mvdr自適應波束形成算法研究-文庫吧資料
2025-06-29 05:40本頁面
【正文】 ，替換前后得到的最優(yōu)權(quán)矢量完全相同，不會對算法性能產(chǎn)生影響。加載后干擾方向零點深度略微變淺，但主瓣變得清晰，旁瓣明顯降低?？炫臄?shù)2N、加載量100。聲速為1500米每秒。該方法由Ning .Ma，Joo .Thiam .Goh 提出，在此不給出具體的推導過程。 目前，加載量的設(shè)定并沒有統(tǒng)一的方法。加載后的MVDR波束響應圖函數(shù)為 （）對于強干擾對應的大特征值，在加載量不太大時，；對于噪聲對應的小特征值。3．2 對角加載 對角加載技術(shù)通過對協(xié)方差矩陣的對角線上的值進行加載，起到壓縮干擾信號，提高小特征值和特征向量收斂速度的目的，從而有效提高了MVDR算法在低快拍數(shù)下的性能。圖表 6:MVDR波束響應圖（快拍數(shù)10N)橫坐標為信號方位，縱坐標為波束響應強度（dB）圖表 7:MVDR波束響應圖（快拍數(shù)2N）橫坐標為信號方位，縱坐標為波束響應強度（dB）對比圖7可以看出，當快拍數(shù)為10N時，波束響應圖效果較好，主瓣清晰，旁瓣較低，且干擾方向出現(xiàn)較深的零點。陣元個數(shù)為，間距為1/4米。仿真實驗3期望信號方向為120度，干擾信號來自80度、90度、150度，為互不相干的單頻正弦波信號，頻率分別為1300HZ、2000HZ、1400HZ，采樣頻率為6000HZ。而噪聲的小特征值由于出現(xiàn)擾動，不能快速收斂到0，噪聲成分被無規(guī)律的從波束響應圖函數(shù)中減去造成主瓣發(fā)生畸變，旁瓣升高。（）式中第一項為靜態(tài)波束響應圖，即CBF波束響應圖函數(shù)；第二項為波束響應圖中的干擾成分；第三項為波束響應圖中的噪聲成分。根據(jù)Carlson的研究，當快拍數(shù)不足時，強干擾所對應的大特征值能較快的收斂到，而噪聲對應的小特征值則出現(xiàn)較大擾動，不能快速的收斂。同樣，將（）帶入（）得 （）波束響應圖函數(shù)定義為 () 將（）、（）式分別帶入（）得， （） （）對比兩式可以看出，協(xié)方差矩陣估計帶來的估計誤差主要體現(xiàn)在（）式中的第三項。對做特征值分解得： （）其中分別為第個干擾源對應的特征值，白噪聲對應的特征值，相應特征值對應的特征向量和單位矩陣。 由第二章中（）~()式得，陣列輸出中噪聲加干擾成分的協(xié)方差矩陣為： （）其中= 為第個干擾源的功率。這在一定程度上影響了陣列對雜波的抑制和信號DOA估計的準確性。根據(jù)Kelly, Boroson的研究，MVDR波束響應的旁瓣高度滿足： （）由此式得，要想將旁瓣級控制在30dB，至少要快拍數(shù)大于1000。當估計所用快拍數(shù)不足，協(xié)方差矩陣特征值相差過大時，矩陣求逆不穩(wěn)定，SMI的自適應波束旁瓣會升高，影響其抑制噪聲的能力，嚴重時會使波束相應圖發(fā)生畸變。三． MVDR性能改善 3．1 快拍數(shù)不足對MVDR算法的影響 如（）式所示，MVDR采用了采樣矩陣求逆（SMI）的自適應算法。相比之下，CBF的目標航路明顯變寬，航路兩旁由于旁瓣和噪聲的影響與目標航路混在一起，致使無法清晰的辨別目標方位。圖表 4：MVDR航路圖圖表 5：CBF航路圖圖圖5分別為MVDR和CBF信號DOA估計的航路圖。實驗中存在位于90度和135度的兩個非合作目標，分別為載體自身干擾和海底的反射干擾。應用實例1海上實驗數(shù)據(jù)為32陣元舷側(cè)陣采樣得到。仿真實驗2的結(jié)果說明，MVDR作為一種空間波數(shù)譜估計算法有著較CBF更高的分辨率和更強的抑制噪聲、消除旁瓣干擾的能力，將其應用于陣列信號DOA估計中可以提高目標測向的分辨率，降低虛警概率。從圖3中可以進一步看出，CBF中60度和80度方向的信號完全重合在一起，無法分辨。相比之下，MVDR的主瓣寬度明顯變窄，主瓣旁沒有旁瓣干擾。背景噪聲為高斯白噪聲。.圖表 2：MVDR、CBF仿真對比圖1圖中橫坐標為信號方位，縱坐標為相對幅值仿真實驗2實驗中入射信號為單頻正弦信號，信號頻率分別為1100、1300、1500HZ，采樣頻率為6000HZ，入射角度為60度、70度、110度。入射角度為90度。下面將給出MVDR在空間波數(shù)譜估計中應用的仿真實驗結(jié)果。 MVDR算法在空間波數(shù)譜估計中的應用 MVDR算法實際上是一種最小方差的譜估計方法（MVSEPSD），將（）式 帶入 陣列輸出功率表達式（）得到MVDR空間波數(shù)譜估計的表達式： （）同時不難求得CBF空間波數(shù)譜估計的表達式為： （）兩式相比得 （）根據(jù)CauchySchwarz不等式（）大于等于1。從圖1中可以看出，MVDR自適應的在3個干擾方向形成了零點，同時干擾越強零點越深。背景
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