5振動和波動答案rv-文庫吧資料
2025-06-30 18:27本頁面
【正文】 傳播方向相反，可排除（A）(C)。(2 k +1)π x = 177。振幅最小條件為： △Φ=177。 k k=0、22 kπ,4π=177。 （3）平均能量密度 J. .13．13 如圖所示，兩列平面簡諧相干橫波，在兩種不同的媒質(zhì)中傳播，在分界面上的P點(diǎn)相遇，頻率ν=100 Hz，振幅== m，的位相比的位相超前π/2，在媒質(zhì)1中波速= 400 m，在媒質(zhì)2中波速= 500 m ，= = m．= = m，求P點(diǎn)的合振幅．解：波源在P點(diǎn)引起的振動的位相：= w (t－)+ 為波源的振動初位相同理對波源有：= w (t－)+為波源的振動初位相的位相比的位相超前π/2，有－= － －= －－w (－)= －－2πν(－) = －－200π(－)= 0 ∴ A=.13．14 在均勻介質(zhì)中，有兩列余弦波沿OX軸傳播，波動方程分別為 [ 2π(νt－x/λ)]； [ 2π(νt + x/λ)] 試求O X軸上合振幅最大與合振幅最小的那些點(diǎn)的位置．解：在任一點(diǎn)x處 = 2π(νt －), = 2π(νt + )。 13．10 一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，波速u = 100 m/s，t = 0時刻的波形曲線如圖所示．可知波長l = _________； 振幅A = __________；頻率n = ____________． 答：由圖可知，波長l =；振幅 A =；頻率n =u/l=125 Hz.13．11 m，傳播速度是340 m/s，當(dāng)它進(jìn)入另一介質(zhì)時， m，它在該介質(zhì)中傳播速度為______________． 答：．分析：波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，傳播頻率不變；故波在介質(zhì)中的傳播速度為 .13．12 一平面簡諧波，頻率為300 Hz，波速為340 m/s，的管內(nèi)空氣中傳播， J，求 （1）通過截面的平均能流；（2）波的平均能流密度；（3）波的平均能量密度．解：（1）通過截面的平均能流即單位時間通過截面的平均能量： = = J. 。(D) 錯誤。波速u =λn 為相位的傳播速度，波速由介質(zhì)決定，與波源無關(guān)。所以，原點(diǎn)的振動方程為 .（2）由題中圖知 λ = 160 m, 波動方程為：.波的能量、波的干涉13．7 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中（A）它的勢能轉(zhuǎn)換成動能；（B）它的動能轉(zhuǎn)換成勢能；（C）它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加；（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減少． ［ ］答：（C）．分析：媒質(zhì)質(zhì)元在最大位移處，動能為零，勢能也為零；媒質(zhì)質(zhì)元在平衡位置處，動能最大，勢能也最大；所以，從最大位移處回到平衡位置的過程中，動能、勢能都在增大，要從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量。原點(diǎn)在t = 2 時位移為，向正方向運(yùn)動，位相為φ =－。2πk，得 x = －L177。kλ= －L177。）(2) 波動方程 y = A cos [( t + +) +] = A cos [( t + ) +].(3) 思路一：與P處質(zhì)點(diǎn)振動狀態(tài)相同的那些點(diǎn)：即與P點(diǎn)距離為波長整數(shù)倍的那些點(diǎn)。在t=0時刻，即之前的波形如下圖所示； P點(diǎn)的初位移為零，振動方向向上，初速度大于零，根據(jù)旋轉(zhuǎn)矢量圖得；P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動方程為. 13．5 如圖所示，一平面簡諧波沿OX軸的負(fù)方向傳播，波速大小為u，若P處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動方程為，求（1） O處質(zhì)點(diǎn)的振動方程；（2） 該波的波動方程；（3） 與P處質(zhì)點(diǎn)振動狀態(tài)相同的那些點(diǎn)的位置．解：(1) O比P點(diǎn)先振動，即超前。各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量如圖所示，可見0、3點(diǎn)的位相依次落后π/2。答：分析：依題意畫出旋轉(zhuǎn)矢量圖．
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