20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊16利用三角函數(shù)測高隨堂檢測-文庫吧資料
2024-11-22 23:17本頁面
【正文】 。 所以 PQ=28． 在直角三角形 PQB 中， ∠ BPQ=45176。 ∠ A=30176。方向，距港口 56 海里的 A 處，貨船從港口 P 出發(fā)，沿北偏東 45176。 tan30176。、 OB=20 海里， ∴ BC=AC， CO=AC247。的方向，船向西航行 20 海里到達 B 處，測得電視塔 A 在船的西北方向，若要輪船離電視塔最近，則還需向西航行（ ） A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里 【分析】 作 AC⊥ OB 于 C 點，根據(jù)題目提供的方向角，并從圖中整理出直角三角形的模型，利用解直角三角形的知識求得 BC 的長即可． 【解答】 解：作 AC⊥ OB 于 C 點，只要到 C 處，輪船離電視塔最近，求出 BC長即可， 由已知得： ∠ AOB=30176。 則 ∠ DPB=30176。的角對的直角邊是斜邊的一半，求出 BP． 【解答】 解：作 BD⊥ AP，垂足為 D ． 根據(jù)題意，得 ∠ BAD=30176。方向上，輪船沿正東方向航行 30 海里到達 B 處后，此時測得燈塔 P 位于其北偏東 30176。 解得 x= =25（ +1）， 則 FG=x?tan60176。 則（ x+20） tan45176。矩形建筑物寬度 AD=20m，高度 DC=30m則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度（即 FG 的長）為（ ） A．（ 35 +55） m B． （ 25 +45） m C．（ 25 +75） m D．（ 50+20 ） m 【分析】 將題目中所涉及到的仰 角轉(zhuǎn)換為直角 三角形的內(nèi)角，利用解直角三角形的知識表示出線段 CG 的長，根據(jù)三角函數(shù)值求得 CG 的長，代入 FG=x?tanβ即可求得 【解答】 解：設(shè) CG=xm， 由圖可知： EF=（ x+20） ?tan45176。米 【分析】 根據(jù)題意可知 BC⊥ AC，在 Rt△ ABC 中， AC=7 米， ∠ BAC=α，利用三角函數(shù)即可求出 BC 的高度． 【解答】 解： ∵ BC⊥ AC， AC=7 米， ∠ BAC=α， ∴ =tanα， ∴ BC=AC?tanα=6tanα（米）． 故選； D． 4．（ 2017?蘇州一 模）如圖，某 高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物 ABCD的 A、 C 兩點測得該塔頂端 F 的仰角分別為 45176。若AC=6 米，則樹高 BC 為（ ） A． 6sin75176。C， ∵∠ BEB′=45176。 ∴ EB39。=∠ B39。向前 走 20 米到達 A′處，測得點 D 的仰角為 176。≈ ， tan40176。若 DE=3 米， CE=2 米， CE 平行于江面 AB，迎水坡 BC 的坡度 i=1：，坡長 BC=10 米，則此時 AB 的長約為（ ）（參考數(shù)據(jù)： sin40176。且點E， F， B， C 在同一直線上，求點 E 與點 F 之間的距離．（計算結(jié)果精確到 米，參考數(shù)據(jù)： ≈ ， ≈ ） 18． （ 10 分） （ 2017?營口）如圖，一艘船以每小時 30 海里的速度向北偏東 75176。的方向上，則這條河的寬度 米．（參考數(shù)據(jù)： ） 三．解答題（共 20 分 ） 17． （ 10 分） （ 2017?黃岡）在黃岡長江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標(biāo)語牌 ABCD（如圖所示），已知標(biāo)語牌的高 AB=5m，在地面的點 E 處，測得標(biāo)語牌點 A 的仰角為 30176。方向，此時，其他同學(xué)測得 CD=10 米．請根據(jù)這 些數(shù)據(jù)求出河的寬度為 米．（結(jié)果保留根號） 16．（ 2020?張家港市二模）在一次數(shù)學(xué)實驗活動中，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河的寬度．如圖，某同學(xué)在河?xùn)|岸點 A 處觀測河對岸水邊有點 C，測得 C在 A 北偏西 31176。方向，辦公樓 B 位于南偏東 45176。的方向，在碼頭 B 北偏西 45176。沿射線 MB 方向前進 200 米到達湖邊點 N 處，測得塔尖點 A 在湖中的倒影 A′的俯角 ∠ A′NB為 45176。對面山腳 B 處的俯角 60176。方向上，在B 處測得點 P 在北偏東 30176。方向勻速駛離港口 P， 4 小時后 貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是（ ） A． 7 海里 /時 B． 7 海里 /時 C． 7 海里 /時 D． 28 海里 /時 8．（ 2020 秋 ?金堂 縣校級期末） 如圖，小穎家（圖中點 O 處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點 A 處）在距她家北偏東 60176。的方向，船向西航行 20 海里到達 B 處，測得電視塔 A 在船的西北方向，若要輪船離電視塔最近，則還需向西航行（ ） A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里 7．（ 2017?相城區(qū)模擬 ）如圖，小島 在港口 P 的北偏西 60176。方向上，輪船沿正東方向航行 30 海里到達 B 處后，此時測得燈塔 P 位于其北偏東 30176。和 60176。米 B． 米 C． 米 D． 6tan75176。已知測傾器 AB 的高度為 米，則樓房 CD的高度約為（結(jié)果精確到 米， ≈ ）（ ） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 3．（ 2017?龍崗
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