【正文】 = ( ) 178。（每只雞兔腳數(shù)之差）〕247。2=雞數(shù)〔（兩次總腳數(shù)之和）247。（每只雞兔腳數(shù)和）+（兩次總腳數(shù)之差）247。它的解法顯然可套用上述公式。 或者是 總產(chǎn)品數(shù)（每只不合格品扣分數(shù)總產(chǎn)品數(shù)+實得總分數(shù)）247。（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：（1只合格品得分數(shù)產(chǎn)品總數(shù)實得總分數(shù)）247?；颍恐煌玫哪_數(shù)總頭數(shù)雞兔腳數(shù)之差）247。（3）已知總頭數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）247。（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)兔數(shù)=雞數(shù)或（每只兔腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）247。（每只兔腳數(shù)每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)雞數(shù)=兔數(shù)。（每只兔的腳數(shù)每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)兔數(shù)=雞數(shù)。物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。 兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。 兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。 數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。比后面的數(shù)第七單元 扇形統(tǒng)計圖一、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。單位“1”的量 100% ①求多幾分之幾(大數(shù)小數(shù))247。（2）算術(shù)（用除法）： 分率對應(yīng)量247。）已知單位“1”的量，求單位“1”的百分之幾是多少的問題（用乘法）：數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1+ 分率）=分率對應(yīng)量未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。（三）常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)之間的互化 = = 50% = = 25% = = 75% = = 20% = = 40% = = 60% = = 80% = = % = = % = = % = = % = = % == 5﹪ == 4﹪ ==2﹪ 三、用百分數(shù)解決問題（一）一般應(yīng)用題常見的百分率的計算方法：①合格率 =合格產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100% ②發(fā)芽率 = 發(fā)芽種子數(shù)/種子總數(shù)100% ③出勤率 =出勤人數(shù)/總?cè)藬?shù)100% ④達標率 =達標人數(shù)/總?cè)藬?shù)100% ⑤成活率 =成活數(shù)量/總數(shù)量100% ⑥出粉率 =粉的重量/出粉物的重量100% ⑦出米率=米的數(shù)量/出米物的重量 ⑧出油率=油的重量/出油物的重量數(shù)100%⑨烘干率 =烘干后的重量/烘干前的重量100% ⑩含水率 =(烘干前的重量烘干后的重量)/ 烘干前的重量100% 含水率 =(水的質(zhì)量/水與物體的總質(zhì)量)100% 含糖率=糖的重量/糖水的重量100% 含鹽率=鹽的重量/鹽水的重量100% 近視率=近視人數(shù)/總?cè)藬?shù)100% 命中率=命中的次數(shù)/投籃次數(shù)100%百分率表示兩個數(shù)的比，是沒有單位名稱的一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。分數(shù)化成百分數(shù)：① 用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。2. 百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。（2） 區(qū)別：①、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時可以帶單位。 千分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾。=400 第六單元 百分數(shù)（一）一、百分數(shù)的意義和寫法百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 = 324 19178。 = 256 17178。 = 196 15178。 = 144 13178。1常用各π值結(jié)果： π = 2π = 3π = 4π = 5π = 6π = 7π = 8π = 9π = 10π = 16π = 25π = 36π = 49π = 64π = 81π= 100π = 314 1常用平方數(shù)結(jié)果 11178。－ｒ178。π 半圓周長=(π+2)r r=半圓周長247。π d=C247。2 r=C247。aS正 =aa S圓=πr178。4 S長=ab a=S247。2b b=C247。（因此起跑線不同）（3）、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2π跑道的寬度（4）、當一個圓的半徑增加ａ厘米時，它的周長就增加２πａ厘米；當一個圓的直徑增加ａ厘米時，它的周長就增加πａ厘米。確定起跑線：（1）、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。 例如：兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。 例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。）一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。　 或 S環(huán) = π（R178。（R＝r＋環(huán)的寬度．）S環(huán) = πR178。圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 因為： 長方形面積 = 長 寬所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 圓的半徑 S圓= πr r 圓的面積公式： S圓= πr178。（2）、把一個圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。頂點在圓心的角叫做圓心角。 用字母S表示。 2 即 πr （2）半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。區(qū)分周長的一半和半圓的周長：（1）周長的一半：等于圓的周長247。π在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。π或C=2πr r = C247。（3）、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。在計算時，一般取π ≈ 。（1）、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。3．圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。二、圓的周長圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。只有2條對稱軸的圖形是： 長方形只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形只有4條對稱軸的圖形是： 正方形。這些圖形都是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。一般用字母d表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。它到圓上任意一點的距離都相等．半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。（如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4）