【正文】 均數(shù)，因為不一定每個孩子都有4塊糖。平均數(shù)的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。小學數(shù)學里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。一方面可以培養(yǎng)學生從各種渠道收集信息的能力，另一方面也使學生進一步認識統(tǒng)計在生活中的實際應用。第2題，是根據(jù)學校圖書館上周的借閱情況了解學生的閱讀喜好，并進行決策，使學生進一步體會統(tǒng)計在生活中的作用。③出示“中國10歲兒童身高、體重的正常值”，把學生的身高、體重與正常值進行對比，找出哪些學生的身高在正常值以下，哪些學生的體重超出了正常值，并提出合理化建議（如加強鍛煉）。所以，為了比較直觀地反映這種差異性，采取用起始格表示較大單位量，而其他格表示較小單位量的方式，就避免了上述矛盾。這種統(tǒng)計圖一般在以下情形中加以使用：各樣本的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的絕對值都比較大（如本例中學生的身高都在138厘米以上，體重都在32千克以上），但不同樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)之間的差異值又相對比較?。ㄈ绫纠猩砀吆腕w重的最小差異分別是1厘米和1千克）。以前學生所見的條形統(tǒng)計圖表示數(shù)量的軸上，每一格表示的數(shù)量單位都是相同的。①通過一個復式統(tǒng)計表提供了某一小組學生身高、體重的數(shù)據(jù)，讓學生根據(jù)統(tǒng)計表完成條形統(tǒng)計圖。學生可以利用前面學過的知識，通過自主學習加以掌握。它和縱向條形統(tǒng)計圖在原理上是完全一致的，只是有時為了版面安排的需要，才把橫縱和縱軸的位置進行對換，條形的方向也相應發(fā)生變化。①通過對一個超市四種品牌礦泉水上周的銷售量進行統(tǒng)計，讓學生先根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖，再根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果來決定下一步的進貨計劃，體現(xiàn)了統(tǒng)計對于決策的作用。學生通過這一階段的學習，對條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)的表示方式、作用，都有了一個基本的了解，為下一階段學習復式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖打下堅實的基礎。讓學生根據(jù)統(tǒng)計圖表進行初步的數(shù)據(jù)分析，通過分析尋找信息，并根據(jù)這些信息作出進一步的判斷和決策。三、具體編排1．簡單的數(shù)據(jù)分析。課標教材：根據(jù)課標的要求，安排在第一學段教學。義務教材：在六年制八冊安排了“求平均數(shù)”的內(nèi)容?！　　　　　　　　　±?：平均數(shù)的含義和求法⑵求平均數(shù)。本單元分為兩小節(jié)，內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：　　　　　　　　　　例1：橫向條形統(tǒng)計圖⑴簡單的數(shù)據(jù)分析。此外，教材在這兒還介紹了描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量：平均數(shù)。通過這些學習，學生已經(jīng)掌握基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念。2．使學生初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。又如，教學除法的驗算時，可依據(jù)乘除法之間的互逆關系，引出用乘法驗算除法的檢驗方法。3=（?。r，可引導學生思考3（4．加強乘除法之間的聯(lián)系，提高學生簡單推理能力乘法和除法具有密切的聯(lián)系，因此教學時，應注意引導學生從乘除法之間的關系入手，將乘法運算的思維方法遷移到除法當中。教學時，要注意引導學生在具體問題情境中，不失時機地將估算筆算結(jié)合起來應用，使學生真切感受不同計算方法的作用，感受估算的應用價值。要落實這一目標，教師的教學行為應該有如下變化：（1）充分認識估算在日常生活和工作中的廣泛應用，認識估算對學生數(shù)感的培養(yǎng)具有的重要意義。3．把估算放在與口算、筆算同等重要的地位。但是，這些素材遠不能滿足廣大城鄉(xiāng)師生的需要。2．拓寬主題圖的情境視野。讓說得較好的學生在班上交流，或者教師根據(jù)多個學生的表述概括出班上學生的不同解題策略。其次，讓學生在小組（或與同桌）說自己的思考過程。在這個過程中，教師應創(chuàng)造條件，給學生一個寬松的說話空間。⑶引導學生用簡潔的語言表述思考過程。⑵引導學生學會運用“先干什么——再干什么——接著干什么——最后干什么”的程序思考方法探索筆算除法的算理和計算規(guī)律。這些口算經(jīng)驗是幫助學生解答除數(shù)是一位數(shù)的口算除法的基礎。充分調(diào)動學生已有的計算知識和經(jīng)驗，主動探索計算的算理和算法。五、教學建議1．加強學生的自主活動，重視對算理和計算規(guī)律的探求。使學生形成除數(shù)是一位數(shù)除法的認知結(jié)構(gòu)，掌握口算、估算、筆算的基本方法。3．整理和復習。②第（1）題教學商中間有0的除法，說明除到被除數(shù)的某一位，不夠商1，要在這一位上商0。⑺例7。這個0起著占位的作用，不能不寫。①以兩位學生的家庭用電量為素材，采用表格的方式呈現(xiàn)信息和要求的問題，以此引出“商的中間和末尾有0的除法”。圍繞學生感興趣的《西游記》中的唐僧四徒展開情節(jié)，以生動有趣的“豬八戒吃西瓜”的故事為背景，教學“0除以任何不是零的數(shù)都得0”。②利用乘除法關系，教學用乘法驗算除法，幫助學生了解有余數(shù)除法的驗算方法。⑷例4。②筆算中重點解決，當被除數(shù)的最高位不夠商1，要用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位數(shù)的問題。從整理照片為素材引出除法算式238247。⑶例3。2的第二個計算過程，當余下1個十后應該怎么辦。2”的筆算除法。⑵例2。②讓學生在分小棒的過程中理解42247。⑴例1。②“做一做”第1題，提供現(xiàn)實情境，讓學生練習用估算解決實際問題。①例2教學估算，由主題圖中運送茄子的情境引出。同時，鼓勵學生查閱課外資料，或利用網(wǎng)上資源，查找一些有關除法的史料，并在班上學習交流，不斷拓寬學生的認知視野，培養(yǎng)學生收集、整理數(shù)學信息的能力。③使學生盡可能用較為簡潔的語言表述計算過程，逐步培養(yǎng)學生的語言表達能力。教材通過呈現(xiàn)學生的不同算法，讓學生在獨立思考、合作交流中，互相啟發(fā)、補充理解它們的算理，掌握口算除法的基本方法。120247。①以小組合作的方式探索由主題圖引出的三個除法式題（60247。圖中顯示了四個小情境，讓學生從中提出用除法計算的問題。⑴主題圖。文字雖然不多，但它讓學生明白任何一個數(shù)學符號都是隨著生產(chǎn)、生活、數(shù)學本身發(fā)展的需要而產(chǎn)生的，它能幫助學生形成符號化的思想，同時認識今天的數(shù)學是無數(shù)先人用數(shù)學智慧創(chuàng)造出來的。如，教科書第28頁例5，圍繞學生感興趣的《西游記》中的唐僧四徒展開情節(jié)，以“豬八戒吃西瓜”的故事為素材，教學“0除以任何一個不是0的數(shù)都得0”，這樣既提高學習的積極性，又感受數(shù)學與文化的密切聯(lián)系。這些內(nèi)容從生活的不同角度，提供豐富的估算素材，使學生在解決問題時，自覺地進行估算，逐步培養(yǎng)估算技能和估算習慣，進而形成估算意識。（2）加大練習的份量，注重培養(yǎng)學生的估算意識。（1）在口算和筆算的編排中，融入估算。3．加強估算，注重培養(yǎng)學生估算意識。這樣，除數(shù)是一位數(shù)的除法就在解決問題的過程中應運而生了。要知道不同型號的車輛每次運的蘋果箱數(shù)，就必須用除法來計算。本單元的例題和習題，真實、自然地體現(xiàn)了除法產(chǎn)生于解決一個個具體問題之中。這樣編排，和三年級上學期“多位數(shù)乘一位數(shù)”的結(jié)構(gòu)是一致的，體現(xiàn)本套教材在邏輯結(jié)構(gòu)上的一種對稱美，易于廣大師生從橫向上把握乘除法之間的聯(lián)系，以及學習方法上的遷移。 學生學習除數(shù)是一位數(shù)的除法，也是按照這樣一個規(guī)律進行的。因此，把估算和筆算放在口算之后學習，是順理成章的順序，它體現(xiàn)了由易到難、由低到高的思維規(guī)律。因此，先學口算就成為十分自然的順序了。本套教材涉及的計算內(nèi)容，不論是加減法，還是乘除法，一般按照“先口算——再估算——再筆算”的順序進行編排。（例6，被除數(shù)的中間和末尾有0，商的中間和末尾也有0；例7是被除數(shù)的中間和末尾沒有0，商的中間和末尾有0）。②將義務教材的例9和例11合并為現(xiàn)在的例6，將義務教材的例10和例12合并為現(xiàn)在的例7。⑸有關0的除法。如例3。并且增加了探索性。⑵口算除法縮減為1個例題下的三個小題，并且都是可以歸結(jié)為表內(nèi)除法進行計算的，將“24247。 容口算除法例1用一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)例2一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例3一位數(shù)除幾百幾十（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例4一位數(shù)除幾百幾十（被除數(shù)百位上的數(shù)不能被整除）用一位數(shù)除商兩位數(shù)例1一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除）例2一位數(shù)除兩位數(shù)（被除數(shù)十位上的數(shù)不能被整除）例3一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)能整除）例4一位數(shù)除三位數(shù)（商是兩位數(shù)且有余數(shù)）用一位數(shù)除商三、四位數(shù)例5用一位數(shù)除商三、四位數(shù)除法的驗算例6用乘法驗算除法（無余數(shù)）例7用乘法驗算除法（有余數(shù)）有關0的除法例8有關0的除法例9商中間有0（被除數(shù)中間有0）例10商中間有0（被除數(shù)中間無0）例11商末尾有0（被除數(shù)末尾有0）例12商末尾有0（被除數(shù)末尾無0，且有余數(shù)）。有關0的除法例5有關0的除法例6商的中間或末尾有0（1）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)）例7商的中間或末尾有0（2）（一位數(shù)除三位數(shù)、商三位數(shù)）課題內(nèi)編排結(jié)構(gòu)如下表：3．本單元有著承上啟下的作用：（1）它是在表內(nèi)乘、除法，一位數(shù)乘多位數(shù)，的基礎上進行教學的。三年級下學期除數(shù)是一位數(shù)的除法。 段內(nèi)二、教學內(nèi)容1．本套教材整數(shù)除法的教學內(nèi)容安排在三個年段進行，具體編排如下表：年3．使學生能在具體的情境中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算的習慣。第二單元　除數(shù)是一位數(shù)的除法一、教學目標1．使學生會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除幾百幾十（或幾千幾百）。使學生在觀察、操作、想像、描述、表示和交流等數(shù)學活動中，豐富對方位知識的體驗。因此，在教學時要以學生已有的知識和生活經(jīng)驗為基礎，創(chuàng)設大量的活動情境，充分調(diào)動學生的積極性，讓所有的學生都參與到活動中來。五、教學建議注意讓學生在活動中體驗方位的知識。教師可以先讓學生觀察圖，找到自己家鄉(xiāng)的位置。第4題，是讓學生在地圖上辨認方向的練習。第2題可以讓學生獨立完成，再在小組內(nèi)交流。第1題、第2題和第5題都是實際應用的題目，目的是讓學生把所學的有關八個方位的知識與生活實際相結(jié)合，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。教師也可以利用學生熟悉的實際生活中的公共汽車行車路線圖進行教學，以激發(fā)學生學習的興趣。教學時，可以先讓學生說一說從火車站到動物園的行車路線，再說一說從動物園到火車站的行車路線，使學生體會兩者之間的相同和不同。⑵例5的“做一做”。不論采用何種方式，都可以先給定一個方向，讓學生辨認其余七個方向，說一說動物園內(nèi)各場館的位置。教科書呈現(xiàn)學生觀察“動物園導游圖”的情境，使學生能夠用給定的一個方向辨認其余七個方向，能用這些詞語描述各場館所在的位置，并能描述行走的路線。（會看簡單的路線圖（八個方向），并能描述行走的路線。目的是使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，并培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。⑵例4的“做一做”。最后，結(jié)合學校的具體情況，讓學生說出校園內(nèi)的這四個方向各有什么建筑物。接著，再組織學生討論多功能廳和食堂分別在操場的什么方向。教學時，可以分以下幾步進行：首先，在學生已有的知識基礎上引出新知識的學習。教科書呈現(xiàn)了學生在操場上辨認東北、東南、西北、西南等四個方向的活動情境。（認識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。在學生查找資料的過程中，培養(yǎng)學生收集信息的能力，讓學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值?！澳阒绬?？”，一方面擴展學生的數(shù)學知識，另一方面可同時對學生進行愛國主義教育，增強學生的民族自豪感。教師出示地圖后可先讓學生找一找首都北京的位置，適時對學生進行愛國主義教育。第4題，是讓學生在地圖上辨認方向的練習。教學時，可以讓學生先繪制出自己房間的平面示意圖，再在小組內(nèi)說一說。第2題，是實際應用的題目。例如：書店在小蘭家的西面，書店在郵局的東面，郵局在書店西面，郵局在小紅家的東面等。⑵教科書第5頁“做一做”，呈現(xiàn)了某一街區(qū)的地圖，幫助學生鞏固用給定的一個方向辨認其余三個方向及描述行走路線的知識。4．例3及相應的“做一做”。待學生完成后，教師可以先讓學生在班內(nèi)集體展示和交流各自的記錄方式，比較各種方式并說一說怎樣畫更簡便、更清楚。另外，教師對繪制校園示意圖的方法不必做統(tǒng)一要求，可以放手讓學生獨立完成。在教學例1時，已經(jīng)讓學生觀察了校園內(nèi)的四個方向各有什么建筑物。（知道地圖上的方向。再讓學生們小組內(nèi)合作指方向，體會東與西相對、南與北相對。教科書呈現(xiàn)了小組合作指方向的活動情境，使學生知道東、西是兩個相對的方向，南、北是兩個相對的方向，進一步了解東、南、西、北這四個方向之間的關系。最后，結(jié)合學校的具體情況，讓學生說出校園內(nèi)的四個方向各有什么建筑物，使學生進一步熟悉東、南、西、北這四個方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。接著，再利用學生已有的前、后、左、右的方位知識與東、南、西、北建立起聯(lián)系，幫助學生認識這四個方向。把學生帶到操場上，讓學生說一說，早晨太陽在什么方向。教科書呈現(xiàn)了學生在操場上辨認東、南、西、北四個方向的活動情境，讓學生在已有的生活和知識經(jīng)驗的基礎上，根據(jù)學生自身的方位來形成辨認東、南、西、北這四個方向的技能，并感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。（認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。到本單元內(nèi)容學習結(jié)束后，還可以再讓學生觀察這幅主題圖，并用所學的方位知識對天安門廣場及四周建筑的位置關系進行描述，體會所學知識的作用和價值。再讓學生想象自己就站在天安門廣場內(nèi)，并用已有的方位知識（前、后、左、右）描述天安門廣場內(nèi)各建筑物（國旗、人民英雄紀念碑和毛主席紀念堂）的位置關系。目的是從現(xiàn)實生活的場景引入，使學生體驗在生活中需要用到方位的知識，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，同時對學生進行愛國主義教育。四、具體編排1．主題圖。根據(jù)學生的年齡特點和生活經(jīng)驗，教科書創(chuàng)設了許多既符合這一階段兒童認知特點又便于操作的活動情境，使學生一方面親身體驗方位的知識，另一