【正文】 圖的引入，使得孤立點(diǎn)挖掘任務(wù)的實(shí)施更一致化、明了化和細(xì)致化，尤其面對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)諸如數(shù)據(jù)流、高維數(shù)據(jù)集和Web數(shù)據(jù)等中的孤立點(diǎn)挖掘時(shí)，該過(guò)程圖更能體現(xiàn)其優(yōu)勢(shì)所在，而且粒計(jì)算本身就具有其獨(dú)特的處理復(fù)雜數(shù)據(jù)的能力。而孤立點(diǎn)挖掘的統(tǒng)一實(shí)施過(guò)程流程圖體現(xiàn)了粒計(jì)算的其他方面：挖掘過(guò)程本身是有先后順序之分，因此是具有一定層次性；而挖掘過(guò)程中，粒度大小的選擇即合適層次上的?；?，以獲取?；瓌t用以選擇、創(chuàng)新和改進(jìn)挖掘方法；由于粒度大小選擇上原因?qū)е峦诰蚪Y(jié)果不是很滿意，需要調(diào)節(jié)粒度，因此，這是一個(gè)循環(huán)反復(fù)的過(guò)程（體現(xiàn)出了分層結(jié)構(gòu)以及粒結(jié)構(gòu)），其間需要粒計(jì)算理論注入其中以求對(duì)所要解決的問(wèn)題選擇合理的層次和粒度。，它是粒計(jì)算思想應(yīng)用到孤立點(diǎn)挖掘中的很好體現(xiàn)，其中有陰影部分是背景知識(shí)： 孤立點(diǎn)挖據(jù)的統(tǒng)一實(shí)施過(guò)程 對(duì)于粒計(jì)算而言，其思想和理論在孤立點(diǎn)挖掘上得到了充分的體現(xiàn)。換句話說(shuō)，對(duì)孤立點(diǎn)檢測(cè)方法的選擇、改進(jìn)和創(chuàng)新，它提供了統(tǒng)一的、正面的和有效的說(shuō)明。因此，將粒計(jì)算的新穎和獨(dú)特之處運(yùn)用到孤立點(diǎn)挖掘中，有如下指導(dǎo)原則：通過(guò)對(duì)引起孤立點(diǎn)原因和孤立點(diǎn)檢測(cè)方法的分析，結(jié)合粒計(jì)算的觀點(diǎn)，從方法本身的高層粒結(jié)構(gòu)出發(fā)，獨(dú)立于檢測(cè)方法的孤立點(diǎn)挖掘總的指導(dǎo)原則是?；^點(diǎn)，同時(shí)表明了在選擇合理的粒度之前，它在孤立點(diǎn)挖掘中扮演著非常重要的角色，根據(jù)不同的檢測(cè)目標(biāo)，有著不同的粒化原則。由此產(chǎn)生的結(jié)果是，人們能將普遍適用的粒計(jì)算哲學(xué)有意識(shí)地運(yùn)用到各自面對(duì)的問(wèn)題中去，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行更有效的求解。粒計(jì)算新穎和獨(dú)特的原因不完全在于提供具體的方法和策略，而在于提出了一個(gè)統(tǒng)一的框架，對(duì)這些方法和策略進(jìn)行全面理解及綜合。而且分離的思想與粒度有著非常近的關(guān)聯(lián)，在不同的?；缴?，通過(guò)使用一些特殊的方法或策略，我們可以選擇合適的粒度來(lái)縮小孤立點(diǎn)的檢測(cè)范圍，這樣就可以提高孤立點(diǎn)挖掘的效率并降低挖掘的時(shí)間復(fù)雜度，尤其對(duì)大數(shù)據(jù)集中的孤立點(diǎn)挖掘來(lái)說(shuō)效果和意義更明顯。事實(shí)上，從粒計(jì)算的觀點(diǎn)來(lái)看，分離的過(guò)程就是?；倪^(guò)程，并且上面所列出的孤立點(diǎn)的檢測(cè)方法都是基于?；枷氲?。通過(guò)對(duì)引起孤立點(diǎn)的原因進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)孤立點(diǎn)大都是各種情況里的不尋常的對(duì)象。另外，當(dāng)?；某潭纫阎獣r(shí)，粒化的方法直接決定了?；男?。既要避免粒度過(guò)粗而造成求解失敗，又要避免粒度過(guò)細(xì)造成信息的冗余而導(dǎo)致求解效率低下。數(shù)據(jù)的?；绕涫菑?fù)雜數(shù)據(jù)的?；?，是基于粒計(jì)算的數(shù)據(jù)挖掘的必要前提。顯然，聚類可以用于孤立點(diǎn)檢測(cè)。 (5) 基于聚類的孤立點(diǎn)檢測(cè)方法[75, 76]聚類分析和孤立點(diǎn)檢測(cè)有不同的目標(biāo)。那些處于低密度的數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)地遠(yuǎn)離他們的鄰居可以被認(rèn)為是孤立點(diǎn)。根據(jù)問(wèn)題的要求，可以事先給定數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的一些特征，那么孤立點(diǎn)就是這些不能像特征所描述的那樣的點(diǎn)。當(dāng)數(shù)據(jù)分散在二維或三維的圖中時(shí)，我們可以通過(guò)基于距離的方法，用肉眼或簡(jiǎn)單方法分辨出哪些點(diǎn)是孤立點(diǎn)。 (2) 基于距離的孤立點(diǎn)檢測(cè)方法[69, 70]目前，許多孤立點(diǎn)檢測(cè)的方法都是基于距離的。如果模型是簇的集合，那么孤立點(diǎn)會(huì)明顯的不屬于任何簇。例如，數(shù)據(jù)的分布模型可以通過(guò)估計(jì)概率分布的參數(shù)來(lái)構(gòu)造。 (1) 基于統(tǒng)計(jì)模型的孤立點(diǎn)檢測(cè)方法[67, 68]許多檢測(cè)技術(shù)首先都會(huì)構(gòu)造一個(gè)數(shù)據(jù)模型。一般情況下都會(huì)刪除這些孤立點(diǎn)，因?yàn)樗麄儾荒芴峁┯杏玫男畔?，相反他們?huì)降低數(shù)據(jù)分析的質(zhì)量。 (3) 數(shù)據(jù)度量和收集導(dǎo)致的誤差 在數(shù)據(jù)收集和度量的過(guò)程中，所導(dǎo)致的誤差是引起孤立點(diǎn)的另一個(gè)根源。但是一旦于其他人在高度上做比較時(shí)，他就是一個(gè)孤立點(diǎn)，在這群人里他是一個(gè)高度上的極值。換句話說(shuō)，對(duì)于大多數(shù)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，離中心（平均對(duì)象）越近，不同于這個(gè)平均對(duì)象的可能性就越小。 (2) 自然變異在統(tǒng)計(jì)知識(shí)的背景下，一些諸如正太分布等模型可以用來(lái)模擬許多數(shù)據(jù)集的分布。例如，一個(gè)在進(jìn)行信用卡欺詐的人可能被歸為不合法的信用卡用戶而不是非法的用戶。因此，尋求一個(gè)適用于孤立點(diǎn)挖掘的總的指導(dǎo)原則就成為了最急需要解決的問(wèn)題。然而，每種方法總是存在著不可避免的缺點(diǎn)或者略勢(shì)，沒(méi)有一個(gè)普遍有效的方法來(lái)檢查數(shù)據(jù)集中的孤立點(diǎn)[77]。孤立點(diǎn)挖掘之所以有著廣泛的應(yīng)用，是與其所在的實(shí)際領(lǐng)域里的特殊性決定，諸如入侵檢測(cè)、市場(chǎng)營(yíng)銷和醫(yī)療等領(lǐng)域。在過(guò)去的一個(gè)多世紀(jì)里，人們對(duì)孤立點(diǎn)的研究經(jīng)歷了幾個(gè)興衰交替。因此，孤立點(diǎn)的檢測(cè)和分析（即孤立點(diǎn)挖掘）在數(shù)據(jù)挖掘中就顯得非常重要。目前，針對(duì)不同的數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)和挖掘背景，一些數(shù)據(jù)挖掘算法盡量去減少孤立點(diǎn)帶來(lái)的影響或者甚至是從數(shù)據(jù)集中消除他們，然而，這可能會(huì)導(dǎo)致一些重要的隱秘信息的缺失。孤立點(diǎn)也即異常點(diǎn)[65]，是指數(shù)據(jù)集中不符合一般模型的那些對(duì)象，即和其他數(shù)據(jù)有著不同的性質(zhì)。第二章 粒計(jì)算的獨(dú)特魅力第二章 粒計(jì)算的獨(dú)特魅力 ——以孤立點(diǎn)挖掘?yàn)槔? 本章主要討論粒計(jì)算的新穎性和獨(dú)特性，以此來(lái)揭示粒計(jì)算的獨(dú)特思維模式和研究方法，從中體現(xiàn)出本文的寫作意圖，在粒計(jì)算思想理論背景下的覆蓋理論及其研究的問(wèn)題即受粒計(jì)算思想與理論的影響，獲取與覆蓋相關(guān)的創(chuàng)新思想來(lái)源。文章在同一個(gè)思想理論背景下，討論了基于覆蓋的相關(guān)理論和應(yīng)用，它是覆蓋廣義粗糙集的理論及其應(yīng)用的補(bǔ)充和發(fā)展，并且更體現(xiàn)出了粒計(jì)算背景下知識(shí)發(fā)現(xiàn)理論和方法的獨(dú)特性，具有重要的理論意義及潛在的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)對(duì)該領(lǐng)域理論和應(yīng)用研究的發(fā)展方向提出了新的展望。需要說(shuō)明的是，本章對(duì)于分類法準(zhǔn)確性統(tǒng)一范式的給出采取的折中處理方式值得借鑒。在面向分類法準(zhǔn)確性（單標(biāo)簽和多標(biāo)簽數(shù)據(jù)集）的研究中，本章利用拓?fù)涓采w鄰域理論，給出了一種新的尋找覆蓋系統(tǒng)上重疊元素的相關(guān)的公理化方法。本章在粒計(jì)算思想理論背景下，首次提出了“關(guān)聯(lián)沖突”的概念，利用覆蓋沖突分析策略,通過(guò)“服務(wù)——資源”實(shí)例建立了關(guān)聯(lián)沖突分析的合理泛化模型，討論了關(guān)聯(lián)沖突過(guò)程中所可能引發(fā)異常的階段，并對(duì)不同階段引發(fā)的異常進(jìn)行了詳細(xì)的分析，給出了具體的解決方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在保持時(shí)間復(fù)雜度不變的情況下，利用改進(jìn)的規(guī)則挖掘算法，通過(guò)消除不一致因素而獲得的規(guī)則更全面和更大程度地反映了條件屬性值變化與決策變化趨勢(shì)之間的內(nèi)在聯(lián)系。 第三章為覆蓋粒計(jì)算在基于粗糙集的動(dòng)態(tài)信息系統(tǒng)規(guī)則挖掘中的應(yīng)用研究。 第二章為粒計(jì)算的獨(dú)特魅力。具體包括以下六章內(nèi)容： 第一章為緒論。雖然涉及領(lǐng)域比較寬泛，但都是在粒計(jì)算背景下研究的與覆蓋相關(guān)的理論和應(yīng)用，所以本文實(shí)施和所采用的技術(shù)路線是可行的。(2) 在面向沖突分析的研究中，將沖突看作是在不同結(jié)構(gòu)層上的粒化過(guò)程，提出關(guān)聯(lián)沖突的概念，給出其形式化的定義，然后并對(duì)其進(jìn)行分析和建模，最后給出關(guān)聯(lián)沖突過(guò)程中所可能引發(fā)異常的階段，將對(duì)不同階段引發(fā)的異常進(jìn)行詳細(xì)的分析(3) 在面向分類準(zhǔn)確性研究中，利用拓?fù)涓采w鄰域理論來(lái)尋找覆蓋系統(tǒng)上重疊元素，然后在粒計(jì)算的思維體系背景下，以實(shí)例輔證，采用折中方式給出獨(dú)立于數(shù)據(jù)標(biāo)簽和理想分類結(jié)果假設(shè)的評(píng)價(jià)分類法準(zhǔn)確性的統(tǒng)一范式。其次，在粒計(jì)算思想理論體系下，利用覆蓋相關(guān)理論分別對(duì)基于粗糙集的動(dòng)態(tài)信息系統(tǒng)規(guī)則挖掘、關(guān)聯(lián)沖突分析、分類準(zhǔn)確率三個(gè)方面進(jìn)行獨(dú)立研究。、技術(shù)路線及可行性分析本文將采用由淺入深、并行開展的研究方法。、目標(biāo)、方法和主要內(nèi)容以及創(chuàng)新點(diǎn) 由于覆蓋廣義粗糙集理論是將Pawlak粗糙集理論在劃分基礎(chǔ)上推廣到覆蓋而建立起來(lái)的，而覆蓋廣義粗糙集理論主要研究與覆蓋相關(guān)的理論體系及應(yīng)用，所以 有關(guān)粗糙集一些理論和應(yīng)用并不一定在覆蓋廣義粗糙集下適用，那么在粒計(jì)算思想理論背景下研究覆蓋廣義粗糙集的相關(guān)理論和應(yīng)用就顯的十分有意義。文獻(xiàn)[2653, 5458]對(duì)覆蓋廣義粗糙集理論進(jìn)行了深入研究，其中文獻(xiàn)[30]討論了覆蓋廣義粗糙集的近似算子，文獻(xiàn)[29]主要研究覆蓋上下近似運(yùn)算分別成為Kuratowski閉包和內(nèi)部運(yùn)算的充分必要條件，文獻(xiàn)[2728]主要研究了覆蓋廣義粗糙集中一階集合運(yùn)算，文獻(xiàn)[26]主要結(jié)合形式概念分析來(lái)研究覆蓋廣義粗糙集，文獻(xiàn)[31, 53]討論了廣義粗糙集理論的代數(shù)結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[49, 57]對(duì)基于關(guān)系的廣義粗糙集進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[33, 43, 44, 54, 56]對(duì)在覆蓋廣義粗糙集理論下的約簡(jiǎn)和不確定性度量進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[3436, 39, 4142, 4548, 51, 58]對(duì)覆蓋廣義粗糙集理論中的上下近似運(yùn)算進(jìn)行了公理化的研究，文獻(xiàn)[38, 40, 52]分別對(duì)覆蓋廣義粗糙模糊集和拓?fù)湎嚓P(guān)性質(zhì)進(jìn)行了研究，而文獻(xiàn)[6063]對(duì)變精度的覆蓋廣義粗糙集理論及其模型進(jìn)行了研究，以及其他的一些有關(guān)覆蓋廣義粗糙集理論的研究和總結(jié)[32, 50, 55, 59]。 而隨著粗糙集理論得到廣泛的應(yīng)用以來(lái)，為使該理論能有更大的應(yīng)用空間，人們對(duì)Pawlak粗糙集理論進(jìn)行了許多有意義的推廣，如將等價(jià)關(guān)系放寬為相容關(guān)系[19]、相似關(guān)系[20]、一般二元關(guān)系[21]；與模糊理論結(jié)合，將粗糙集理論推廣到模糊粗糙集理論[22]和廣義模糊粗糙集理論[23]；將經(jīng)典粗糙集模型推廣到變精度粗糙集模型[24]；從等價(jià)關(guān)系等同于劃分這個(gè)角度出發(fā)，Zakowski把劃分放寬為覆蓋[25],將Pawlak粗糙集理論推廣到覆蓋廣義粗糙集理論。它無(wú)需提供問(wèn)題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)信息，對(duì)問(wèn)題的不確定性的描述或處理是比較客觀的。在粗糙集理論中，這些等價(jià)類又稱為初等集，若干個(gè)初等集的并稱為確定。從集合中關(guān)系這個(gè)角度來(lái)看，這種不可區(qū)分關(guān)系實(shí)際上就是等價(jià)關(guān)系。通常，人們用一組屬性來(lái)描述事物，不可區(qū)分關(guān)系就是由這些事物相應(yīng)的屬性值來(lái)定義的。而其中的粗糙集理論[17]于20世紀(jì)80年代提出以來(lái)，無(wú)論從理論上還是從應(yīng)用上都取得了豐碩的成果，尤其在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域里[18]。該學(xué)科涉及分類、概念形成和數(shù)據(jù)分析。隨著計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)的日益普及，豐富的數(shù)據(jù)與貧乏的知識(shí)之間的矛盾日漸突出。[17] 設(shè)是非空有限論域，是上的一簇子集且，對(duì)于任意，如果，那么為的一個(gè)劃分。從實(shí)用角度上看，許多問(wèn)題是不完整的、不確定的，或者含有模糊信息，很難區(qū)分元素，只能認(rèn)為是粒。而事實(shí)上，從真實(shí)世界上看，許多自然系統(tǒng)、社會(huì)系統(tǒng)、人工系統(tǒng)都是基于層次的，粒計(jì)算可以真實(shí)自然地表示這類系統(tǒng)。粒計(jì)算方法是人工智能領(lǐng)域中的一種新理念和新方法，它覆蓋了所有和粒度相關(guān)的理論、方法和技術(shù)，在可以容忍的程度內(nèi)，主要用于對(duì)不確定、不準(zhǔn)確、不完整信息的處理，對(duì)大規(guī)模海量的數(shù)據(jù)和對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的求解，使其達(dá)到可處理性、魯棒性、小代價(jià)和諧調(diào)性。人們能在不同粒的世界上進(jìn)行問(wèn)題求解，且能夠很快地從一個(gè)粒世界跳轉(zhuǎn)到另一個(gè)粒世界，往返自如，毫無(wú)困難。當(dāng)人們面對(duì)復(fù)雜的、難于準(zhǔn)確把握的問(wèn)題時(shí)由于能力有限，通常不是采用系統(tǒng)、精確的方法去追求問(wèn)題的最優(yōu)解，而是通過(guò)逐步嘗試的辦法達(dá)到有限的、合理的目標(biāo)，也就是采用由粗到細(xì)、不斷求精的多粒度分析法，避免復(fù)雜的計(jì)算，從而獲得足夠滿足的解，使得原來(lái)看似非多項(xiàng)式的難解問(wèn)題迎刃而解。粒計(jì)算從不同粒層次上研究問(wèn)題，從人類求解問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)方法中提取基本原理如粒、層次、等級(jí)。粒計(jì)算的哲學(xué)思想和方法論的完善為計(jì)算機(jī)的信息處理實(shí)踐提供了可以依據(jù)的準(zhǔn)繩和保障，計(jì)算機(jī)的信息處理實(shí)踐反過(guò)來(lái)也會(huì)促進(jìn)對(duì)粒計(jì)算哲學(xué)思想和方法論的研究，成為支持粒計(jì)算哲學(xué)思想的有力證據(jù)和改善粒計(jì)算方法論的原動(dòng)力。粒計(jì)算的信息處理強(qiáng)調(diào)以計(jì)算機(jī)為主體的信息處理與以人為主體的信息處理的差別。需要考慮到粒計(jì)算方法的有效性、可靠性、準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)便性、計(jì)算成本和價(jià)值。哲學(xué)層面的研究是抽象的，同時(shí)又是方法論和計(jì)算模式的前提和保障。粒計(jì)算的哲學(xué)研究基于粒結(jié)構(gòu)的思維方式。計(jì)算模式是方法論的具體表現(xiàn)形式。從哲學(xué)思想觀點(diǎn)考慮，粒計(jì)算試圖將人類的認(rèn)知方式抽象化、形式化，從而提煉出結(jié)構(gòu)化的思維模式，而結(jié)構(gòu)化的思維模式是人類智能的重要體現(xiàn)，它對(duì)設(shè)計(jì)基于知識(shí)的信息系統(tǒng)有著非常重要的影響，它有兩個(gè)基本假設(shè)：一個(gè)是所有問(wèn)題都可以視作是其內(nèi)在要素之間的網(wǎng)絡(luò)狀或分層結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)，另一個(gè)是所有的問(wèn)題都有著類似的模式和特征；從方法論觀點(diǎn)考慮，粒計(jì)算著重研究系統(tǒng)化的方法和技術(shù)，將問(wèn)題求解的過(guò)程規(guī)范為結(jié)構(gòu)化的、自上而下的逐步求精過(guò)程；從計(jì)算模式觀點(diǎn)考慮，粒計(jì)算關(guān)注于結(jié)構(gòu)化的信息處理。粒計(jì)算的形成和發(fā)展積累了多種思想、模型、范式、方法論、技術(shù)及工具。其三是粗糙集理論：粗糙集理論于1982年由Pawlak提出，它是一種刻劃不完整性、不確定性的數(shù)學(xué)工具，主要解決信息粒的近似方面的問(wèn)題。其二是商空間理論：商空間理論把概念用子集表示，不同粒的概念體現(xiàn)為不同粒的子集，一簇概念構(gòu)成空間的一個(gè)劃分——商空間，不同的概念簇就構(gòu)成了不同的商空間。這個(gè)粒結(jié)構(gòu)是對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的系統(tǒng)且近似的描述和解答。由此可以得出，粒計(jì)算的過(guò)程就是對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的求解過(guò)程。它的獨(dú)特性體現(xiàn)在用系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)化的理解和方法來(lái)解決復(fù)雜問(wèn)題。粒結(jié)構(gòu)包括三個(gè)要素，即粒的內(nèi)在結(jié)構(gòu)、粒的結(jié)構(gòu)、粒的總體結(jié)構(gòu)，它是多層次和多個(gè)分層結(jié)構(gòu)的結(jié)合。 (d) 粒結(jié)構(gòu)在粒計(jì)算研究中強(qiáng)調(diào)的是全面、整體的觀點(diǎn)，而不是局部、離散的觀點(diǎn)。低層次的粒為高層次的粒提供更詳細(xì)的描述或者更多的信息。一個(gè)高層次的?？梢苑纸鉃槿舾蓚€(gè)低層次的粒。 (c) 分層結(jié)構(gòu) 分層結(jié)構(gòu)由若干個(gè)層次組成，層次間的遞進(jìn)反映了由表及里、由抽象到具體、由粗糙到細(xì)致、由籠統(tǒng)到具體的變化。任意兩層次之間的連接和交互是通過(guò)偏序關(guān)系的傳遞性和橋接原理來(lái)表示和體現(xiàn)的。較高層次一般由較高集成度和較高結(jié)合力的粒組成。較高層次包含較低層次，或者由較低層次組成。每個(gè)層次都具有內(nèi)在屬性、外在屬性、環(huán)境屬性，同一層次的粒屬性共同體現(xiàn)本層次特性。層次中每一個(gè)粒表述了一個(gè)特定的?；^點(diǎn)。粒的雙重身份決定了它的內(nèi)在屬性通常需要強(qiáng)調(diào)其它所包含的細(xì)小個(gè)體的不同特性，是對(duì)它內(nèi)部各個(gè)基本組成成分性質(zhì)的描述，而其外在屬性則是強(qiáng)調(diào)把它作為一個(gè)整體時(shí)所體現(xiàn)出的綜合特性。當(dāng)粒作為部分時(shí)，所要考慮的是粒的外在屬性，由于具有外在屬性，粒就能夠被人們直接認(rèn)識(shí)。所有的粒都具有內(nèi)在屬性、外在屬性和環(huán)境屬性。我們稱最小的、不可分或不需要再分解的粒為基本粒，即最低層次的粒稱為基本粒，它可以是模糊的，也可以是精確的。通過(guò)對(duì)粒計(jì)算的研究試圖達(dá)到以下目標(biāo)：將隱式的結(jié)構(gòu)顯