函數(shù)強(qiáng)化訓(xùn)練題及答案-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 20:22本頁(yè)面
【正文】 故正整數(shù)n＝6時(shí)[n－(5－)]最小，所以S最大。 解得：－d－3。16．分析： ①問(wèn)利用公式a與S建立不等式，容易求解d的范圍；②問(wèn)利用S是n的二次函數(shù)，將S中哪一個(gè)值最大，變成求二次函數(shù)中n為何值時(shí)S取最大值的函數(shù)最值問(wèn)題。一般地，在一個(gè)含有多個(gè)變量的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，確定合適的變量和參數(shù)，從而揭示函數(shù)關(guān)系，使問(wèn)題更明朗化。解：?jiǎn)栴}可變成關(guān)于m的一次不等式：(x－1)m－(2x－1)0在[2,2] 恒成立，設(shè)f(m)＝(x－1)m－(2x－1), 則 解得x∈（,）說(shuō)明 本題的關(guān)鍵是變換角度，以參數(shù)m作為自變量而構(gòu)造函數(shù)式，不等式問(wèn)題變成函數(shù)在閉區(qū)間上的值域問(wèn)題。然而，若變換一個(gè)角度以m為變量，即關(guān)于m的一次不等式(x－1)m－(2x－1)0在[2,2]上恒成立的問(wèn)題。下面可證時(shí)，從而，所以, 又,所以,所以,綜上可得:的最小值為11。 若p為真，q為假時(shí)，無(wú)解；若p為假，q為真時(shí)，結(jié)果為1a2，故選C.4．圖像法解方程，也可代入各區(qū)間的一個(gè)數(shù)（特值法或代入法），選C；5．函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為2，結(jié)合其單調(diào)性，選A；6．從反面考慮，注意應(yīng)用特例，選B；7．設(shè)tan＝x (x0），則＋＝，解出x＝2，再用萬(wàn)能公式，選A；8．利用是關(guān)于n的一次函數(shù)，設(shè)S＝S＝m，＝x，則（,p）、(,q)、(x，p+q)在同一直線上，由兩點(diǎn)斜率相等解得x＝0，則答案：0；9．設(shè)cosx＝t，t∈[1,1]，則a＝t－t－1∈[－,1]，所以答案：[－,1]；10．設(shè)高h(yuǎn)，由體積解出h＝2，答案：24；11．設(shè)長(zhǎng)x，則寬，造價(jià)y＝4120＋4x80＋80≥1760，答案：1760。3．命題p為真時(shí)，即真數(shù)部分能夠取到大于零的所有實(shí)數(shù)，故二次函數(shù)的判別式，從而；命題q為真時(shí)。2．先作出f(x,y)=0關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)的圖象，即為函數(shù)f(x,y)=0的圖象，又f(2－x,y)=0即為，即由f(x,y)=0向右平移2個(gè)單位。20．已知偶函數(shù)f(x)=cosqsinx－sin(x－q)+(tanq－2)sinx－sinq的最小值是0，求f(x)的最大值 及此時(shí)x的集合．21．已知，奇函數(shù)在上單調(diào)．（Ⅰ）求字母應(yīng)滿足的條件；（Ⅱ）設(shè)，且滿足，求證：．七、參考答案1．不改變f(x)值域，即不能縮小原函數(shù)定義域。tanC＝2＋，又知頂點(diǎn)
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