【正文】 飽和吸收）等器件，還可模擬很多動態(tài)過程，例如各種非線性開關(guān)（包括孤子）和光/電磁器件（例如雷達(dá)）對電磁波的響應(yīng)過程。EastFDTD考慮真實材料的性質(zhì)，在色散模型、增益模型和各向異性模型上做了很大的創(chuàng)新，保證了真實的物理本質(zhì)和數(shù)值穩(wěn)定性，同時其在算法、邊界條件等方面進(jìn)行了大量的創(chuàng)新，使軟件的多項速度指標(biāo)達(dá)到或超過國際著名軟件。因此我們選用了EastFDTD軟件。我們還可以結(jié)合理想匹配層(Perfectly Matched Layer)技術(shù)，利用有限時域差分方法計算和處理光子晶體Anderson局域態(tài)[15]、光子晶體波導(dǎo)本征模的特性[16]、光子晶體表面模的特性[17]等一系列問題。在光子晶體理論計算的具體應(yīng)用時，它是先定義初始時刻的一組場分布，然后根據(jù)周期性邊界條件，利用麥克斯韋方程組求得場隨時間的演化，最終解得光子晶體的能帶特性。FDTD以Yee網(wǎng)格為空間電磁場離散單元，將麥克斯韋旋度方程化為差分方程，然后在時間軸上逐步推進(jìn)地求解。當(dāng)光子晶體中有多種缺陷時，可采用格林函數(shù)法[11]。帶有缺陷的光子晶體在激光或光學(xué)回路中有廣泛的應(yīng)用。這樣，原方程就可以通過一系列在空間和時間上都離散了的格點之間的關(guān)系來描述，計算量就大大降低了，只與組成系統(tǒng)的獨立分量的數(shù)目N成正比[17,18]。其中基本思想是：從定義初始時間的一組場強出發(fā)，根據(jù)布里淵區(qū)的邊界周期性條件，利用麥克斯韋方程組可以求得場強隨時間的變化，從而解得系統(tǒng)的能帶結(jié)構(gòu)。應(yīng)用超級元胞技術(shù)，平面波展開法也可以推廣到分析光子晶體的局域態(tài)和光子晶體波導(dǎo)本征模特性上。平面波展開法是光子晶體理論分析中應(yīng)用最早、最廣的一種方法就。我們還可以結(jié)合理想匹配層(Perfectly Matched Layer)技術(shù)，利用有限時域差分方法計算和處理光子晶體Anderson局域態(tài)、光子晶體波導(dǎo)本征模的特性、光子晶體表面模的特性等一系列問題。在光子晶體理論計算的具體應(yīng)用時，它是先定義初始時刻的一組場分布，然后根據(jù)周期性邊界條件，利用麥克斯韋方程組求得場隨時間的演化，最終解得光子晶體的能帶特性。利用蛙跳式(Leap frog algorithm)空間領(lǐng)域內(nèi)的電場和磁場進(jìn)行交替計算，通過時間領(lǐng)域上更新來模仿電磁場的變化，達(dá)到數(shù)值計算的目的。= (2)對于具有n個周期性結(jié)構(gòu)重復(fù)組成的一維光子晶體，其特征矩陣為M′=M。[10] 一維光子晶體膜上的場在薄膜光學(xué)中，每層介質(zhì)的特征矩陣是：M= (1)M為基本周期的歸一化特征矩陣，它決定了電磁波，光波在介質(zhì)中的傳播特性。光子晶體的概念來源于固體物理中的周期結(jié)構(gòu)思想以及電動力學(xué)中的電磁場理論，從光子晶體概念出發(fā)，從理論上可以指出禁帶出現(xiàn)的位置和禁帶的寬度，利用摻雜可控制能帶的位置、寬度及禁帶中缺陷模的產(chǎn)生，一般通過能帶結(jié)構(gòu)分析，用矩陣光學(xué)來驗證設(shè)計，所以由光子晶體的概念可以從全面的角度和理論的高度來設(shè)計具有良好光學(xué)特性的多層膜系。傳輸矩陣法是研究一維晶體常用的方法。但是，在制作工藝上，相比一維和二維光子晶體來說，三維光子晶體的制作要復(fù)雜的多，并且對材料和設(shè)計加工的要求也要高很多。目前被證實的幾種可能產(chǎn)生全方位光子帶隙的光子晶體結(jié)構(gòu)有：面心立方結(jié)構(gòu)(FCC)、原木堆積結(jié)構(gòu)、反蛋白石結(jié)構(gòu)(inverse opal)和矩形螺旋結(jié)構(gòu)。對于介電常數(shù)在三個方向上都具有周期性結(jié)構(gòu)的光子晶體則稱為三維光子晶體。一般說來，矩形截面結(jié)構(gòu)的光子頻率帶隙范圍較窄，三角形結(jié)構(gòu)的光子頻率帶隙相對較寬。二維光子晶體的介質(zhì)的橫截面存在著許多種結(jié)構(gòu)方式，有矩形(包括正方形)、三角形(包括正六邊形)等結(jié)構(gòu)。介電常數(shù)在空間兩個方向上有周期性結(jié)構(gòu)的光子晶體稱為二維光子晶體。一維光子晶體是由兩種或多種介電常數(shù)不同的電介質(zhì)按照某種形式在空間交替排列而成，每種電介質(zhì)的厚度都有一定的規(guī)律，在結(jié)構(gòu)上與傳統(tǒng)的多層介質(zhì)膜系統(tǒng)類似。根據(jù)組成光子晶體的介質(zhì)在空間構(gòu)型上的不同，可以把光子晶體分為一維光子晶體、二維光子晶體和三維光子晶體。和缺陷態(tài)頻率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦偏離缺陷位置，光就會迅速衰減。在光子帶隙內(nèi)，不存在任何電磁波傳播的模式，這將顯著地改變光與物質(zhì)相互作用的方式，其中最引人矚目的是原子和分子的自發(fā)輻射。當(dāng)介電常數(shù)變化幅度較大且與光的波長可以相比擬時，介質(zhì)的布拉格散射也會產(chǎn)生帶隙，即光子帶隙。由于原子的布拉格散射，在布里淵區(qū)的邊界上能量變得不再連續(xù)，因而出現(xiàn)了電子帶隙。在具有完全帶隙的光子晶體中，頻率落在帶隙中的光子是被完全禁止傳播的。 基本內(nèi)容光子晶體有兩個主要的性質(zhì)，分別是光子帶隙和光子局域特性，它們是光子晶體應(yīng)用的基礎(chǔ)。隨著科學(xué)家們對光子晶體的研究，他們發(fā)現(xiàn)光子晶體的運動規(guī)律與電子在固體晶體中的運動規(guī)律有些類似，因此，科學(xué)家們借用了很多固體物理學(xué)中的概念和方法來討論光子晶體的運動規(guī)律，這為光子晶體的研究提供了很多成熟的理論和方法。這些特性使得光子晶體的運用變的是十分廣泛，它能以全新的理論制作出以前沒有的高性能器件:比如高性能反光鏡，太陽膜，光子晶體光纖。光子能帶之間可能出現(xiàn)的帶隙，即光子帶隙(photonic bandgap，簡稱PBG)。雖然我們知道有幾個參量，如介電常數(shù)比、填充比、晶格結(jié)構(gòu)等這些參量對光子晶體禁帶有影響，到底是什么物理機制在光子禁帶的形成中起了決定性作用?也就是說從物理上定性、定量或半定量得分析和設(shè)計光子禁帶，至今尚無明確的答案。N階(OrderN)法是引自電子能帶理論緊束縛近似中的一種方法。這兩種方法就不是很好了。這兩種方法均用到了介質(zhì)分布的周期性，且只考慮了單色光的傳輸，屬于譜域的方法。在計算光子晶體光子能帶結(jié)構(gòu)時，平面波展開法直接應(yīng)用了結(jié)構(gòu)的周期性，將麥克斯韋方程從實空間變換到離散傅立葉空間，將能帶計算簡化為對代數(shù)本征值問題的求解。傳輸矩陣法簡單實用，但是傳統(tǒng)的傳輸矩陣法簡化了非垂直入射以及多重散射的情況。在光子晶體研究方法上主要采用特性傳輸矩陣法，平面波展開法，球面波展開法、有限時域差分方程法和N階(OrderN)法等。 面臨問題在光子晶體的研究主要根據(jù)其于電子運動的規(guī)律相似這一點，我們借用的理論很多都是固體物理學(xué)中的概念和方法來討論光子晶體的運動規(guī)律。其它的波，如極化子、自旋波、水波等都值得研究，會出現(xiàn)新物理現(xiàn)象，有可能發(fā)現(xiàn)新的應(yīng)用。光子晶體從八十年代末提出發(fā)展至今，取得很大的成就。 PCF的色散值可以達(dá)到2050ps/（），（17ps/（）），（（）），從而大大縮短了色散補償光纖的長度。然而，相對于國外的研究情況而言，由于國內(nèi)對光子晶體開展研究的起步晚，投入力度也較小，目前取得的一些成果也僅僅限于基礎(chǔ)研究方面，與國外相比還存在較大的差距。在光子晶體中原子輻射性質(zhì)的研究中，提出了求本征解束縛態(tài)的方法，討論了原子、原子鏈的自發(fā)輻射以及受激輻射等鏈子光學(xué)問題[9]。清華大學(xué)和北京大學(xué)聯(lián)合教育部量子信息與量子光學(xué)與原子光學(xué)課題組是國內(nèi)較早進(jìn)行光子晶體研究的單位之一。復(fù)旦大學(xué)應(yīng)用表面物理國家重點實驗室資劍教授，提出了光子帶隙材料異質(zhì)結(jié)構(gòu)和量子陷阱結(jié)構(gòu)以及可以用二維光子帶隙材料來制作的偏振器等。中國科學(xué)院物理研究所顧本源研究員及其領(lǐng)導(dǎo)的小組，在光子晶體帶隙研究方面也取得富有創(chuàng)意的結(jié)果。浙江大學(xué)的光與電磁波研究中心在何賽靈教授的帶領(lǐng)下，對光子晶體密集波分/復(fù)用器以及新型天線進(jìn)行了研究，取得了相當(dāng)豐富的成果[6，7]。隨著國