二次函數(shù)的最值問題舉例附練習(xí)答案-文庫吧資料
2025-06-29 21:18本頁面
【正文】 解：作出函數(shù)的圖象．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．由上述兩例可以看到，二次函數(shù)在自變量的給定范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的圖象是拋物線上的一段．那么最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為函數(shù)的最大值，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為函數(shù)的最小值．根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸的位置，函數(shù)在所給自變量的范圍的圖象形狀各異．下面給出一些常見情況： 【例3】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍．解：作出函數(shù)在內(nèi)的圖象．可以看出：當(dāng)時(shí)，無最大值．所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的取值范圍是．【例4】當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值(其中為常數(shù))．分析：由于所給的范圍隨著的變化而變化，所以需要比較對(duì)稱軸與其范圍的相對(duì)位置．解：函數(shù)的對(duì)稱軸為．畫出其草圖．(1) 當(dāng)對(duì)稱軸在所給范圍左側(cè)．即時(shí)： 當(dāng)時(shí)，；(2) 當(dāng)
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