九年級數(shù)學(xué)下冊第一章第三節(jié)三角函數(shù)的有關(guān)計算教案-文庫吧資料
2025-06-13 14:57本頁面
【正文】 利于學(xué)生系統(tǒng)全面了解直角三角形的邊角關(guān)系，最終解決綜合應(yīng)用題．【實際效果】對于邊角關(guān)系，學(xué)生只想到了剛剛學(xué)到的三角函數(shù)關(guān)系，把最基礎(chǔ)的邊的關(guān)系和角的關(guān)系給漏掉了，經(jīng)總結(jié)后學(xué)生的知識得到了系統(tǒng)歸納．四、拓展應(yīng)用 師：同學(xué)們對公園的滑梯很熟悉吧？如圖是某公園新增設(shè)的一臺滑梯，該滑梯高度米，滑梯米．若規(guī)定不超過時屬于安全滑梯，請說明這架滑梯是否符合要求．生：在中，己知， ，選擇三角函數(shù)正弦求出的度數(shù)，只要不超過就安全了．解：在中，∴sinB=，∴∠B≈31176。．生：我也可以利用勾股定理求出的長，利用求出的大小，再乘以2也可以求出V形角(∠ACB)的大?。嚎梢?，但是不如上一種方法簡單，繞著有點遠了，能夠用己知的兩邊選擇相應(yīng)的三角函數(shù)求出角就可以了．【設(shè)計意圖】這是一道實際應(yīng)用問題，想知道V形角的大小，而直接測量存在一定的困難， 因而通過測量長度通過三角函數(shù)值來求角的大小，是很實用的一種方法，要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的實用價值．【實際效果】由于給出了示意圖，學(xué)生很容易找到直角三角形，并利用三角函數(shù)值去求角的度數(shù)，除了課本上的方法，學(xué)生還給出了不同的解法，把問題交給學(xué)生會得到更多的方法，由學(xué)生分析每個方法的優(yōu)劣．【例2】如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤．在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須從側(cè)面照射腫瘤． cm的A處，求射線與皮膚的夾角？師：這是作為醫(yī)生在開刀之前必須要掌握的角度，請大家務(wù)必仔細認真，事關(guān)人命！生：根據(jù)圖示很簡單，知道：在Rt△ABC中，AC＝ cm，BC= cm，選擇tanB=，即可求出射線與皮膚的夾角． 解：如圖，在Rt△ABC中， AC＝ cm，BC= cm， ∴tanB=≈． ∴∠B≈32176。 ∴∠ACB＝2∠ACD≈2176。課時課題：第一章 第三節(jié) 三角函數(shù)的有關(guān)計算 第二課時課 型：新授課教學(xué)目標：（1）經(jīng)歷用計算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的過程，能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值以及角度計算的實際問題，進一步體會三角函數(shù)的意義；（2）借助計算器解決含三角函數(shù)值計算的實際問題，提高解題效率，提高用現(xiàn)代工具解決實際問題的能力；（3）發(fā)現(xiàn)實際問題中的邊角關(guān)系，并運用三角函數(shù)定義解決有關(guān)計算問題，在解決簡單的應(yīng)用題基礎(chǔ)上體會三角函數(shù)方法獨特意義，感受三角函數(shù)值隨角度變化而連續(xù)變化的過程．教法及學(xué)法指導(dǎo)
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