第3章功和能-文庫(kù)吧資料
2024-08-02 10:04本頁(yè)面
【正文】 :質(zhì)點(diǎn)系中任意一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，例如第 i個(gè)質(zhì)點(diǎn)受的系統(tǒng)內(nèi)其它質(zhì)點(diǎn)作用力的矢量和不一定為零 。 質(zhì)量為 m的滑塊以速度 v0 沿切線方向進(jìn)入屏障內(nèi) ， 滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為μ ， 試證明：當(dāng)滑塊從屏障的另一端滑出時(shí) ， 摩擦力所作的功為： )( 121 220 ?? ??emv作定積分，得： ?? ?? vvR v vsR 0 d)d(0? ?RRvv ????0ln即： ???? evv0故： ???? evv0由質(zhì)點(diǎn)的 動(dòng)能定理 得： 2022121 mvmvA ?? )(21 20220 vevm ??? ??)1(21 220 ?? ? ??emv13f?12f?3F?2F?1F?3m2m1m21f?31f?23f?32f?質(zhì)點(diǎn)系所有內(nèi)力之和為零 321 , FFF???322331132112 , ffffff??????? ? 0內(nèi)f?質(zhì)點(diǎn)系 內(nèi)力和外力： 外力： 質(zhì)點(diǎn)系以外的物體對(duì)系統(tǒng)的作用力稱為外力。初始時(shí)刻擺線被 拉至水平，然后自由放下，求擺線與水 平線成 角時(shí)，擺球的速率和線中的張力。 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理 kd E?21222212121dd 21mvmv)mv(AA vvba???? ??kakb EEA ??2. 質(zhì)點(diǎn)的 動(dòng)能定理 合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功等于該質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。 表述為 p1p2p EEEA ?????? )(pdd EA ??????? ??????????? baabaPbPa rdFrdFrdFrdFrdFEE b ??????????? 勢(shì)能零點(diǎn)勢(shì)能零點(diǎn)勢(shì)能零點(diǎn)勢(shì)能零點(diǎn)重力勢(shì)能差、萬(wàn)有引力勢(shì)能差和彈性勢(shì)能差分別為 21 2 1 p 2 p 1d = ( ) ( )zzA m g z m g z m g z E E? ? ? ? ? ? ??1 2 1 2 1 20 0 0 p2 p12 d ( )barr bam m m m m mA G r G G E Er r r??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ????21222 1 p 2 p 111d ( ) ( )22xxA k x x k x k x E E? ? ? ? ? ? ? ??二、保守力與勢(shì)能梯度 pEA dd ??由 zFyFxFA zyx dddd ???而zzEyyExxEE pppp dddd ?????????)( kzEjyEixEF ppp ???? ??????????則：pp EEF ????? g r a d?kzjyix ??? ?????????? 在保守力場(chǎng)中，質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)所受的保守力等于該點(diǎn) 勢(shì)能梯度矢量的負(fù)值。 ③ 只有保守力場(chǎng)才能引入勢(shì)能的概念 。 ? ?? 勢(shì)能零點(diǎn) aP rdFE ??說(shuō)明 ① 勢(shì)能是屬于整個(gè)系統(tǒng)的。我們把這種 與位置坐標(biāo)有關(guān)的能量稱為勢(shì)能 ： 積分路徑是任意的。 勢(shì) 能 一、 勢(shì)能 保守力做功與始末的位置坐標(biāo)變化有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān) 。 如摩擦力 、 沖力 、 火箭的推動(dòng)力等 保守力沿任何一閉合路徑所作的功為零。 非保守力：力所做的功與路徑有關(guān) ， 或力沿閉合路徑的 功不為零 。 三 、 保守力與非保守力 O xk F?ax bxF? ?r?rr ?? d?r?dbr?Mmar?abrdOxyz ),( zyxM)0,( 000 yxMgm?r?d??m222121ba kxkxA ??)11(0ab rrMmGA ??m gzA ?特點(diǎn)：功只與初、末位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)的具體路徑無(wú)關(guān)． 保守力 ： 作功只與物體的始末位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān) 的力。 由于摩擦力的方向總是與速度的 方向相反。 |d|c o sdd 2 210 rr mmGrFA ??? ????)c os (|d|c os|d| ??? ??? rr ???)11(dd 2102 210abrrrr rrmmGrr mmGAA baba????? ??解： rermmGF ??2210??rr mmGA dd 2 210??
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1