【正文】 59 ?剛體模型 在劍參考系中，桶收縮，劍先刺到桶。某時(shí)刻三艘飛船“相聚”（彼此靠近，但不相碰）于 S系的 O點(diǎn)，此時(shí)各自時(shí)鐘都校準(zhǔn)在零點(diǎn)。 μ子 參考系：大氣層的厚度變短了。 μ子在大氣層上部產(chǎn)生，速度 為 ，無(wú)時(shí)鐘效應(yīng)，平均 走過(guò)距離 660米，但實(shí)際上大 部分 μ子都能穿透大氣層到達(dá) 底部。系靜止，位于 x39。 cvLLL ???? ?? ,1 2221 動(dòng)22211LLcv ??51 ?時(shí)間的相對(duì)性 根據(jù)狹義相對(duì)論，時(shí)空的屬性除了運(yùn)動(dòng)的直尺縮短之外， 還有運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢，或稱作時(shí)間膨脹。 一根靜止的桿長(zhǎng)度為 l0 當(dāng)它沿長(zhǎng)度方向以速度 v運(yùn)動(dòng)時(shí)，其長(zhǎng)度如何？ 在靜止的慣性系 S中，如何測(cè)量運(yùn)動(dòng)的桿的長(zhǎng)度？ 桿相對(duì) S39。 AB是類時(shí)間隔 AC是類空間隔 ctr光錐內(nèi)有絕對(duì)過(guò)去和絕對(duì)將來(lái)，因果律成立。系： ? ? ? ? sttttxxtx 2,2,1 12121211 ???? 后發(fā)生；先發(fā)生，事件事件? ? ? ? sttttxtx 3,2,1 1212211 ?????????? 后發(fā)生；先發(fā)生，事件事件洛侖茲變換 212212212121)(1)()(?? ???????????ttxxcvtttt cv35?csttvttvxxxxd 51)(1)()(2212212121 ????????????????47 同時(shí)的相對(duì)性是否會(huì)破壞因果律？ 有些事件有因果聯(lián)系，它們之間的時(shí)間順序是不能顛倒的。相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向設(shè)置 x、 x39。系中測(cè)得的兩事件 之間的距離 d。試求 S39。在另一相對(duì)于 S系運(yùn)動(dòng)的慣性系 S39。中的時(shí)空坐標(biāo)分別為 ),(),(),(),( 22112211 txtxtxtx ????與根據(jù)洛侖茲變換 cvxxcvtttt ????????? ??,1)()(21221212兩個(gè)事件在慣性系 S中同時(shí)，即 21 tt ?在慣性系 S39。 考慮兩個(gè)事件 1和 2。系 S系 00:00 00:00 00:00 00:00 00:20 00:10 00:00 23:50 23:40 v?前面的時(shí)鐘撥慢了，后面的時(shí)鐘撥快了。中校準(zhǔn)同步的時(shí)鐘， 在相對(duì)此慣性系運(yùn)動(dòng)的其它慣性系中不再同步 221 ??????xcvtt在相對(duì)此慣性系運(yùn)動(dòng)的其它慣性系中， S39。的變換 逆變換 cvxcvttzzyytvxx?????????????????????????????式中 ,11222動(dòng)系 S39。 ， t39。根據(jù)光速不變?cè)恚趦蓚€(gè)參考系中， 光波向各方向傳播到達(dá)的時(shí)空點(diǎn)，即位置與時(shí)間滿足球面方程： tcxbctxa ???? )( 。 光速不變?cè)?—— 洛侖茲變換 t = t39。 ， t 39。 、 t39。系相對(duì) S系以勻速 v運(yùn)動(dòng) ? S系相對(duì) S39。 =0時(shí)刻， 兩個(gè)參考系的坐標(biāo)原點(diǎn)重合。系相對(duì) S系的速度為 v，沿 x軸正方向。 0200 )()()( zvzvvz ??? ???由變換的連續(xù)性應(yīng)有 1)(2 ?v?1)( ?v?因此 00 zz ??39 O O?x x?y y?z z?),(),(tzyxtzyx ????考慮兩個(gè)相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的 參考系 S和 S39。系是等價(jià)的， S 系和 S39。只有時(shí)空坐標(biāo)變換是線性的才能保證這一點(diǎn)。 系之間時(shí)空坐標(biāo)變換必須是線性的。 —— 愛因斯坦 《 相對(duì)論的意義 》 37 根據(jù)狹義相對(duì)性原理，兩個(gè)慣性系是完全等價(jià)的。 某個(gè)事件發(fā)生的空間上的點(diǎn)和時(shí)間上的時(shí)刻都不具有物理實(shí)在， 只有事件本身才具有物理實(shí)在。 中，這兩個(gè)事件的時(shí)空坐標(biāo)的變換必須滿足 ?????????????????????????002222222222tczyxtczyx兩個(gè)事件的間隔在所有慣性系中是否相同？ 任意兩個(gè)事件的間隔 ? ?222222 zyxtcs ????????36 人們談?wù)摽臻g上的點(diǎn)和時(shí)間上的時(shí)刻，就好像它們是絕對(duì)的實(shí)在 人們沒有認(rèn)識(shí)到確定時(shí)空的真正元素是 那些由四個(gè)數(shù)（ x, y, z, t）所確定的事件。 中的時(shí)空坐標(biāo)分別為 ),(),( tzyxtzyx ????和兩個(gè)慣性系 S 和 S39。 愛因斯坦與他不同，是從狹義相對(duì)性原理和光速不變?cè)韺?dǎo)出 洛侖茲變換，使之成為狹義相對(duì)論中具有基礎(chǔ)地位的關(guān)系式。 34 167。 z O r??B x y A Br?S系 Ar? ??????????????ABABABaaavvvrrr?????????在慣性系 S中，可分別測(cè)量質(zhì)點(diǎn) A的運(yùn)動(dòng)、質(zhì)點(diǎn) B的運(yùn)動(dòng) B相對(duì) A的運(yùn)動(dòng) 在 S系中， B相對(duì) A的運(yùn)動(dòng) = B的運(yùn)動(dòng) A的運(yùn)動(dòng) 在 S系中，若 A作勻速運(yùn)動(dòng)， 此相對(duì)運(yùn)動(dòng)不同于 B相對(duì)慣性觀察者 A的運(yùn)動(dòng)。系 v?直尺 AB相對(duì) S39。系認(rèn)為，因相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種先測(cè)頭部，后側(cè)尾部的結(jié)果必然是 靜動(dòng) ll ?31 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢 考慮一個(gè)最簡(jiǎn)單的時(shí)鐘，由兩個(gè)反射鏡和一個(gè)光子組成。 B39。相對(duì) S39。系 v?1x?2x?1x2x00:11 ?t00:12 ?t直尺 A39。系認(rèn)為， A時(shí)鐘撥快了， B時(shí)鐘撥慢了。時(shí)鐘撥快了。 A O B S系認(rèn)為， A39。 O39。 00:00 1:10 v?慣性系 S39。2639。 29 時(shí)鐘零點(diǎn)校準(zhǔn)的差異 0:00 S系 S39。 每一個(gè)慣性系根據(jù)光速不變?cè)斫⒆约旱臅r(shí)空度量系統(tǒng)，但是 各自認(rèn)定的是光相對(duì)本慣性系的真空傳播速度為常量 c ，而光相 對(duì)其它慣性系的真空傳播速度并不是 c 。 26 在相對(duì)論時(shí)空中的時(shí)間都是指已經(jīng)校準(zhǔn)好的鐘所指示的時(shí)間， 并且在慣性系中每個(gè)空間點(diǎn)有一只校準(zhǔn)好的時(shí)鐘。系中的理想直尺。愛因斯坦設(shè)想 存在靜態(tài)長(zhǎng)度與其曾經(jīng)有過(guò)的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的直尺 ——理想直尺 慣性系 S的理想直尺移動(dòng)到 S39。 24 167。 相對(duì)論時(shí)空觀 牛頓：存在不同的參考系，但有共同的時(shí)間和空間 愛因斯坦：有不同的參考系，就有不同的時(shí)間和空間 伽利略變換體現(xiàn)了絕對(duì)時(shí)間和絕對(duì)空間的觀念 洛侖茲變換則體現(xiàn)了新的時(shí)空觀 時(shí)間和空間不再是絕對(duì)的，時(shí)間、空間與物體的運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。 在一個(gè)慣性系內(nèi)部所作的任何物理實(shí)驗(yàn) 都不能確定慣性系本身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 23 167?！? 愛因斯坦開始尋找與相對(duì)性原理和麥克斯韋電磁理論和諧一致的 新的時(shí)空變換 22 ?愛因斯坦的假設(shè) 為了得出新的時(shí)空變換， 愛因斯坦提出兩條基本假設(shè)： （ 1）狹義相對(duì)性原理：物理定律在所有慣性系中都相同 （ 2）光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑俚扔?c，與光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) 愛因斯坦從邁克爾孫實(shí)驗(yàn)結(jié)果認(rèn)識(shí)到，不存在絕對(duì)靜止的參考系， 相對(duì)性原理不僅對(duì)于力學(xué)，而且對(duì)于電磁學(xué)，亦即對(duì)整個(gè)物理學(xué)都 是成立的。 愛因斯坦堅(jiān)信第三種選擇，他領(lǐng)悟到伽利略變換中牛頓絕對(duì)時(shí)空觀 原來(lái)是頭腦中的抽象推測(cè)，并沒有實(shí)驗(yàn)事實(shí)的支持。 只有愛因斯坦把遠(yuǎn)近的眼光結(jié)合起來(lái)，才引發(fā)了物理學(xué)的革命。 26歲的愛因斯坦敢于質(zhì)疑人類關(guān)于時(shí)間的錯(cuò)誤的原始觀念，堅(jiān)持 同時(shí)是相對(duì)的 ，才打開了通向新物理的大門。 ” 他寫出了時(shí)空變換公式，可是他 不敢講這個(gè) t39。這樣 我們不能夠，也不可能，辨別我們是否正處于這樣一個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài) ” 關(guān)于相對(duì)性原理 關(guān)于時(shí)空變換 洛侖茲 (. Lorentz, 18531928)在 1915年寫道：“我失敗的主要原因 是我死守一個(gè)觀念：只有變量 t 才能作為真正的時(shí)間，而我的當(dāng)?shù)? 時(shí)間 t39。 19 龐加勒 (J. H. Poincar233?！? 《 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 》 第三卷前言： “現(xiàn)在我要演示世界體系的結(jié)構(gòu)” 愛因斯坦有機(jī)會(huì)修正 200多年前牛頓所創(chuàng)建的體系，這個(gè)機(jī)會(huì) 當(dāng)然也對(duì)同時(shí)代的科學(xué)家們開放。 222??????????cvlN??干涉條紋移動(dòng)數(shù) 15 實(shí)驗(yàn)中采用的數(shù)據(jù)大致如下： k m / s307?????vl?1881年邁克耳孫 干涉儀的實(shí)驗(yàn)精度 ?? N1887年邁克耳孫和莫雷合作改進(jìn)了干涉儀， 光路多次反射達(dá)到 m11?l ??N沒有觀測(cè)到條紋的移動(dòng) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：沒有觀測(cè)到條紋的移動(dòng) 16 邁克爾孫和莫雷以后進(jìn)一步改進(jìn)儀器，并在不同季節(jié) 和地球上不同地方多次實(shí)驗(yàn)都得到相同的否定結(jié)果 這似乎得出地球相對(duì)以太系的運(yùn)動(dòng)速度恒為零 地球參考系就是絕對(duì)參考系，就是宇宙的中心 伽利略變換、相對(duì)性原理和麥克斯韋電磁理論三者之間存在矛盾 17 On 27th April 1900, Lord Kelvin mentioned in a lecture “ NieenthCentury Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light” the “beauty and clearness of theory” was overshadowed by “two clouds”: the null result of the MichelsonMorley experiment the problems of blackbody radiation. There is nothing