整數(shù)的性質(zhì)(全)-文庫(kù)吧資料
2025-06-25 02:57本頁(yè)面
【正文】 整除，否則不能； ?。?）一個(gè)整數(shù)的數(shù)碼之和能被3（或9）整除，則這個(gè)數(shù)能被3（或9）整除，否則不能； ?。?）若一個(gè)整數(shù)的未兩位數(shù)字能被4（或25）整除，則這個(gè)數(shù)能被4（或25）整除，否則不能； （4）若一個(gè)整數(shù)的未三位數(shù)字能被8（或125）整除，則這個(gè)數(shù)能被8（或125）整除，否則不能； ?。?）若一個(gè)整數(shù)的奇位上的數(shù)碼之和與偶位上的數(shù)碼之和的差是11的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被11整除，否則不能。一般地，設(shè)正整數(shù)之積是一個(gè)正整數(shù)的次方冪（），若兩兩互素，則都是正整數(shù)的k次方冪。因而，平方數(shù)被9也合乎的余數(shù)為0,1，4,7，且此平方數(shù)的各位數(shù)字的和被9除的余數(shù)也只能是0,1，4,7；（6）平方數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)；（7）任何四個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積加1，必定是一個(gè)平方數(shù)?！ ?．完全平方數(shù)及其性質(zhì)能表示為某整數(shù)的平方的數(shù)稱為完全平方數(shù)，簡(jiǎn)稱平方數(shù)。若是正整數(shù)，則；若是正奇數(shù)，則；（在上式中用代）(7)如果在等式中取去某一項(xiàng)外，其余各項(xiàng)均為的倍數(shù)，則這一項(xiàng)也是的倍數(shù)；(8)n個(gè)連續(xù)整數(shù)中，有且只有一個(gè)是n的倍數(shù)；(9)任何n個(gè)連續(xù)的整數(shù)之積一定是n!的倍數(shù)，特別地，三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)之積能被6整除；2．奇數(shù)、偶數(shù)有如下性質(zhì)：(1)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)＝奇數(shù)；即任意多個(gè)偶數(shù)的和、差、積仍為偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和、差仍為奇數(shù)，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和、差為偶數(shù)，奇數(shù)
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