一種優(yōu)化動(dòng)量因子的盲分離算法論文-文庫(kù)吧資料
2025-06-25 05:49本頁(yè)面
【正文】 ，本文算法(11)性能指標(biāo)最低，分離性能最好。圖圖7和圖8分別繪制了在非平穩(wěn)環(huán)境情況下(在2000次迭代時(shí)環(huán)境突變)各算法的性能、偏離距離和性能與乘法計(jì)算量的關(guān)系。平穩(wěn)環(huán)境即混合矩陣始終保持不變，20次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)后結(jié)果如圖圖4和圖5，非平穩(wěn)環(huán)境即混合矩陣在某時(shí)刻發(fā)生突變，算法仿真結(jié)果如圖圖7和圖8。為估計(jì)盲源分離算法的性能，可用串音誤差作為性能指標(biāo)： (12)其中，是混合—白化—分離矩陣的結(jié)合矩陣，的值越大，算法分離性能越差，越小性能越好。新算法(11)。利用“投影近似”，上式中，為非線性變換的向量，從而得到更新代價(jià)函數(shù)： (7)將(5)代入(7)有如下關(guān)于的方程： (8)其中，上式明顯是關(guān)于動(dòng)量因子的二次函數(shù)，因此有唯一的極值，令上式對(duì)求導(dǎo)的結(jié)果為零，得到最優(yōu)化動(dòng)量因子： (9)考慮最優(yōu)動(dòng)量因子的在線可實(shí)現(xiàn)性，引入兩個(gè)輔助變量來代替數(shù)學(xué)期望，這時(shí)(9)改為： (10) 其中，將變動(dòng)量因子(10)應(yīng)用于(5)，得到本文優(yōu)化動(dòng)量因子LMS算法，算法過程為： (11)另外，若分離矩陣無任何先驗(yàn)信息，則初始化為階 單位方陣，考慮算法計(jì)算量，自適應(yīng)NPCA非線性操作量是相同的，(4) 每次迭代需要次乘法計(jì)算，(5) 每次迭代需要次乘法計(jì)算，[1]需要次乘法計(jì)算，新算法(11)每次迭代需要，該算法計(jì)算量比傳統(tǒng)LMS算法要大，但是在容忍范圍內(nèi)。3 優(yōu)化動(dòng)量因子LMS算法 在融合動(dòng)量項(xiàng)LMS算法基礎(chǔ)上，對(duì)動(dòng)量因子進(jìn)行優(yōu)化獲得最優(yōu)動(dòng)量因子，使算法收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差之間矛盾最小化，這就構(gòu)成了本文提出的新算法。算法結(jié)構(gòu)圖如下：圖 1 傳統(tǒng)融合動(dòng)量項(xiàng)LMS算法結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Illustration of the traditional LMS algorithm 其核心數(shù)學(xué)表達(dá)式： (5)其中，動(dòng)量項(xiàng)，為動(dòng)量項(xiàng)因子，取值范圍。動(dòng)量項(xiàng)技術(shù)具有計(jì)算量小、動(dòng)量因子上下邊界極值確定、且能有效加速系統(tǒng)收斂速度和避免算法陷入局部極小值等優(yōu)點(diǎn)，近年來在信號(hào)處理領(lǐng)域也正逐漸得到學(xué)者們的重點(diǎn)關(guān)注。2 傳統(tǒng)融合動(dòng)量項(xiàng)LMS算法在LMS算法基礎(chǔ)上，引入動(dòng)量項(xiàng)可加快算法的收斂速度，提高系統(tǒng)性能。一種是基于自然梯度NPCA算法： (3)另一種是自適應(yīng)NPCA算法： (4)上述(3)和(4)算法可以統(tǒng)一改寫為形如： 其中，是與尋找方向相關(guān)的矩陣，由[1,9]理論分析和仿真結(jié)果顯示了(4)優(yōu)于算法(3)，從而最好選擇。本文主要討論NPC
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