， 以每個 15元的價格 全部售出，如果這批商品計劃獲利 9500元，問第二周每個商品的單價應(yīng)降低多少元？ 26.（本題滿分 9分）我們曾學(xué)習(xí)過一個基本事實： 兩條直線被一組平行線所截，所得的 對應(yīng)線段成比例 . 【初步體驗】（ 1）如圖①，在△ ABC中點 D、 F在 AB上， E、 G在 AC上， DE∥ FG∥ BC． 若 AD＝ 2， AE＝ 1， DF＝ 6，則 EG＝ ， FB： GC ＝ ． 圖 1( )GFEDCBA （ 2） 如圖②，在△ ABC中，點 D、 F在 AB 上， E、 G在 AC 上，且 DE∥ BC∥ FG．以 AD、 DF、 FB為邊構(gòu)造△ ADM（即 AM＝ BF， MD＝ DF）；以 AE、 EG、 GC為邊構(gòu)造△ AEN （即 AN＝ GC， NE＝ EG）． 求證：∠ M＝∠ N． NM圖 2( )GFEDCBA 【深入探究】 上述基本事實啟發(fā)我們可以用“平行線分線段成比例”解決下列問題： （ 3） 如圖③，已知△ ABC和線段 a，請用直尺與圓規(guī)作△ A′ B′ C′，滿足： ①△ A′ B′ C′∽△ ABC；②△ A′ B′ C′的周長等于線段 a的長度．（保留作圖痕跡， 并寫出作圖步驟） α圖 3( )CBA 27.（本題滿分 10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，⊙ O交 x軸于 A、 B兩點，直線 FA⊥ x 軸于點 A，點 D在 FA上，且 DO平行⊙ O的弦 MB，連 DM并延長交 x軸于點 C． （ 1）判斷直線 DC與⊙ O的位置關(guān)系，并給出證明； （ 2）設(shè)點 D的坐標(biāo)為（﹣ 2， 4），試求 MC的長及直線 DC的解析式． 28.（本題滿分 11分） 如圖，在矩形 ABCD 中， AB=6cm， AD=8cm，點 P 從點 B 出發(fā)，沿對角線 BD向點 D 勻速運動，速度為 4cm/s，過點 P 作 PQ⊥ BD 交 BC 于點 Q，以 PQ為一邊作正方形 PQMN，使得點 N 落在射線 PD 上， 點 O 從點 D 出發(fā)，沿 DC 向點 C 勻速運動，速度為 3cm/s，以 O 為圓心， 為半徑作⊙ O，點 P 與點 O 同時出發(fā)，設(shè)它們的運動時間為 t（單 位： s）（ 0＜ t＜ ）。源： （ 1）求證：該一元二次方程總有兩個實數(shù)根； （ 2）若 n=4（ x1+x2）﹣ x1x2，判斷動點 P（ m， n）所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過點 A（ 1， 16），并說明理由． 21.（本題滿分 6分）“六一”兒童節(jié)前夕，薪黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈送一批學(xué) 習(xí)用品，先對浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人 數(shù)分別為 6名， 7名， 8名， 10名， 12名這五種情形，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖 所示的兩份不完整的統(tǒng)計圖： 請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，解答下列問題： （ 1）該校有多少個班級？并補充條形統(tǒng)計圖； （ 2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？ （ 3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有 60個教學(xué)班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有 多少名留守兒童． 22.（本題滿分 6分）已知，△ ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為 A（﹣ 2， 2）、 B（﹣ 1， 0）、 C（ 0， 1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）． （ 1）畫出△ ABC關(guān)于 y軸的軸對稱圖形△ A1B1C1； （ 2）以點 O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出所有符合條件的△ A2B2C2，使△ A2B2C2 與 △ A1B1C1位似，且位似比為 2： 1； （ 3）△ A1B1C1與△ A2B2C2的面積比 = ． 23.（本題滿分 6分） 如圖，已知 AB 是 O⊙ 的直徑，過點 O 作弦 BC 的平行線，交過點 A 的切線 AP
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