軸對稱知識點(diǎn)專題練習(xí)題-文庫吧資料
2025-06-25 05:48本頁面
【正文】 的長是__________．5．如圖．在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）試判定△ODE的形狀，并說明你的理由；（2）線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系？寫出你的判斷過程．6．如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12 cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度為1 cm/s，點(diǎn)N的速度為2 cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動．（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動幾秒后，可得到等邊三角形△AMN？（3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時(shí)M、N運(yùn)動的時(shí)間．專題三 最短路徑問題7．如圖，A、B兩點(diǎn)分別表示兩幢大樓所在的位置，直線a表示輸水總管道，直線b表示輸煤氣總管道．現(xiàn)要在這兩根總管道上分別設(shè)一個(gè)連接點(diǎn)，安裝分管道將水和煤氣輸送到A、B兩幢大樓，要求使鋪設(shè)至兩幢大樓的輸水分管道和輸煤氣分管道的用料最短．圖中，點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于直線b的對稱點(diǎn)，A′B分別交b、a于點(diǎn)C、D；點(diǎn)B′是點(diǎn)B關(guān)于直線a的對稱點(diǎn)，B′A分別交b、a于點(diǎn)E、F．則符合要求的輸水和輸煤氣分管道的連接點(diǎn)依次是（ ?。〢．F和C B．F和E C．D和C D．D和E8．如圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在一條公路旁修建一個(gè)倉儲基地，分別給、兩個(gè)超市配貨，那么這個(gè)基地建在什么位置，能使它到兩個(gè)超市的距離之和最小? (保留作圖痕跡及簡要說明)參考答案:1．①②③ 解析：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB．∵BF是∠ABC的平分線，CF是∠ACB的平分線，∴∠FBC=∠DBF，∠FCE=∠FCB．∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，F(xiàn)E=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC．∴△ADE的周長=AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．綜上所述，命題①②③正確．2．解：(1)證明：∵AD+EC=AB，∴BD=CE． ∵AB=AC，∴∠B=∠C． ∵BE=CF， ∴△BDE≌△CEF． ∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形． (2)∵∠A=40176。時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？（4）請你猜想：當(dāng)∠A為多少度時(shí)，∠EDF+∠EFD=120176。．∵∠F＝30176。．∵∠ABC＝60176。．在Rt△AED中，∵∠A＝30176?！螦BC＝60176?！唷螧＝60176。C和C39。．6．解：（1）對稱點(diǎn)有A和A39。．故∠ABC=60176。DE=1，則EF的長是（ ?。〢．3 B．2 C． D．18．如圖，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于________．9．如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，那么線段AB、B
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