九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)112正弦和余弦課件北師大版-文庫吧資料
2025-06-21 12:12本頁面
【正文】 第 2課時(shí) 正弦和余弦 探究題 如圖 K－ 2－ 11，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176?！唷?B ＝ ∠CA D . ∵ cosB ＝BDAB＝45，∴ sin ∠ BA D ＝BDAB＝45， ∴ cos ∠ B AD ＝ 1 － sin2∠ BA D ＝35， ∴ t an ∠ BAD ＝sin ∠ BADcos ∠ BAD＝43. ∵ cos ∠ C AD ＝ADAC＝ cosB ＝45， AD ＝ 4 ， ∴ AC ＝ 5. 第 2課時(shí) 正弦和余弦 13 ． 如圖 K － 2 － 9 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 (20 ， 0 ) ， 點(diǎn) M 在第一象限內(nèi) ， 且 OM ＝ 10 ， sin ∠ MON ＝35. 求： (1) 點(diǎn) M 的坐標(biāo)； (2) cos ∠ MNO 的值． 圖 K－ 2－ 9 第 2課時(shí) 正弦和余弦 解： (1) 如圖 ， 過點(diǎn) M 作 MP⊥ON ， 垂足為 P. 在 Rt △ MOP 中 ， 由 sin ∠ MON ＝35， OM ＝ 10 ， 得MP10＝35， 即 MP ＝ 6 ， 由勾股定理 ， 得 OP ＝ 102－ 62＝ 8 ， ∴ 點(diǎn) M 的坐標(biāo)是 (8 ， 6 ) ． (2) 由 (1) 知 MP ＝ 6 ， PN ＝ 20 － 8 ＝ 12 ， ∴ MN ＝ 62＋ 122＝ 6 5 ， ∴ cos ∠ M NO ＝PNMN＝126 5＝2 55. 第 2課時(shí) 正弦和余弦 14 ． 如圖 K － 2 － 10 ， 在 Rt △ ABC 中 ，∠ ACB ＝ 90 176。 ∴∠ B ＋ ∠BA D ＝ 90 176。 . ∵ cos ∠ BAD ＝ADAB＝23，∴ 設(shè) AD ＝ 2x ， 則 AB ＝ 3x . ∵ AB2＝ AD2＋ BD2，∴ 9x2＝ 4x2＋ ( 5 )2， 解得 x ＝ 1 或 x ＝－ 1( 舍去 ) ， ∴ AB ＝ AC ＝ 3x ＝ 3 ， AD ＝ 2x ＝ 2 ，∴ CD ＝ AC － AD ＝ 1. 第 2課時(shí) 正弦和余弦 (2 ) 如圖 ② ， 若 △ABC 為鈍角三角形 ， 由 (1) 知 ， AD ＝ 2 ， AB ＝ AC ＝ 3 ， ∴ CD ＝ AC ＋ AD ＝ 5. 故答案為 1 或 5. 第 2課時(shí) 正弦和余弦 11 ． 如圖 K － 2 － 7 ， 在 ? A B CD 中 ， BC ＝ 10 ， sinB ＝910， AC ＝ BC ， 則 ? ABCD的面積是 ________ ． 圖 K－ 2－ 7 18 19
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