九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)本章總結(jié)提升課件新版北師大版-文庫吧資料
2025-06-24 06:14本頁面
【正文】 科研中，我們常常會遇到求什么條件下可以使材料最省、時間最少、效率最高等問題，其中一些問題可以歸納為求二次函數(shù)的最大值或最小值的問題．請舉例說明如何分析、解決這樣的問題． 本章總結(jié)提升 例 6 水果店王阿姨打算到水果批發(fā)市場購進一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少 2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果 80千克的錢，現(xiàn)在可買 88千克． (1)現(xiàn)在實際購進這種水果每千克多少元？ (2)若這種水果的銷售量 y(千克 )與銷售單價 x(元 /千克 )滿足如圖 2－ T－ 2所示的一次函 數(shù)關(guān)系． 圖 2－ T－ 2 本章總結(jié)提升 ①求 y與 x之間的函數(shù)表達式 (不要求寫自變量的取值范圍 )； ②請你幫王阿姨算一算，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少 (利潤＝銷售收入－進貨金額 )? 圖 2－ T－ 2 解： (1)設(shè)現(xiàn)在實際購進這種水果每千克 a元，根據(jù)題意，得 80(a＋ 2)＝ 88a，解得 a＝ 20. 答：現(xiàn)在實際購進這種水果每千克 20元． 本章總結(jié)提升 (2)①∵y 是 x 的一次函數(shù) ， ∴ 可設(shè) 函數(shù)表達式為 y ＝ kx ＋ b ， 將 (25 ， 1 65 ) ， (35 ， 55 ) 分別代入 y ＝ kx ＋ b ， 得 ?????25k ＋ b ＝ 165 ，35k ＋ b ＝ 55 ，解得?????k ＝－ 11 ，b ＝ 440 ，∴ y ＝－ 11x ＋ 4 40. ② 設(shè)所獲利潤為 W 元 ， 則 W ＝ (x － 20)( － 1 1x ＋ 440) ＝－ 11(x － 3 0)2＋ 1100 ， ∴ 當 x ＝ 30 時 ， W 最大值 ＝ 1100. 答：將這種水果的銷售單價定為 30 元 / 千克時 ， 能獲得最大利潤 ， 最大利潤是 1100 元． 本章總結(jié)提升 例 7 20223 第二章 二次函數(shù) 本章總結(jié)提升 知識框架 整合提升 第二章 二次函數(shù) 知識框架 本章總結(jié)提升 整 合 提 升 本章總結(jié)提升 問題 1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 結(jié)合二次函數(shù)的圖象回顧二次函數(shù)的性質(zhì)，例如回顧拋物線的開口方向、頂點坐標，函數(shù)的最大、最小值，思考二次函數(shù)表達式的各項系數(shù)分別決定拋物線的哪些特征． 本章總結(jié)提升 例 1 2022 安順 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象如圖 2－ T－ 1，給出下列四個結(jié)論：① 4ac－ b2＜ 0；② 3b＋ 2c＜ 0；③ 4a＋ c＜ 2b；④m(am＋ b)＋ b＜ a(m≠ － 1)，其中結(jié)論正確的個數(shù)是 ( ) 圖 2－ T－ 1 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 C 本章總結(jié)提升 [ 解析 ] C 由拋物線與 x 軸有兩個交點得到 b2－ 4ac ＞ 0 ， 即 4ac － b20 ， 故 ①正確；根據(jù) －b2a＝－ 1 ， 得出 b ＝ 2a ， 再根據(jù) a ＋ b ＋ c ＜ 0 ， 可得12b ＋ b ＋ c ＜ 0 ，所以 3b ＋ 2c ＜ 0 ， 故 ② 正確；根據(jù)對稱軸是直線 x ＝－ 1 ， 可得當 x 的值為－ 2
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