不等式證明的若干種方法畢業(yè)論文-文庫吧資料
2025-07-04 09:31本頁面
【正文】 式成立，這種證明方法叫做分析法。例 已知且 求證： ．證： 所以兩邊同時乘 得即．故原不等式成立。例 設，求證：.分析：對于含有冪指數(shù)類的用作商法證明 因為 ，所以 ，.而 ，故 ． 故原不等式成立?！眮泶_定，大小關系的方法。 2 利用常用方法證明不等式 比較法所謂比較法，就是通過兩個實數(shù)與的差或商的符號（范圍）確定與大小關系的方法，有做差比較和作商比較兩種基本途徑。不等式是數(shù)學的基本內容之一，它是研究許多數(shù)學分支的重要工具，在數(shù)學中有重要的地位，也是高中數(shù)學的重要組成部分，在高考和競賽中都有舉足輕重的地位。 11 11 12 12 133 利用函數(shù)的性質證明不等式 144 利用柯西不等式證明 155 利用均值不等式證明 166 利用施瓦茨不等式證明 177 利用中值定理法證明不等式 18 拉格朗日中值定理： 18： 188 利用詹森不等式證明 19致謝 20參考文獻 211 前言不等式的證明問題，由于題型多變、方法多樣、技巧性強，加上無固定的規(guī)律可循，往往不是用一種方法就能解決的，它是多種方法的靈活運用，也是各種思想方法的集中體現(xiàn)，因此難度較大，所以怎樣區(qū)分題目類型，弄清每種證明方法所適用的題型范圍，是學生掌握不等式證明的關鍵所在。關鍵詞：不等式，證明方法，常用，特殊 Abstract: both in elementary mathematics and higher mathematics, the inequality is very important content. Inequality and the proof is an important part of knowledge. In this article, I summarized some mathematical proof of the method of inequality. Inequality in elementary mathematics analyst is often used with parison method, synthesis, analysis, change element method, incremental substitution method, the reduction to absurdity, zooming, construction method, mathematical induction, discriminant method and so on. Inequality in higher mathematics analyst often use of mean value theorem, Taylor formula, Lagrange function, and some wellknown inequalities, such as cauchy i
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