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正文內(nèi)容

橢圓的第二定義(含解析)-文庫吧資料

2025-07-06 04:34本頁面
  

【正文】 線的距離,根據(jù)題意,所求軌跡就是集合,由此得.將上式兩邊平方,并化簡得.設,就可化成.這是橢圓的標準方程,所以點的軌跡是長軸長為,短軸長為的橢圓.由此可知,當點與一個定點的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)時,這個點的軌跡是橢圓,一般稱為橢圓的第二定義,定點是橢圓的焦點,定直線叫做橢圓的準線,常數(shù)是橢圓的離心率.對于橢圓,相應于焦點的準線方程是.根據(jù)橢圓的對稱性,相應于焦點的準線方程是,所以橢圓有兩條準線.可見橢圓的離心率就是橢圓
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