高三數(shù)學(xué)平行關(guān)系的判定及其性質(zhì)-文庫吧資料
2024-11-20 01:26本頁面
【正文】 ,2 39.3M N BCBC AC AB ACMN? ? ? ???解 析 ： 如 圖 ， 由 題 意 知基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 題型一 線線平行 【 例 1】 已知四邊形 ABCD是空間四邊形， E、 F、 G、 H分別是邊AB、 BC、 CD、 DA的中點(diǎn)，且 AC⊥BD. 求證：四邊形 EFGH是矩形． 證明 證明： 如圖，連接 BD. ∵ EH是△ ABD的中位線， ∴ EH∥ BD， EH=1/2BD. 又 ∵ FG是△ CBD的中位線， ∴ FG∥ BD， FG=1/2BD. ∴ FG∥ EH，且 FG=EH， ∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形． ∵ AC⊥ BD， HG∥ AC， HE∥ BD， ∴ HG⊥ HE， ∴ 平行四邊形 EFGH為矩形． 變式 11 如圖，已知四邊形 ABCD是平行四邊形，點(diǎn) P是平面 ABCD外的一點(diǎn)，在四棱錐 PABCD中， M是 PC的中點(diǎn)，在 DM上取一點(diǎn) G，過 G和 AP作平面交平面 BDM于 ： AP∥GH. 證明： 如圖， 連接 AC交 BD于 O，連接 MO， ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AO=OC， 又 ∵ PM=MC， ∴ AP∥ MO. ∵ AP?平面 DBM， MO?平面 DBM， ∴ AP∥ 平面 DBM. ∵ 平面 APGH∩ 平面 DBM=GH， ∴ AP∥ GH. 題型二 線面平行 【 例 2】 (20207180。第四節(jié) 平行關(guān)系的判定及其性質(zhì) 基礎(chǔ)梳理 1. 平行直線 (1)定義： __________不相交的兩條直線叫做平行線． (2)公理 4：平行于 ________的兩條直線互相平行． (3)線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，____________的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和______平行． (4)面面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，
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