高三數(shù)學(xué)三角形中的三角函數(shù)-文庫吧資料
2024-11-19 08:50本頁面
【正文】 b 注 正弦定理的一些變式 : (1)a:b:c=sinA:sinB:sinC。2020屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 強(qiáng)化雙基系列課件 23《 三角函數(shù) 三角形中的三角函數(shù) 》 三角形中的有關(guān)公式 : 三角形三內(nèi)角之和為 ?, 即 A+B+C=?. 注 任意兩角和與第三個(gè)角總互補(bǔ) 。 任意兩半角和與第三個(gè)角的半角總互余 。 (3)a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC. 已知三角形兩邊一對角運(yùn)用正弦定理求解時(shí) , 務(wù)必注意可能有兩解 . : a2=b2+c22bccosA, cosA= 等 , 常選用余弦定理鑒定三角形的形狀 . b2+c2a2 2bc : a=bcosC+ccosB. : S= aha= absinC= r(a+b+c)(其中 r 為三角形內(nèi)切圓半徑 ). 1 2 1 2 1 2 特別提醒 : (1)求解三角形中的問題時(shí) , 一定要注意 A+B+C=?這一特性 : A+B=?C, sin(A+B)=sinC, sin =cos 。 c 2R a 2R b 2R 應(yīng)用一 : 解三角形 例 1 設(shè)△ ABC 的三內(nèi)角 A, B, C 成等差數(shù)列 , 三邊長 a, b, c 的倒數(shù)也成等差數(shù)列 , 求三內(nèi)角 . 例 3 在△ ABC 中 , 若面積為 S, 且 2S=(a+b)2c2, 求 tanC 的值 . A=B=C=60? 提示 : 令 AC=2?, 可得 : 4cos2?3cos?1=0 得 : cos?=1 得 : A=C. A=60?, B=30?, C=90? 4 3 應(yīng)用舉例 例 2 在△ ABC 中 , 已知 b= 3 , c=2 3 , 角 A 的平分線 AD=2, 求三角形的三內(nèi)角的度數(shù) . 應(yīng)用二 : 判斷三角形的形狀 例 1 △ ABC 中 , 若 sin2Acos2Bcos2Asin2B=sin2C, 判斷 △ ABC 的形狀 . 直角三角形 例 2 在 △ ABC 中 , 已知 = , 試判
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