【正文】 和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)；以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)0=t時(shí)，其總時(shí)差和自由時(shí)差必然相等。③ 計(jì)算其他工作的最早開始時(shí)間：工作最早開始時(shí)間等于該工作的緊前工作的最早完成時(shí)間的最大值，即工作最遲完成時(shí)間等于該工作的緊后工作的最遲開始時(shí)間的最小值，即 TFi—j =min LSj—k (2—18) ⑨計(jì)算工作總時(shí)差，工作總時(shí)差等于工作最遲開始時(shí)間減工作最早開始時(shí)間，等于工作最遲完成時(shí)間減工作最早完成時(shí)問，即 TFi—j = LF i—j — EF i—j (2—19) 7．關(guān)鍵工作、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵線路總時(shí)差最小的工作就是關(guān)鍵工作。 6．網(wǎng)絡(luò)圖上直接計(jì)算法 六時(shí)標(biāo)注法的六個(gè)時(shí)間參數(shù)還可按下列步驟直接從圖上通過計(jì)算求得： ① 按(2—1)式計(jì)算以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時(shí)間。 工作最遲完成時(shí)間等于工作最遲開始時(shí)間加本工作持續(xù)時(shí)間，即 LFi—j=LSi—j + Di—j (2—10)以上計(jì)算結(jié)果可用六時(shí)標(biāo)注法標(biāo)注在網(wǎng)絡(luò)中，如圖 2—18所示。 工作最早完成時(shí)間等于工作最早開始時(shí)間加本工作持續(xù)時(shí)間，即 EFi—j = ESi—j + Di—j (2—9) 最遲完成時(shí)間是在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的條件下，本工作最遲必須完成的時(shí)刻。 5．工作最早完成時(shí)間和最遲完成時(shí)間的計(jì)算 最早完成時(shí)間是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。工作i—j的自由時(shí)差用FFi—j表示。工作i—j，的總時(shí)差用TFi—j表示。計(jì)算步驟如下。如圖2—17所示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，工作B的最遲開始時(shí)間為l，工作D的最遲開始時(shí)間為7等。計(jì)算步驟如下：①以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時(shí)間為零，如網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)代號為1，則 ESi—J =0 (2—1)②其他工作的最早開始時(shí)間等于其緊前工作的最早開始時(shí)間加該緊前工作的持續(xù)時(shí)間所得之和的最大值，即2．工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算最遲開始時(shí)間是在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的條件下，本工作最遲必須開始的時(shí)刻，工作i—j的最遲開始時(shí)間用LSi—j。如圖2一16所示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，工作A、B的最早開始時(shí)間是0；工作C的最早開始時(shí)間是2；工作D的最早開始時(shí)問是4等。工作i—j的最早開始時(shí)間用ESi—J表示。 雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法有按工作計(jì)算法和按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法兩種。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的實(shí)箭線表示工作，波形線表示一項(xiàng)工作的最早完成時(shí)間與其緊后工作最早開始時(shí)間之間的時(shí)間間隔。網(wǎng)絡(luò)圖中的工作全部按最早開始和最早完成時(shí)問繪制，則稱為早時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃；網(wǎng)絡(luò)圖中的工作全部按最遲開始和最遲完成時(shí)間繪制，則稱為遲時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。四、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算的目的是確定各項(xiàng)工作的最早開始和最早完成時(shí)間、最遲開始和最遲完成時(shí)間以及工作的各種時(shí)差，從而確定整個(gè)計(jì)劃的完成日期；確定計(jì)劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵路線，為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行、調(diào)整和優(yōu)化提供依據(jù)。表23網(wǎng)絡(luò)圖資料表工作ABCDEGH緊前工作————A、BB、CC、D①采用母線法繪制沒有緊前工作的工作A、B、C和D；②繪制工作E和工作H；③最后繪制工作G；④將沒有緊后工作的E、G和H束于一點(diǎn)，保證網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；⑤檢查邏輯關(guān)系，并編制節(jié)點(diǎn)號。繪出的網(wǎng)絡(luò)圖如圖2—14所示。[例2—1] 已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作的邏輯關(guān)系如表2_2所示，試?yán)L制網(wǎng)絡(luò)圖。④當(dāng)所有工作繪制完成后，將沒有緊后工作的全部工作束于一點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。注意：繪制某項(xiàng)目工作箭線時(shí)，其全部緊前工作必須已經(jīng)繪制完成。可采用如下表格分析： 表2—1 工作邏輯關(guān)系分析表工作名稱ABCD……緊前工作(三)繪制網(wǎng)絡(luò)圖①采用母線法繪制沒有緊前工作的工作箭線，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)起始節(jié)點(diǎn)。三、網(wǎng)絡(luò)圖的繪制繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的步驟如下：(一)項(xiàng)目分解根據(jù)工作分解結(jié)構(gòu)方法和項(xiàng)目管理的需要，將項(xiàng)目分解為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本組成單元——工作(或工序)，并確定各工作的持續(xù)時(shí)間。在網(wǎng)絡(luò)圖中有多個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2和5；有多個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)12和13。 (八)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。 (七)箭線交叉繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，應(yīng)盡量避免箭線交叉。 (六)網(wǎng)絡(luò)圖起始節(jié)點(diǎn)有多條外向箭線和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條內(nèi)向箭線的畫法當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條外向箭線或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條內(nèi)向箭線時(shí)，為使圖形簡潔，可用母線法繪圖：使多條箭線經(jīng)一條共用的豎向母線線段從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)引出，或使多條箭線經(jīng)一條共用的豎向母線線段引入終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，如圖2—11所示。前者無法表達(dá)工作從何處開始，后者無法表達(dá)工作在何處結(jié)束。 (四)網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭和無箭頭的連線由于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的有向性和有序性，即沿箭線方向進(jìn)行，因此不允許在網(wǎng)絡(luò)圖中出現(xiàn)無箭頭的連線或雙向箭線，如圖2—9所示。 (三)網(wǎng)絡(luò)圖中不得存在循環(huán)回路如果網(wǎng)絡(luò)圖中存在從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著某一線路又能回到原出發(fā)點(diǎn)，則此線路稱為循環(huán)回路。(二) 一條箭線加兩端的節(jié)點(diǎn)只能表示惟一的一項(xiàng)工作不得有兩個(gè)以上的箭線同時(shí)從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)又同時(shí)指向另一個(gè)節(jié)點(diǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)工作A和B在用箭線兩端的節(jié)點(diǎn)表示時(shí)無法區(qū)別，如圖27(a)所示。由實(shí)施組織根據(jù)組織原則和資源優(yōu)化配置原則決定工作間的先后順序稱為組織關(guān)系，是由計(jì)劃人員在研究施工方案的基礎(chǔ)上做出的人為安排。工作間的邏輯關(guān)系分為工藝關(guān)系和組織關(guān)系。因此，繪制網(wǎng)絡(luò)圖必須遵守一定的規(guī)則。在用實(shí)箭線表示時(shí)需要標(biāo)注持續(xù)時(shí)間為0。用虛箭線表示虛工作，其持續(xù)時(shí)間為0。 （三）虛工作(邏輯箭線)虛工作是一項(xiàng)虛擬的工作，實(shí)際并不存在。如圖2—4中的“工作A”也可以表示為“工作i一j”。工作名稱或內(nèi)容標(biāo)在箭線上面，工作持續(xù)時(shí)間標(biāo)在箭線下面，如圖2—4所示。箭尾節(jié)點(diǎn)稱為工作的開始節(jié)點(diǎn)，箭頭節(jié)點(diǎn)稱為工作的完成節(jié)點(diǎn)。 （二）工作 任何一項(xiàng)計(jì)劃，都包含許多待完成的工作=在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，工作是用箭線來表示的箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的完成。網(wǎng)絡(luò)圖中的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)叫網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，代表一項(xiàng)工程或任務(wù)的開始；最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)叫做網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，代表一項(xiàng)工程或任務(wù)的結(jié)束。針對網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點(diǎn)而言，可能有多條箭線通向該節(jié)點(diǎn)，這些箭線稱為內(nèi)向箭線；也可能有多條箭線從該節(jié)點(diǎn)引出，這些箭線稱為外向箭線。代號嚴(yán)禁重復(fù)，并應(yīng)使箭尾節(jié)點(diǎn)代號小于箭頭節(jié)點(diǎn)代號。節(jié)點(diǎn)用圓圈表示，圓圈中編上整數(shù)號碼。第二節(jié) 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖一、 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的組成（一）節(jié)點(diǎn)雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點(diǎn)表示工作之問的聯(lián)結(jié)，它不占用任何時(shí)間和資源，只表示指向節(jié)的工作全部完成后，該節(jié)點(diǎn)后面的工作才能開始這件事。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖如圖2—2所示，單代號網(wǎng)絡(luò)圖如圖2—3所示。以箭線兩端節(jié)點(diǎn)的編號表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖叫雙代號網(wǎng)絡(luò)圖；以結(jié)點(diǎn)或該結(jié)點(diǎn)編號表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖叫單代號網(wǎng)絡(luò)圖。網(wǎng)絡(luò)圖中的工作是計(jì)劃任務(wù)按需要粗細(xì)程度劃分而成的一個(gè)消耗時(shí)間，或既消耗時(shí)間也消耗資源的子項(xiàng)目和子任務(wù)。 (二)網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的載體，是由箭線和節(jié)點(diǎn)組成的，用來表示工作流程的有向、有序、有限的網(wǎng)狀圖形。橫道圖表示的進(jìn)度計(jì)劃一般包括兩部分：一是左側(cè)的基本信息：工作序號、工作名稱、工作計(jì)劃(或?qū)嶋H)開始時(shí)間、工作計(jì)劃(或?qū)嶋H)完成時(shí)間、工作持續(xù)時(shí)間、工作量完成百分比；一是右側(cè)的橫道條線圖，其上方是一個(gè)可用不同時(shí)間單位(小時(shí)、天、周、旬、月和年）表示的時(shí)間坐標(biāo)軸，每項(xiàng)工作的起止時(shí)間可從坐標(biāo)軸上讀出。甘特(1861—1919)的美國工程師發(fā)明的。(一) 橫道圖橫道圖也稱甘特圖(Gantt chart)。三、橫道圖與網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)度計(jì)劃可用橫道圖表示，也可用網(wǎng)絡(luò)圖表示。(3)圖示評審技術(shù)(GERT)是計(jì)劃中工作和工作之間的邏輯關(guān)系都不確定，且工作持續(xù)■司也不確定，而按隨機(jī)變量進(jìn)行分析的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)。關(guān)鍵線路法也是本書要講述的核心內(nèi)容。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的種類很多，有關(guān)鍵線路法、計(jì)劃評審技術(shù)、圖示評審技術(shù)、風(fēng)險(xiǎn)評審技術(shù)等。二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本概念在網(wǎng)絡(luò)圖上加注工作的時(shí)問參數(shù)等而編成的進(jìn)度計(jì)劃叫網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。我國從20世紀(jì)60年代初開始，由著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授提出了“統(tǒng)籌法”科學(xué)體系，并在實(shí)踐中推廣應(yīng)用，取得了良好的效果。在這些網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展了概率型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃法即圖解評審法(簡稱GERT)、決策關(guān)鍵線路法(簡稱D(：PM)、組合網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃法(簡稱NT)等等，形成了多種網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃管理的現(xiàn)代方法。美國海軍在發(fā)展與建造北極星導(dǎo)彈潛艇計(jì)劃時(shí)，應(yīng)用了這種方法，不但有效地進(jìn)行了計(jì)劃控制，而且還提前兩年完成任務(wù)，并節(jié)約了大量資金，獲得巨大的成功。第二章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)第一節(jié) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)概述一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的產(chǎn)生和發(fā)展美國杜邦公司于1950年首次采用關(guān)鍵線路法(即(]PM法)制定了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，節(jié)約了費(fèi)用，縮短了生產(chǎn)時(shí)問，取得了良好的效果，引起人們的驚異。3．控制設(shè)備工程各級、各類進(jìn)度計(jì)劃的執(zhí)行在設(shè)備工程實(shí)施過程中，對審核批準(zhǔn)的各級、各類進(jìn)度計(jì)劃進(jìn)行監(jiān)測和調(diào)整，包括：(1)明確職能，落實(shí)責(zé)任，建立進(jìn)度信息收集及傳遞制度；(2)建立進(jìn)度管理工作程序，測量基準(zhǔn)，測量方法，監(jiān)測時(shí)間及頻次；(3)確定進(jìn)度計(jì)劃監(jiān)測的對象，重點(diǎn)控制關(guān)鍵線路、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵工序，確定實(shí)時(shí)監(jiān)測及非定期監(jiān)測的工序過程；(4)對設(shè)備工程進(jìn)度實(shí)施動(dòng)態(tài)控制，即隨時(shí)監(jiān)測設(shè)備工程的實(shí)際進(jìn)展并分析執(zhí)行效果，如果實(shí)際進(jìn)度出現(xiàn)不可接受的偏差(超前或拖后)，做出進(jìn)度調(diào)整決策或修改原計(jì)劃，通過科學(xué)預(yù)測確定下一階段進(jìn)度管理目標(biāo)。（4）進(jìn)度計(jì)劃的科學(xué)陛。（3）進(jìn)度計(jì)劃的可行陛。進(jìn)度計(jì)劃中要有充分的的文字說明，無工作項(xiàng)目的遺漏，進(jìn)度計(jì)劃要成龍配套，如準(zhǔn)備工作計(jì)劃、資金計(jì)劃、勞動(dòng)力計(jì)劃、材料和設(shè)備需求計(jì)劃、施工機(jī)具需求計(jì)劃、制造廠生產(chǎn)計(jì)劃等?？偣て谝虾贤て谝?，節(jié)點(diǎn)工期要符合里程碑事件的時(shí)間要求。在有總承包單位時(shí)，負(fù)責(zé)審核總承包單位提交的總進(jìn)度計(jì)劃。設(shè)備工程總進(jìn)度計(jì)劃及合同約定的工作期限是各參與單位編制其進(jìn)度計(jì)劃工期的約束條件，同時(shí)各參與單位的進(jìn)度目標(biāo)必須相互協(xié)調(diào)一致，才能確保設(shè)備工程總進(jìn)度目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。為有效控制設(shè)備工程進(jìn)度，設(shè)備監(jiān)理工程師應(yīng)在充分調(diào)研和分析的基礎(chǔ)上，協(xié)助業(yè)主確定工期總目標(biāo)，并向各參與單位提供有關(guān)的工期信息。調(diào)研的方法最直接，也最可靠。第四節(jié) 設(shè)備監(jiān)理工程師進(jìn)度管理的主要任務(wù)在設(shè)備工程實(shí)施過程中，設(shè)備工程監(jiān)理單位的主要任務(wù)如下：1．收集有關(guān)設(shè)備工程工期的信息，協(xié)助業(yè)主確定工期目標(biāo)工期信息包括與本設(shè)備工程在建設(shè)環(huán)境、設(shè)備性質(zhì)和規(guī)模等相類似的設(shè)備工程的工期信息，單體設(shè)備的制造周期信息，設(shè)備和材料運(yùn)輸?shù)耐緩胶退枰臅r(shí)問信息以及可能對設(shè)備工程進(jìn)度產(chǎn)生重大影響的其他信息，如國際政治經(jīng)濟(jì)環(huán)境等。(七)確定各工作或活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間由于設(shè)備工程實(shí)施單位的工作能力、水平、裝備存在較大差別，所以要結(jié)合實(shí)際情況加以確定，亦可參考有關(guān)定額及以往的經(jīng)驗(yàn)，在調(diào)查統(tǒng)計(jì)及預(yù)測的基礎(chǔ)上，經(jīng)分析比較后，采用專家評定、類比估算、工期定額、三點(diǎn)估計(jì)等方法確定項(xiàng)目中各工作或活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間。(五)確定實(shí)施方案和分配資源實(shí)施方案會對設(shè)備工程的進(jìn)度計(jì)劃以及費(fèi)用產(chǎn)生很大的影響，而方案又與資源約束、擬提供的資源種類、數(shù)量及強(qiáng)度密切相關(guān)。 (三)工作定義根據(jù)設(shè)備工程的規(guī)模及控制的需要，采用工作分解結(jié)構(gòu)法對設(shè)備工程活動(dòng)進(jìn)行分解及工作定義。3．按設(shè)備工程實(shí)施過程分解進(jìn)度目標(biāo)可以將設(shè)備工程的進(jìn)度目標(biāo)按其實(shí)施過程分解為設(shè)計(jì)、采購、制造、儲運(yùn)、安裝調(diào)試等過程的開始及完成時(shí)間。一般的設(shè)備工程進(jìn)度目標(biāo)分解方法包括：1．按項(xiàng)目組成分解進(jìn)度目標(biāo)可將設(shè)備工程分解為子項(xiàng)目A、子項(xiàng)目B、子項(xiàng)目c等，根據(jù)約束條件明確各子項(xiàng)目的起止時(shí)間。確定設(shè)備工程進(jìn)度總目標(biāo)的主要依據(jù)有：合同約定工期定額、類似工程的實(shí)際進(jìn)度；工程難易程度及工程條件落實(shí)情況；工程預(yù)計(jì)投入的資源（人、材、物等)數(shù)量及強(qiáng)度等。（一)確定設(shè)備工程進(jìn)度總目標(biāo)為有效控制設(shè)備工程進(jìn)度，首先必須合理確定進(jìn)度目標(biāo)。目前，一般的項(xiàng)目進(jìn)度管理軟件均具備橫道圖與網(wǎng)絡(luò)圖同時(shí)使用的功能，即兩者之間可以相互轉(zhuǎn)換。在確定了工作之間的邏輯關(guān)系后，對各項(xiàng)工作進(jìn)行排序。（五)設(shè)備工程進(jìn)度計(jì)劃的編制工作分解結(jié)構(gòu)實(shí)際上是根據(jù)設(shè)備工程合同工作范圍，對完成工程必須實(shí)施的全部活動(dòng)進(jìn)行定義，明確責(zé)任。在(a，m)問的平均值為 概率型網(wǎng)絡(luò)圖與確定型網(wǎng)絡(luò)圖在工時(shí)確定后，對其他時(shí)間參數(shù)的計(jì)算基本相同，沒有原則性的區(qū)別。 工作持續(xù)時(shí)間的方差： （1—3） 華羅庚教授對這兩個(gè)公式的由來作了以下說明：由實(shí)際工作情況表明，工作進(jìn)行時(shí)出現(xiàn)最順利和最不利情況都比較少，更多的是在最可能完成時(shí)間內(nèi)完成，工時(shí)的分布近似服從于正態(tài)分布。有些工作持續(xù)時(shí)間是一個(gè)受諸多不確定因素影響的隨機(jī)變量，根據(jù)隨機(jī)過程分析，該工作出現(xiàn)各種可能持續(xù)時(shí)問的頻率分布線如圖l一3所示。在確定工作持續(xù)時(shí)間時(shí)，既無經(jīng)驗(yàn)可循又無定額可查，可由項(xiàng)目管理人員采用三點(diǎn)估計(jì)法對工作或活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行測算。／工日