初中經(jīng)典幾何證明練習(xí)題含答案資料65334-文庫吧資料
2025-06-24 06:36本頁面
【正文】 又∠ADP=∠ABP∴∠AEP=∠ABP∴A、E、B、P四點共圓∴∠BEP=∠PAB∴∠PAB=∠PCB又PE∥AD，AD∥BC∴PE∥BC∴BCPE是平行四邊形∴∠BEP=∠PCB∵ADPE是平行四邊形∴∠ADP=∠AEP設(shè)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，求證：AB=150176?！唷螧QC=∠BQP+∠PQC=60176。得△BCQ，連接PQ則△BPQ是正三角形∴∠BQP=60176。又PC⊥OC，∴∠POC=90176?！摺螦PB+∠BAP=90176。y=（xy）∴ODEG是矩形∴EG = OD =BD=AC=CE∴∠GCE=30176。=15176。135176。∠FAC∠ACF =180176。=∠AEC∴CE=CF如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線EC交DA延長線于F．求證：AE＝AF．（初二）證明：連接BD，過點E作EG⊥AC于G∵ABCD是正方形∴BD⊥AC，又EG⊥AC∴∠CAE=∠CEA=∠GCE=15176。=75176。又∠AFD=90176。∴ODEG是矩形∴EG=OD=BD=AC=AE∴∠EAG=30176。BF=AB∴△BFL≌△ABM∴FL=BM同理△AMC≌△CND∴CM=DN∴BM+CN=FL+DN∴BC=FL+DN=2OP經(jīng)典題（三）如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F．求證：CE＝CF．（初二）證明：連接BD交AC于O。又∠BFL+∠FBL=90176。∴O、A、Q、E四點共圓∴∠AOQ=∠AGE同理∠AOP=∠AFC∴∠AOQ=∠AOP又∠OAQ=∠OAP=90176?！逧F⊥AG，PQ⊥AG∴EF∥PQ∴∠PAF=∠AFE∵AF=AE∴∠AFE=∠AEF在△AEP和△AFQ中 ∠AFQ=∠AEP AF=AE ∠QAF=∠PAE∴△AEP≌△AFQ∴AP=AQ∴∠AEF=∠PAF∵∠PAF+∠QAF=180176?！郆O=2OM由（1）知AH=2OM∴AH=BO=AO設(shè)MN是圓O外一條直線，過O作OA⊥MN于A，自A引圓的兩條割線交圓O于B、C及D、E，連接CD并延長交MN于Q，連接EB并延長交MN于P.求證：AP＝AQ． 證明：作點E關(guān)于AG的對稱點F，連接AF、CF、QF∵AG⊥PQ ∴∠PAG=∠QAG=90176?！逴B=OC，OM⊥BC∴∠BOM=∠BOC=60176。 ∠ACB+∠DBH=90176。4=60176?！唷螧PC=360176?！郟A=PD，∠BAP=∠CDP=75176。=75176?！唷螧AP=∠BAD∠PAD=90176?！摺螧AD=90176。∠PAD=15176?！唷鱁GO∽△FHG∴=∵GH⊥AB，CD⊥AB∴GH∥CD∴∴∵EO=CO∴CD=GF已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)部的一點，
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