【正文】 () ()其動態(tài)是基于的假設(shè)。設(shè)，所以得 ()其中任意 ()因此 () 這表示可以解決公式()的優(yōu)化問題。令，是由和共同分解所得。依據(jù)定理1，定理 2和推論1，可以有下面的證明。此外，并不是每一個優(yōu)化解決方案，解決了特定的優(yōu)化問題之后，也可以適用于解決其他的優(yōu)化問題。公式()和公式()之間的關(guān)系，使得這個優(yōu)化方案是比較容易實現(xiàn)的。定理 2 由于系統(tǒng)公式()滿足假設(shè)、所以 ()公式()最優(yōu)解決方案的值是由下面式子得出 ()由定理1和2得到推論1 由于系統(tǒng)公式()滿足假設(shè)、所以 () 同時優(yōu)化,，和。定理 1 由于系統(tǒng)公式()滿足假設(shè)、所以 () 解決該優(yōu)化問題 () () 此外，標(biāo)準(zhǔn)的解決方案由下式給出 () 方程公式()解決了公式()和公式()的優(yōu)化問題。作出如下假設(shè)：是檢測的值。此研究主要集中于公式()的優(yōu)化問題，因為公式()實際上是一個衍生方程。 問題描述 故障檢測系統(tǒng)設(shè)計是用來進行如下多目標(biāo)優(yōu)化問題： () () 優(yōu)化公式()和()的意義將在后面的部分進行說明。引入符號 () 其中表示最小非零奇異值矩陣，且的頻率范圍在。表示系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，其傳遞函數(shù)矩陣為。因此殘差向量主要用于邏輯的故障檢測。和動態(tài)殘差產(chǎn)生器的公式()是由矩陣 ()產(chǎn)生。本節(jié)闡述整個系統(tǒng)其他部分的構(gòu)建。 至此，一個描述故障檢測模型的前期工作完成了，此模型是一個極好解決的干擾解耦問題的成果。 是未知量， 滿足。近期，由等人提出的一個觀測分析故障檢測系統(tǒng)的輔助方法，其主要貢獻是提出了一個統(tǒng)一解決優(yōu)化問題的方案。優(yōu)化：為了解決上述的問題，許多不同的數(shù)學(xué)工具和工程工具已經(jīng)開發(fā)出來。實際目的是找出合適的故障檢測系統(tǒng)，所以：也可表示為：或者這樣實際問題就得到了簡化，從而形成了解決問題的、簡化方案。 盡管基于觀測器的故障檢測系統(tǒng)只能部分解決一些重要的問題，但是故障靈敏度的評價：模，其作為一個評估模型不確定性的概念已經(jīng)被廣泛接受，以此衍生的眾多不同故障信息的概念用來衡量系統(tǒng)的靈敏度，其中包含最大和最小的信息產(chǎn)生的影響。早期基于模型的故障檢測系統(tǒng)只能在一個較小的范圍之內(nèi)檢測故障模型的不確定性和魯棒性。第二章 最優(yōu)故障檢測方法 故障靈敏度 在現(xiàn)實生產(chǎn)生活中，魯棒性問題的研究在過程控制中發(fā)揮重要作用。第四章是對模型的仿真，利用搭建模型，并得到仿真結(jié)果。第三章倒立擺故障檢測建模，針對倒立擺故障檢測模型的建立，做了一系列的工作。第二章最優(yōu)故障檢測方法。簡要介紹課題背景和意義，以及主要應(yīng)用。通過檢測監(jiān)視、故障分析等，在設(shè)備結(jié)構(gòu)修改、優(yōu)化設(shè)計合理制造及生產(chǎn)過程方面，能夠提供數(shù)據(jù)和信息，最終達到故障檢測的要求。 為此，本課題擬開展針對倒立擺系統(tǒng)的故障檢測方法研究，、準(zhǔn)確地對各種故障狀態(tài)做出檢測，以達到預(yù)防或消除故障的目的，對設(shè)備的自動運行進行策略性評估，提高設(shè)備自動運行的穩(wěn)定性和安全性，以此把由于故障而造成的損失降低到最低水平，從而提高設(shè)備自動運行的效率。本文的主要工作是在認(rèn)識分析平面倒立擺系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，對一級平面倒立擺系統(tǒng)進行了建模，并采用線性二次型最優(yōu)檢測算法實現(xiàn)一級平面倒立擺的最優(yōu)檢測。本論文圍繞基于狀態(tài)觀測器的最優(yōu)故障檢測方法展開說明。判別故障檢測系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要有：故障檢測的及時性、故障檢測的靈敏度、故障的誤報率和漏報率和故障檢測系統(tǒng)的魯棒性等?？刂葡到y(tǒng)的故障檢測是通過對系統(tǒng)的各種特征信號的提取和分離，運用解析、經(jīng)驗和觀測器等手段來檢測系統(tǒng)的故障，并確定故障所產(chǎn)生的部位，使得人們可以根據(jù)報警信息解決故障，避免失效的發(fā)生。故障檢測是通過現(xiàn)象判斷本質(zhì)，通過局部表現(xiàn)對整體進行預(yù)測，依據(jù)以見從而預(yù)測到未見的過程。依據(jù)不同的故障類型的分類原則，可分為加性故障和乘性故障；可分為主要元件故障、傳感器故障和執(zhí)行器故障；可突變故障和漸變故障等。故障檢測的研究的領(lǐng)域，就是使工程檢測監(jiān)控能力強大化和復(fù)雜精細(xì)系統(tǒng)運行自動化研究的重要領(lǐng)域。 為了提高自動控制系統(tǒng)的可靠安全性和有效工作性等性能指標(biāo)，近許多年來故障檢測技術(shù)取得前無古人的發(fā)展。倒立擺的檢測是檢測理論應(yīng)用的一個典型范例,一個穩(wěn)定的倒立擺系統(tǒng)對于證實狀態(tài)空間理論的實用性是非常有用的。目前，國內(nèi)各大高?；旧隙际褂糜上愀酃谈吖竞图幽么蠊镜漠a(chǎn)品；還有其它一些生產(chǎn)廠家：(韓國)奧格斯科技發(fā)展有限公司、保定航空技術(shù)實業(yè)有限公司；近期，鄭州微納科技有限公司研制的微納科技直線電機倒立擺的獲得成功。 倒立擺系統(tǒng)研究現(xiàn)狀 現(xiàn)如今一系列關(guān)于倒立擺的研究主要集中在亞洲，如中國的北京師范大學(xué)、等；韓國的釜山大學(xué)等，此外，俄羅斯的圣彼得堡大學(xué)、美國的東佛羅里達大學(xué)、俄羅斯科學(xué)院、波蘭的波茲南技術(shù)大學(xué)、意大利的佛羅倫薩大學(xué)也對這個領(lǐng)域有持續(xù)的研究。 太空偵察衛(wèi)星自帶的攝像機的微動量的振幅會對攝像產(chǎn)生的圖像質(zhì)量造成巨大的影響，為了得到高質(zhì)量的攝像影像，必定要求自動地維持有穩(wěn)定的伺服，使振幅減少到最小。(2)高空飛行器 在火箭等高空飛行器的高空航飛過程中，為了保持其正確的姿態(tài)，要不斷進行實時檢測。由于倒立擺系統(tǒng)與雙足機器人，火箭飛行檢測和各類伺服系統(tǒng)有很大相似性，因此對倒立擺檢測機理的研究具有重要的理論和實踐意義。 在現(xiàn)實社會和日常生產(chǎn)生活中，由于各類場所的需要，加快對故障的反應(yīng)速度和檢測的準(zhǔn)確度，以及對故障的快速修復(fù)能力，人類大量在機器人、高空飛行器及配套火箭推進系統(tǒng)、衛(wèi)星及相關(guān)功能的故障檢測上投入大量人力物力進行實踐研究，以期望能得到最佳效果，而其中，倒立擺研究是眾多研究人員所喜愛的。事故造成的后果觸目驚心，從經(jīng)濟物質(zhì)到自然環(huán)境產(chǎn)生了不可估計的社會影響。伴隨現(xiàn)代化的生產(chǎn)發(fā)展和科學(xué)技術(shù)日新月異，設(shè)備的結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜化，設(shè)備的功能日趨完善化，自動化程度愈來愈高。最后，搭建閉環(huán)仿真模型，確定模型的正確性和準(zhǔn)確性，實現(xiàn)基于觀測器的倒立擺系統(tǒng)的最優(yōu)故障檢測的目的。然后，針對倒立擺系統(tǒng)建立其機理模型。南通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(論文)題目：基于觀測器的倒立擺系統(tǒng)最優(yōu)故障 檢測設(shè)計 　　　　　　　　 南通大學(xué)杏林學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(論文)摘 要倒立擺系統(tǒng)具有很強代表性，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與雙足機器人檢測系統(tǒng)，開展最優(yōu)故障檢測設(shè)計研究具有重要意義. 所謂最優(yōu)故障檢測，即尋找一個最佳方法來