蘇州四星級解析幾何-文庫吧資料
2025-06-24 00:31本頁面
【正文】 已知橢圓的中心在原點，離心率為，一個焦點是F（m,0）(m是大于0的常數(shù)). (Ⅰ)求橢圓的方程；：答案：（1） 2．（2004. 福建理）（本小題滿分12分）如圖，P是拋物線C：y=x2上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q.（Ⅰ）若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程；答案：. 本題主要考查直線、拋物線、不等式等基礎(chǔ)知識，求軌跡方程的方法解：（Ⅰ）設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，M(x0，y0)，依題意x1≠0，y10，y20.由y=x2， ①得y＇=x.∴過點P的切線的斜率k切= x1，∴直線l的斜率kl=－=，∴直線l的方程為y－x12=－ (x－x1)，方法一：聯(lián)立①②消去y，得x2+x－x12－2=0.∵M(jìn)是PQ的中點 x0==，∴ y0=x12－(x0－x1).消去x1，得y0=x02++1(x0≠0)，∴PQ中點M的軌跡方程為y=x2++1(x≠0).方法二：由y1=x12，y2=x22，x0=，得y1－y2=x12－x22=(x1+x2)(x1－x2)=x0(x1－x2)，則x0==kl=，∴x1=－，將上式代入②并整理，得y0
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