福建專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第八章專題拓展84類比拓展探究型試卷部分課件-文庫吧資料
2025-06-18 20:57本頁面
【正文】 FD之間的數(shù)量關(guān)系 . 【 發(fā)現(xiàn)證明 】 小聰把△ ABE繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176?！?HCP=∠ CPH, ∴ △ GOC∽ △ CHP, ∴ ? =? . ∵ CH=3(1)=4,PH=? ,OC=1, 4,1 3,abba???? ? ??? 1,4ab ???? ???4 ,33,ab? ?????? 4 ,33??????4 ,33GO43∴ ? =? =? , ∴ GO=3,G(3,0). 設(shè)直線 CG的解析式為 y=kx+b, 則有 ? 解得 ? ∴ 直線 CG的解析式為 y=? x1. 聯(lián)立 ? 消去 y,得 ? =? x1, 整理得 x2+3x+12=0, ∵ Δ=324112=390, 4GO143343 0,1,kbb? ? ??? ???1 ,31,kb? ?????131 1,34 .yxy x? ? ? ????? ???413∴ 方程沒有實(shí)數(shù)根 . ∴ 點(diǎn) P不存在 . 綜上所述 ,直線 AB繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn) 45176。,P? ,則 CP⊥ CG. 過點(diǎn) P作 PH⊥ y軸于 H, 則 ∠ GOC=∠ CHP=90176。 ② 若直線 AB繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45176。后 ,與雙曲線相交于點(diǎn) P,如圖 1. 過點(diǎn) C作 CD∥ x軸 ,過點(diǎn) P作 PE⊥ CD于 E,過點(diǎn) A作 AF⊥ CD于 F. 解方程組 ? 得 ? 或 ? ∴ 點(diǎn) A(4,1),點(diǎn) B(2,2). 對于 y=? x1,當(dāng) x=0時(shí) ,y=1,則 C(0,1),OC=1, ∴ CF=4,AF=1(1)=2, ∴ tan∠ ACF=? =? =? , ∴ tan∠ PCE=tan(∠ ACP+∠ ACF)=tan(45176。. 在 Rt△ ABD中 ,tan∠ DAB=? , ∴ DB=AB+30176。. ∵∠ DAC=45176。+30176。=? =? =? =2+? . 解法二 :tan 75176。,∠ ABC=30176。 3123? 23(2 3 )(2 3 )???3tan tan1 tan tanα βα β?ta 60 tan45ta 60 tan45?? ?? ?3113??312 4x后 ,是否仍與雙曲線相交 ?若能 ,求出交點(diǎn) P的坐標(biāo) 。,求這座電視塔 CD的高度 。的值 。)=? =? =2? . 思路三 :在頂角為 30176。=tan(60176。,β=45176。=? =? =2? . 思路二 :利用科普書上的和 (差 )角正切公式 :tan(α177。,∠ ABC=30176。 (3)由旋轉(zhuǎn)構(gòu)造出△ CPB≌ △ CEA,再用勾股定理計(jì)算出 PE,然后用勾股定理的逆定理判斷出△ PEA是直角三角形 ,再簡單計(jì)算即可 . 6.(2022漳州 ,24,12分 )理解 :數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求 tan 15176。. 思路分析 (1)由 DE∥ BC,得到 ? =? ,結(jié)合 AB=AC,得到 DB=EC。, ∴∠ CEA=135176。, ∴∠ CEP=∠ CPE=45176。,且 PB=1,PC=2,PA =3,求 ∠ BPC 的度數(shù) . ? 解析 (1)∵ DE∥ BC, ∴ ? =? , ∵ AB=AC, ∴ DB=EC, 故答案為 =. (2)成立 . 證明 :由①易知 AD=AE, ∴ 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知 ∠ DAB=∠ EAC, 在△ DAB和△ EAC中 , 得 ? ∴ △ DAB≌ △ EAC, ∴ DB=EC. (3)如圖 . DBEC,A D A ED A B E A CA B A C???? ? ??? ??將△ CPB繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn) 90176。若不成立 ,請說明理由 。α180176。. ∴∠ ADH=∠ DEN. 又 ∵∠ AHC=∠ DNE,AD=DE, ∴ △ AHD≌ △ DNE. ∴ DN=AH=2,EN=DH=3. ∴ CM=EN=3,ME=CN=3, 則 GM=CGCM=43=1. ∴ EG=? =? . 22EM GM?105.(2022龍巖 ,24,13分 )已知△ ABC是等腰三角形 ,AB=AC. (1)特殊情形 :如圖 1,當(dāng) DE∥ BC時(shí) ,有 DB EC。. 2114∴ BC=CG=4. ∵∠ ADE=90176。, ∴∠ BCF=90176。,∴∠ BAD=∠ CAF. 又 ∵ AB=AC,AD=AF, ∴ △ ABD≌ △ ACF. ∴∠ ACF=∠ ABC=45176。, ∴∠ BCF=90176。=135176。, ∴∠ BAD=∠ CAF. 又 ∵ AB=AC,AD=AF, ∴ △ ABD≌ △ ACF. ∴∠ ACF=∠ ABD=180176。若不成立 , 請你寫出正確結(jié)論再給予證明 。,AB=AC,點(diǎn) D為直線 BC上一動點(diǎn) (點(diǎn) D不與 B,C重合 ),以 AD為邊在 AD右側(cè)作正方形 ADEF,連接 CF. (1)觀察猜想 如圖① ,當(dāng)點(diǎn) D在線段 BC上時(shí) ,① BC與 CF的位置關(guān)系為 . ② BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為 (將結(jié)論直接寫在橫線上 )。, ∴ BF=? =? ? =3? . 92cosGFGFB?922333思路分析 遷移應(yīng)用 :① 根據(jù) SAS證全等 .② 由問題背景可知 ,DE=? AD,由①可得 ,EC=BD,∴ DC=DE+E C=? AD+BD. 拓展延伸 :① 要證明△ CEF為等邊三角形 ,根據(jù)對稱性可知 ,FE=FC,∠ EFB=∠ CFB,那么我們只 需證明 ∠ EFB=30176。,即 ∠ EFC=60176。=60176。, ∴∠ DAE∠ BAE=∠ BAC∠ BAE,即 ∠ DAB=∠ EAC. ∴ △ ADB≌ △ AEC(SAS). ② DC=? AD+BD. 詳解 :由問題背景可知 ,在△ ADE中 ,有 DE=? AD, 由①可知 ,BD=EC, ∴ DC=DE+EC=? AD+BD. 拓展延伸 ①證明 :如圖所示 ,連接 BE. 3 33? ∵ C,E關(guān)于 BM對稱 , ∴ BE=BC,FE=FC,∠
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