線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析-文庫(kù)吧資料
2024-08-03 17:18本頁(yè)面
【正文】 102113212321343212753116420fseesdddscccsbbbbsaaaasaaaasnnnn????????????1 2 0 3111 4 0 5211 6 0 7311 3 1 2111 5 1 3211 7 1 4311 2 1 211,,na a a abaa a a abaa a a abab a a bcbb a a bcbb a a bcbe d d efae???????????????勞斯表 10 1 1( ) 0nn nnD s a s a s a s a? ?? ? ? ? ? ?勞斯判據(jù)： 勞斯表中 第一列 的所有計(jì)算值 均大于零 ，則系統(tǒng)穩(wěn)定。 設(shè)控制系統(tǒng)的特征方程式為 10 1 1( ) 0nn nnD s a s a s a s a? ?? ? ? ? ? ?（ 1） 勞斯穩(wěn)定判據(jù)給出控制系統(tǒng)穩(wěn)定的 必要條件 是：控制系統(tǒng)特征方程的所有系數(shù) ai (i=0, 1, 2, …, n)均為正值，且特征方程式不缺項(xiàng)。 采用勞斯穩(wěn)定判據(jù) , 可以不用求解方程 , 只根據(jù)方程系數(shù)做簡(jiǎn)單的運(yùn)算 , 就可以確定方程是否有 (以及有幾個(gè) )正實(shí)部的根 , 從而判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定 。 勞斯穩(wěn)定判據(jù) 根據(jù)線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分必要條件 , 可以通過(guò)求取系統(tǒng)特征方程式的所有根 , 并檢查所有特征根實(shí)部的符號(hào)來(lái)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定 。（圖解法） 6）利用奈氏穩(wěn)定判據(jù)或?qū)?shù)頻率特性進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性判定。 4）對(duì)復(fù)雜高階系統(tǒng)，利用勞斯穩(wěn)定判據(jù)或赫爾維茲穩(wěn)定判據(jù)進(jìn)行判定。 2）單位沖激響應(yīng)滿足絕對(duì)可積。 極點(diǎn)位于虛軸上，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 . 注意： 穩(wěn)定性是線性定常系統(tǒng)的一個(gè)屬性，只與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與輸入輸出信號(hào)無(wú)關(guān)，與初始條件無(wú)關(guān)；只與極點(diǎn)有關(guān)，與零點(diǎn)無(wú)關(guān)。 σj ω0極點(diǎn)位于 S左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定 。 對(duì)于 s平面右半平面沒(méi)有極點(diǎn) , 但虛軸上存在極點(diǎn)的線性定常系統(tǒng) , 稱之為臨界穩(wěn)定的 , 該系統(tǒng)在擾動(dòng)消除后的響應(yīng)通常是等幅振蕩的。 線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是 ： 特征方程式的所有根均為 負(fù) 實(shí)根或其實(shí)部為 負(fù) 的復(fù)根 , 即特征方程的根均在復(fù)平面的 左 半平面 。 如果特征方程的所有根都是負(fù)實(shí)數(shù)或?qū)嵅繛樨?fù)的復(fù)數(shù) , 則微分方程的解是收斂的 。 單輸入、 單輸出線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式為 10 1 110 1 1()( ) ( )()mmmmnnnnb s b s b s bCss n mR s a s a s a s a????? ? ? ?
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