數(shù)值分析復習題及答案-文庫吧資料
2025-06-30 21:25本頁面
【正文】 （1分） 應用辛普森公式得： （2分） （1分） 應用科特斯公式得： （2分） （2分）五．解：由零點定理，在內(nèi)有根。步3：計算vk=Auk1。 （2分）：參照冪法求解主特征值的流程 （8分）步1：輸入矩陣A，初始向量v0，誤差限e，最大迭代次數(shù)N。 （4分）2. 解：（1）若，則稱為函數(shù)的不動點。 i 有。二．簡答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）1. 解：系數(shù)矩陣為對稱正定的方程組可用平方根法。（10分）六．試用Doolittle分解法求解方程組： （10分）七．請寫出雅可比迭代法求解線性方程組 的迭代格式，并判斷其是否收斂？（10分）八．就初值問題考察歐拉顯式格式的收斂性。（10分）四．試用的牛頓科特斯求積公式計算定積分。二．簡答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）1. 哪種線性方程組可用平方根法求解？為什么說平方根法計算穩(wěn)定？2. 什么是不動點迭代法？滿足什么條件才能保證不動點存在和不動點迭代序列收斂于的不動點？3. 設n階矩陣A具有n個特征值且滿足，請簡單說明求解矩陣A的主特征值和特征向量的算法及流程。，則＝ ， 。六、（8分）設總體 X 在區(qū)間 [a, b] 上服從均勻分布，其中a、b未知，為總體 X 的樣本，求a、b的極大似然估計量．七、（8 分）將如下線性規(guī)劃問題化成標準型： 試題 …一. 填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分），其對應的函數(shù)的值分別為，則二次拉格朗日插值基函數(shù)為 。四、（8 分）已知方程組分別寫出該方程組的Jacobi 迭代法和GaussSeidel 迭代法的分量形式。假設檢驗的基本思想的根據(jù)是小概率事件原理：“小概率事件在一次試驗中幾乎是不可能發(fā)生的。rank(A)= rank(A,b)單純形算法的基本思路是: 根據(jù)問題的標準型,從可行域中某個基本可行解 (頂點)開始,轉(zhuǎn)換到另一個基本可行解(頂點),并使得每次的轉(zhuǎn)換,目標函數(shù)值均有所改善,最終達到最大值時就得到最優(yōu)解。5若用高斯賽德爾法解方程組，其中a為實數(shù)，則該方法收斂的充要條件是a 應滿足____ _ _。求方程根的割線法的收斂階為_ ___ 。的相對誤差約是的相對誤差的 倍。和復相關系數(shù)的取值區(qū)間為： ( A ) (A) ； (B) ； (C)； (D)方差分析主要用于分析（ D ）(A)自變量和因變量都是分類變量 (B)自變量和因變量都是順序變量(C)自變量和因變量都是數(shù)值變量 (D)自變量是分類變量，因變量是數(shù)值變量1 方差分析中在由樣本推斷總體性質(zhì)時，零假設是（ B ）(A)各分類間方差相等 (B)各分類間均值相等 (C)各分類間均值不相等 (D)各分類間至少有兩組均值相等二、填空題(共30分，每小題3分)數(shù)值計算中主要研究的誤差有（A）方程組系數(shù)矩陣A 對稱正定； （B）方程組系數(shù)矩陣A 嚴格對角占優(yōu)；（C）迭代矩陣B 嚴格對角占優(yōu)； （D）迭代矩陣B 的譜半徑ρ(B)1。若用復化的辛浦生公式計算積分，問積分區(qū)間要（ A ）等分才能保證誤差不超過？（A）10； （B）15； （C）20； （D）25。一般用高斯消元法解線性代數(shù)方程組要采用的技術是（ ）（A）調(diào)換方程位置； （B）選主元； （C）直接求解； （D）化簡方程組。已知方程3?2x?5=0在區(qū)間[2,3]存在唯一正根，若用二分法計算，至少迭代（ C ）次可以保證誤差不超過。六、（8分）設總體 X 在區(qū)間 [a, b] 上服從均勻分布，其中a、b未知，為總體 X 的樣本，求a、b的極大似然估計量．七、（8 分）將如下線性規(guī)劃問題化成標準型：..參加答案一、 選擇題(共30分，每小題3分)下列說法中不屬于數(shù)值方法設計中的可靠性分析的是（ C ）。四、（8 分）已知方程組分別寫出該方程組的Jacobi 迭代法和GaussSeidel 迭代法的分量形式。參數(shù)假設檢驗的含義是 。 線性代數(shù)方程組Ax=b相容的充要條件是___ _ __。 求定積分的牛頓柯特斯公式的代數(shù)精度為 。 的相對誤差約是的相對誤差的 倍。 和 復相關系數(shù)的取值區(qū)間為： ( ) (A) ； (B) ； (C)； (D)方差分析主要用于分析（ ）(A)自變量和因變量都是分類變量 (B)自變量和因變量都是順序變量(C)自變量和因變量都是數(shù)值變量 (D)自變量是分類變量，因變量是數(shù)值變量 方差分析中在由樣本推斷總體性質(zhì)時，零假設是（ ）(A)各分類間方差相等 (B)各分類間均值相等 (C)各分類間均值不相等 (D)各分類間至少有兩組均值相等二、填空題(共30分，每小題3分)數(shù)值計算中主要研究的誤差有（A）方程組系數(shù)矩陣A 對稱正定； （B）方程組系數(shù)矩陣A 嚴格對角占優(yōu)；（C）迭代矩陣B 嚴格對角占優(yōu)； （D）迭代矩陣B 的譜半徑ρ(B)1。若用復化的辛浦生公式計算積分，問積分區(qū)間要（ ）等分才能保證誤差不超過？（A）10； （B）15； （C）20；
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