【正文】 . 實質(zhì)是按照距離的遠近將數(shù)據(jù)分為若干個類別，以使得類別內(nèi)數(shù)據(jù)的差異盡可能小，類別間的“差異”盡可能大。五、因子分析方法（一）因子分析方法原理簡述因子分析在某種程度上可以被看成是主成分分析的推廣和發(fā)展，它對問題的研究更加深入，研究相關陣或協(xié)方差陣的內(nèi)部依賴關系，它將多個變量綜合為少數(shù)幾個因子，以再現(xiàn)原始變量與因子之間的相關關系，也是多元統(tǒng)計分析中降維的一種方法?；貧w變量的選擇有著重的實際意義，為了使模型本身易于做結構分析、控制和預報，好從原始變量所構成的子集合中選擇最佳變量，構成最佳變量集合。即把各主成分作為新自變量代替原來自變量x做回歸分析。然而，經(jīng)過主成分分析后，我們可以選取前兩個主成分或其中某兩個主成分，根據(jù)主成分的得分，畫出n個樣品在二維平面上的分布況，由圖形可直觀地看出各樣品在主分量中的地位。我們知道當維數(shù)大于3時便不能畫出幾何圖形，多元統(tǒng)計研究的問題大都多于3個變量。，弄清X變量間的某些關系。例如要計算Yl的均值也得使用全部x的均值。即用研究m維的Y空間代替p維的X空間(m＜p)，而低維的Y空間代替 高維的x空間所損失的信息很少。概括起來說，主成分分析主要有以下幾方面的應用。看一下各樣本的主成份值畫第一個主成分的散點圖，可看出10, 11，15，29值較大,說明學生比較瘦小,而3,5,25值較小,說明學生比較高大. predict()scoreplot(1:30, score[,1])plot(1:30, score[,2])從這個圖很容易看出,那些學生屬于高大魁梧型,比如25號學生,5號學生,那些學生屬于高瘦型比如214等等。 第一主成分為大小因子。第一個主成分對應系數(shù)的符號都相同，反映了中學生身材的魁梧程度，身材高大的學生，他的四個部分的尺寸都比較大，因此第一主成分的值就較小。Loadings=FALSE或缺省就不列出loadings。X1X2X3X41148 41727816152 3573792139347176171494782793160497786181453570774149366779191604774875159458086201564478856142316676211514273827153437683221473873788150437779231573968809151427780241473065751013931687425157488088111402964742615136748012161477884271443668761315849788328141306776141403367772913932687315137316673301483870782. 對數(shù)據(jù)的相關陣作主成分分析，有 prinp(student,cor=TRUE) summary(,loadings=TRUE)Importance of ponents: Standard deviation Proportion of Variance Cumulative Proportion Loadings: X1 X2 X3 X4 其中Standard deviation為主成分的標準差，即方差的開方，也就是相應的特征值的開方。（二） 主成份分析案例敘述分析1. 中學生身體四項指標的主成分分析在某中學隨機抽取某年級30名學生，測量起身高（X1），體重（X2），胸圍（X3）和坐高（X4），數(shù)據(jù)如下表。因此聚類分析方法適用于分析社會上的一些公司的盈利能力和水平，在經(jīng)濟類比較突出。（二） 聚類分析方法在社會的應用由上述案例可以看出聚類分析能綜合多項財務指標來反映上市公司的盈利能力和水平，所得聚類結果與公司的實際財務狀況和經(jīng)營狀況相吻合。其中第一類的天津磁卡、%%，%%，其獲利能力遠遠大于其它公司。31個樣本被分成了各類包含的樣本如下：第一類：OB18(天津磁卡)，OB29(燕化高新)；　　第二類：OB22(深科技)，OB15(實達電腦)，OB10(清華同方)，OB12(東大阿派)，OB14(長城電腦)，OB31(風華高科)，OB17(東方通信)；　　第三類：OB1(華光科技)，OB26(佛山照明)，OB4(國脈通信)，OB8(工大高新)，OB11(振華科技)，OB21(彩虹股份)；　　第四類：OB2(冰箱壓縮)，OB19(同濟科技)，OB20(華東電腦)，OB9(長安信息)，OB23(中科健)，OB16(湘計算機)，OB30(倍特高新)，OB6(南華西)，OB28(深圳華強)，OB7(廈門信達)，OB25(華意壓縮)，OB27(粵TCL)，OB3(復華實業(yè))，OB5(南洋實業(yè))，OB13(中國高新)，OB24(深華源)。綜合這四個統(tǒng)計量可知：將31個樣本分成4類較合適。應用SAS軟件中的系統(tǒng)聚類過程CLUSTER對31個樣本進行聚類，得到表1所示的聚類過程。在聚類過程中，我們選用歐氏距離來度量類與類之間的相似程度，聚類方法采用類平均法。因此，在成熟股市中，一個股民若想成功，必須學會板塊分析，習慣理性操作，樹立板塊投資理念。中國股市從無到有，發(fā)展至今已頗具規(guī)模，前些年，在中國股市發(fā)展的初生階段，由于市場規(guī)模小，上市公司數(shù)量不多，加上股民的投資思維和操作方法不太成熟，因此，投機性特強，這時用不上多少板塊分析。然而，股價漲跌無常，股市變幻莫測，投資者要想在股市投資中贏取豐厚的投資回報，成為一個成功的投資者，就得認真研究上市公司的歷史、業(yè)績和發(fā)展前景，詳細分析上市公司的財務狀況，樹立以基本分析為主，技術分析為輔的投資理念，找出真正具有投資價值的股票，進行長期投資。聚類分析中包括:層次聚類法，費層次聚類法，智能聚類法等多種詳細的方法。三、 聚類分析方法（一） 聚類分析方法原理簡介聚類分析是研究事物分類的一種方法，是將一批樣本或變量按照它們在性質(zhì)上的親疏程度加以分類。E= （三）多元線性回歸分析方法在社會的應用由上述案例分析可知多元線性回歸分析方法在通過線性約束等條件將一個事物進行多元的分析處理，最終能篩選出影響這個事物發(fā)展的因素。 　　，影響某地區(qū)貨運周轉(zhuǎn)量的因素為： 　　x1——國民收入 　　x2——工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值 　　x3——基建投資額 　　x4——原煤產(chǎn)量 　　x5——鋼鐵、化肥、水泥、糧食總產(chǎn)量 　　x6——國民總產(chǎn)值 　　x7——社會商品零售總額 　　x8——相鄰地、市工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的平均值 　　Y = a0 + a4x4 + a6x6 + a7x7　　(1) 　　其中:R2=　　F=　　S 　　x1——國民收入 　　x2——工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值 　　x3——社會總產(chǎn)值 　　x4——人口 　　x5——客車保有量 　　x6——城鄉(xiāng)居民儲蓄存款 經(jīng)計算得下列相關系數(shù)表： x1x2x3x4x5x6 Y 87 43 Z 3 6 4 6 　　Y——客運盈 　　Z——旅客周轉(zhuǎn)量 　　若令α = ，則可以舍去x6這個影響因索，也就是認為“城鄉(xiāng)居民儲蓄存款”不能作為響旅客運輸量的主要因素。 　　(3)模擬各種經(jīng)濟政策下的經(jīng)濟效果，以便對有關政策進行評價。另外，還可以通過公路客．貨運輸量與公路交通量作相關分析來對公路的飽和度發(fā)展趨勢進行預測。 　　(1)進行結構分析，研究影響該地區(qū)的公路客、貨運輸量的主耍因素和各影響因素影響程度的大小，進一步探討該地區(qū)公路運輸經(jīng)濟理論。 　　(2)把估計出來的模型用于樣本以外某一時間的實際預測，并將這個預測值與實際的觀察值作一比較，然后檢驗其差異的顯著性。 　　 　　在獲得模型參數(shù)估計值后，又經(jīng)過了上述一系列檢驗