冪函數(shù)知識點總結(jié)及練習題-文庫吧資料
2025-06-26 03:30本頁面
【正文】 冪函數(shù)有( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．冪函數(shù)f(x)＝滿足x＞1時f(x)＞1，則α滿足條件( )A．α＞1 B．0＜α＜1 C．α＞0 D．α＞0且α≠17．冪函數(shù)y＝(m2＋m－5)xm2－m－的圖象分布在第一、二象限，則實數(shù)m的值為 ( )A．2或－3 B．2 C．－3 D．08．函數(shù)y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象如下圖所示，已知：n取177。 ⑴求函數(shù)的定義域；⑵利用定義證明函數(shù)在定義域上是減函數(shù)。冪函數(shù)（1）冪函數(shù)的定義： 一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中為自變量，是常數(shù)．（2）冪函數(shù)的圖象（3）冪函數(shù)的性質(zhì)①圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函數(shù)是偶函數(shù)時，圖象分布在第一、二象限(圖象關于軸對稱)；是奇函數(shù)時，圖象分布在第一、三象限(圖象關于原點對稱)；是非奇非偶函數(shù)時，圖象只分布在第一象限． ②過定點：所有的冪函數(shù)在都有定義，并且圖象都通過點． ③單調(diào)性：如果，則冪函數(shù)的圖象過原點，并且在上為增函數(shù)．如果，則冪函數(shù)的圖象在上為減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，圖象無限接近軸與軸．④奇偶性：當為奇數(shù)時，冪函數(shù)為奇函數(shù)，當為偶數(shù)時，冪函數(shù)為偶函數(shù)．當（其中互質(zhì)，和），若為奇數(shù)為奇數(shù)時，則是奇函數(shù)，若為奇數(shù)為偶數(shù)時，則是偶函數(shù)，若為偶數(shù)為奇數(shù)時，則是非奇非偶函數(shù)．⑤圖象特征：冪函數(shù)，當時，若，其圖象在直線下方，若，其圖象在直線上方，當時，若，其圖象在直線上方，若，其圖象在直線下方．冪函數(shù)練習題一、選擇題： 1．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是 （ ）A． B． C． D． 2．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 （ ）A． B． C． D．3．下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是
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