一元二次方程專題練習(xí)附答案解析-文庫(kù)吧資料
2025-06-25 00:21本頁(yè)面
【正文】 獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)（即：1999年的年獲利率是1998年的年獲利率與10%的和）．求1998年和1999年的年獲利率各是多少？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【專題】銷售問題．【分析】本題為增長(zhǎng)率問題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率）解答，本題的等量關(guān)系是：98年的獲利額+99年的獲利額=56萬元，可由此列方程求解．【解答】解：設(shè)98年的年獲利率為x，那么99年的年獲利率為x+10%，由題意得，100x+100（1+x）（x+10%）=56．解得：x=，x=﹣（不合題意，舍去）．∴x+10%=30%．答：1998年和1999年的年獲利率分別是20%和30%．【點(diǎn)評(píng)】此題結(jié)合投資與獲利的實(shí)際問題，考查了列一元二次方程的能力．解答此題要注意以下問題：（1）求出1998和1999兩年的獲利；（2）根據(jù)兩年共獲利潤(rùn)56萬元列方程． 20．為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2﹣1=y，則（x2﹣1）2=y2，原方程化為y2﹣5y+4=0．①解得y1=1，y2=4當(dāng)y=1時(shí)，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=177。2?。究键c(diǎn)】根的判別式．【分析】根據(jù)方程x2﹣cx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得出△=b2﹣4ac=0，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵方程x2﹣cx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（﹣c）2﹣412=0，∴c=177?！碧?hào)選“﹣”） 6．已知x=2是關(guān)于x的方程的一個(gè)解，則2a﹣1的值是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程可以求得2a=6，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行解答．【解答】解：∵x=2是關(guān)于x的方程的一個(gè)解，∴22﹣2a=0，即6﹣2a=0，則2a=6，∴2a﹣1=6﹣1=5．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立． 7．下列方程適合用因式方程解法解的是（ ?。〢．x2﹣3x+2=0 B．2x2=x+4 C．（x﹣1）（x+2）=70 D．x2﹣11x﹣10=0【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣因式分解法．【專題】計(jì)算題．【分析】本題可將選項(xiàng)先化簡(jiǎn)成ax2+bx+c=0，看是否可以配成兩個(gè)相乘的因式，滿足則方程適用因式分解．【解答】解：根據(jù)分析可知A、B、D適用公式法．而C可化簡(jiǎn)為x2+x﹣72=0，即（x+9）（x﹣8）=0，所以C適合用因式分解法來解題．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法． 8．已知x=1是二次方程（m2﹣1）x2﹣mx+m2=0的一個(gè)根，那么m的值是（ ?。〢．或﹣1 B．﹣ C．或 1 D．【考點(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】把x=1代入方程（m2﹣1）x2﹣mx+m2=0，得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=1代入方程（m2﹣1）x2﹣mx+m2=0得：（m2﹣1）﹣m+m2=0，即2m2﹣m﹣1=0，（2m+1）（m﹣1）=0，解得：m=﹣或1，當(dāng)m=1時(shí)，原方程不是二次方程，所以舍去．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解和解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的方程． 9．方程x2﹣（+）x+=0的根是（ ）A．x1=，x2= B．x1=1，x2= C．x1=﹣，x2=﹣ D．x=177。x）2=b．（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“177。；當(dāng)y=4時(shí)，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=177。.. . . ..一元二次方程 一、選擇題1．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的解是（ ?。〢．x=3 B．x= C．x1=3，x2= D．x=﹣32．方程 （x+）2+（x+）（2x﹣1）=0的較大根為（ ?。〢．﹣ B． C． D．3．三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣12x+35=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（ ?。?br />
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