山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章二次函數(shù)1復(fù)習(xí)課件新版北師大版-文庫吧資料
2025-06-21 05:27本頁面
【正文】 ??? ????－ b2a ， 4 a c － b24a (h， k) 知識(shí)梳理 a ＞ 0 當(dāng) x ＝－b2a， y 最小值 ＝4ac － b24a 當(dāng) x ＝ h ， y 最小值 ＝ k 最 大 ( 小 ) 值 a ＜ 0 當(dāng) x ＝－b2a， y 最大值 ＝4ac － b24a 當(dāng) x ＝ h ， y 最大值 ＝ k 知識(shí)梳理 增 減性 a ＞ 0 當(dāng) x －b2a時(shí)， y 的值隨 x 的增大而 ；當(dāng) x －b2a時(shí)， y 的值隨 x的增大而 當(dāng) xh 時(shí)， y 的值隨 x的增大而 ；當(dāng) xh時(shí)， y 的值 隨 x 的增大而 增大 a ＜ 0 當(dāng) x －b2a時(shí)， y 的值隨 x 的增大而 ；當(dāng) x －b2a時(shí)， y 的值隨 x的增大而 當(dāng) xh 時(shí)， y 的值隨 x的增大而 ；當(dāng) xh時(shí)， y 的值隨 x 的增大而 減小 增大 減小 增大 增大 減小 增大 減小 知識(shí)梳理 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)（ BS） 一般地 ， 平移二次函數(shù) y＝ ax2的圖象可得到二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2＋ k的圖象 ． [注意 ] 抓住頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化 ， 熟記平移規(guī)律 ， 左加右減 ， 上加下減 ． 知識(shí)梳理 ? 類型一 二次函數(shù)的定義應(yīng)用 例 1 已知拋物線 y＝ (m＋ 1)xm2＋ m的開口向下 ， 求 m的值 ． [解析 ] 本題容易考慮丌全面 ， 只考慮 m＋ 1＜ 0， 而忽略拋物線是二次函數(shù)的圖象 ， 自變量 x的次數(shù)為 m＋ 1＜ 0且 m2＋ m＝ 2， 即 m＝－ 2. 類型歸納 解： 根據(jù)題意，得????? m2 ＋ m ＝ 2 ，m ＋ 10.解得 m ＝－ 2. 方法技巧 解答這類問題要明確兩點(diǎn)： (1) 函數(shù)圖象是拋物線，所以是二次函數(shù)； (2) 拋物線的開口只不二次項(xiàng)系數(shù)有關(guān)． 類型歸納 ? 類型二 二次函數(shù)圖象的平秱 例 2 如果將拋物線 y＝ x2＋ bx＋ c沿直角平面坐標(biāo)向左平秱 2個(gè)單位 ， 再向上平秱 3個(gè)單位 ， 得到拋物線 y＝ x2－ 2x＋ 1， 則 b＝ ________， c＝ ________. － 6 6 知識(shí)梳理 類型歸納 [ 解析 ] ∵ y ＝ x2－ 2x ＋ 1 ＝ (x － 1)2， y ＝ x2＋ bx ＋ c ＝??????x ＋b22＋4c － b24， 又拋物線 y ＝ (x － 1)2是 y ＝??????x ＋b22＋4c － b24向左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位得到的， 類型歸納 故 y ＝??????x ＋b22＋4c － b24可看作是 y ＝ (x － 1)2向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位得到的． ∴ y ＝??????x ＋b22＋4c － b24＝ (x － 1 － 2)2－ 3 ，即 y ＝ x2＋ bx ＋ c ＝ x2－
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