20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第19章矩形、菱形與正方形193正方形課件新版華東師大版-文庫吧資料
2025-06-24 23:20本頁面
【正文】 ∠ ACB ＝ 90176。 ， CD 為 ∠ AC B 的平分線， DE ⊥ BC 于點 E ， DF ⊥ AC 于點 F . 求證：四邊形 CE DF 是正方形． 證明： ∵ CD 平分 ∠ ACB ， DE ⊥ BC ， DF ⊥ AC ， ∴ DE ＝ DF ， ∠ DFC ＝ 90176。 ， ∴∠ ABE ＝ ∠ AEB ＝ 45176。 ， ∴ 四邊形 ABF E 是矩形， ∵ BD 平分 ∠ AB C ， ∴∠ AB D ＝ ∠ DBC ＝ 45176。 . ∵ EF ⊥ BC 于點 F ， ∴∠ F ＝ 90176。 ， ∴∠ ABC ＋ ∠ BAE ＝ 180176。靈石縣期末 ] 如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC ＝ 90176。 ， ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ AFE ＝ ∠ CBE ＝ 65176。 ， ∴∠ DEC ＝ ∠ BEC ＝ 70176。 ，求 ∠ AF E 的度數(shù)． 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 根據(jù)正方形的對稱性，正方形 A BCD 關(guān)于直線 AC 成軸對稱，所以全等的三角形有： △ ADC ≌△ ABC ， △ A DE ≌△ ABE ， △ DCE ≌△ BCE . (2) ∵ 四邊形 A BCD 是正方形， ∴ DC ＝ CB ， ∠ DCE ＝ ∠ B CE ＝ 45176。 ，AM ＝ EA ， ∴△ ABM ≌△ EF A ( AA S ) ， ∴ AB ＝ EF . 首 頁 課件目錄 末 頁 7 ． [ 2022 ， AD ∥ BC ， ∴∠ EAF ＝ ∠ BMA . ∵ EF ⊥ AM ， ∴∠ AFE ＝ 90176。蘭州 ] 在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC 與 DB 相交于點 O . 要使四邊形 ABC D 是正方形，還需添加一組條件．下面給出了四組條件： ① AB ⊥ AD ，且AB ＝ AD ； ② AB ＝ BD ，且 AB ⊥ BD ； ③ OB ＝ OC ，且 OB ⊥ OC ； ④ AB ＝ AD ，且 AC＝ BD . 其中正確的序號是 __ ______ __ ． 6 ． [ 2022 黃岡 ] 如圖，在正方形 ABC D 的外側(cè)，作等邊三角形 A DE ，則 ∠ BE D的度數(shù)為 __ __ ． 45176。 D ． 1 176。 B ． 125176。 ， ∴ 四邊形 EFMN 是正方形． 【點悟】 ( 1 ) 在正方形中，常利用邊角關(guān)系證明線段相等； ( 2) 熟練掌握菱形與正方形之間的變化條件與方法． 首 頁 課件目錄 末 頁 當 堂 測 評 1 ．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是 ( ) A ． 對角線互相平分 B ． 對角線互相垂直 C ． 對角線相等 D ． 對角線互相垂直平分且相等 2 ． [ 2022 ， ∴∠ ENA ＋ ∠ DNM ＝ 90176。秀山縣期末 ] E 、 F 、 M 、 N 分別是正方形 AB CD 四條邊上的點，AE ＝ BF ＝ CM ＝ DN ，四邊形 EFMN 是什么圖形？證明你的結(jié)論． 解： 四邊形 E FMN 是正方形． 證明： ∵ AE ＝ BF ＝ CM ＝ DN ， ∴ AN ＝ DM ＝ CF ＝ BE . ∵∠ A ＝ ∠ B ＝ ∠ C ＝ ∠ D ＝ 90176。 . 又 ∵∠ A DC ＝ 90176。 首 頁 課件目錄 末 頁 第 19章 矩形、菱形與正方形 知 識 管 理 學(xué) 習(xí) 指 南 歸 類 探 究 當 堂 測 評 分 層
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