三角函數(shù)的最值與奇偶性-文庫(kù)吧資料
2024-11-18 05:07本頁(yè)面
【正文】 2 ．余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) x ＝ 時(shí)取最大值 ，當(dāng)且僅當(dāng) x ＝ 時(shí)取最小值 . 3 ．奇偶性：正弦函數(shù)是 ，余弦函數(shù)是 ． 2 k π ＋ π2 ( k ∈ Z ) 1 2 k π － π2 ( k ∈ Z ) － 1 2 k π ( k ∈ Z ) 1 － 1 2 k π ＋ π ( k ∈ Z ) 奇函數(shù) 偶函數(shù) 想一想 ： 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù) y ＝ l g c o s x 是偶函數(shù)嗎？ 提示 是偶函數(shù)，因?yàn)?c o s x 0 即 2 k π －π2 x 2 k π ＋π2， k ∈ Z ，所以定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又 c o s ( － x ) ＝ c o s x ，所以 lg c o s ( － x ) ＝lg c o s x 即 y ＝ l g c o s x 是偶函數(shù)． 名師點(diǎn)睛 1 ．求解與三角函數(shù)有關(guān)的最值問(wèn)題注意問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，最常見(jiàn)的轉(zhuǎn)化之一是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)來(lái)解，如轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)、二次函數(shù)、分式函數(shù)等，并注意函數(shù)圖象的作用． 2 ．奇偶性是函數(shù)的一條整體性質(zhì)，其判斷方法是依據(jù)定義判斷，步驟為： ( 1) 求函數(shù)定義域； ( 2) 計(jì)算 f ( － x ) 與 177。 f ( x ) 哪一個(gè)相等； ( 3) 下結(jié)論 . 題型一 三角函數(shù)的奇偶性 【例 1 】 判斷下列函數(shù)的奇偶性． ( 1) f ( x ) ＝ 2 s i n??????2 x ＋52π ； ( 2) f ( x ) ＝ lg1 － s i n x1 ＋ s i n x. [ 思路探索
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1