【正文】 工序是 D、 E、 G、 K和 M，可以看出，將工序 D、 E、 G按正常時間施工時，最早開始和最遲開始時間不相等，說明按正常時間施工不影響項目的完工期（ 187天），見圖 7－10(a)。 （ 4）已知項目縮短 1天額外獲得獎金 5萬元，減少間接費用 1萬元，求總成本最低的項目完工期，也稱為最低成本日程。 （ 2）按應急時間計算完成項目的總成本和工期。表中正常成本是在正常時間完成工序所需要的成本，應急成本是在采取應急措施時完成工序的成本。 0 0 0 0 0 0 圖 7－ 7 【 解 】 (1)工序的最早開始和最遲開始時間見圖 7－ 7 網絡參數 Network Parameter (2) 關鍵工序是 c、 f 和 j，由表 74及式 ()知，項目完工期的期望值、方差、標準差分別為 μ＝ ++＝ σ2＝ ++＝ ， σ= （ 3） X0＝ 72， (X0－ μ)/σ=(72－ )/= ? ? )(72 0 ????????? ??????XXp（ 4）已知概率 p0=，由式 ()，查正態(tài)分布表有 0{ ) ( ) 0 .9 8 , 2 .0 5p X X Z Z? ? ? ? ?0 5 886 69. 17 73. 65 ( )XZ ?? ? ? ? ? ?＝ 天要使項目完工的概率為 ，至少需要 網絡參數 Network Parameter ，共有 8個公式，現綜合如下： ① 工序 (i , j)的 最早可能開工時間 ?????? ??? ijtiETiiTjiEST E )(m a x)(),(② 工序 (i , j)的最遲必須開工時間 ijL tjTjiLST ?? )(),(③ 工序 (i , j)的 最早可能完工時間 ijESEF tjiTjiT ?? ),(),(④ 工序 (i , j)的 最遲必須完工時間 ijLSLF tjiTjiT ?? ),(),(⑤ 工序 (i , j)的 總時差 ⑥ 工序的 單時差 工序的完工期可推遲多少，以致不影響下道工序的最早開工時間： 網絡參數 Network Parameter ),()},({m i n),( jiTjTjiF EFES ?? ??),(),(),(),(),(),(),(),(jitjiTjiTjiTjiTjiTjiTjiSESLFEFLFESLS???????作業(yè)：教材 P169 T 3， 4， 5 ⑦ 事件 j 的最早時間表示以 j為開工事件工序最早可能開工時間 ?????? ?? ijtiETijET )(m a x)(?????? ?? ijtjLTjiLT )(m in)(⑧ 事件 i 的最遲時間表示以 i為完工事件工序最遲必須完工時間 下一講：網絡計劃的優(yōu)化與調整 ， 工序的期望時間和方差 X0時，求完工的概率 p0 p0，求至少需要多少時間 X0 網絡參數 Network Parameter 網絡的優(yōu)化 Optimization of Network 時間－成本控制 網絡的優(yōu)化 Optimization of Network 正常時間（ Normal Time） 正常成本 (Normal Cost) 應急時間 (Crash Time) 應急成本 (Crash Cost) 總成本＝總應急成本－總應急收益 ＝總正常成本＋總應急增加成本－總應急收益 單位時間工序的應急增加成本 (成本斜率 ) ＝ (應急成本－正常成本 )247。 （ 2）求工程完工期的期望值及其概率。 （ 4）求項目的完工時間。 （ 2）用表格計算工序的 6個時間參數。是工序 (i,j)的最遲開始 (結束 )時間與最早開始 (結束 )時間之差，計算公式為 ),(),(),(),(),(),(),(),(jitjiTjiTjiTjiTjiTjiTjiSESLFEFLFESLS??????? 網絡參數 Network Parameter 【 例 】 以網絡圖 7－ 3為例。在不影響緊后工序的最早開始時間的條件下，工序 (i,j) 的開始時間可以推遲的時間。計算公式為 ),(m i n),(),(),(??jTjitjiTjiTLSjiLSLF?????(3) 工序 (i,j)的最遲必須開始時間（ latest start time for an activity）TLS(i,j)。是指緊前工序的最早可能完工時間的最大值，計算公式為 )},(),({m a x),( itiTjiT ESjiES ??? ?? ??（ 2）工序 (i,j)的最早完工時間（ Earliest finish time for an activity） TEF(i,j)。見下圖 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ A B C D G E F H 40 50 30 20 50 25 20 20 工序時間的估計 6ij ijijba? ??均方差為 三點估計法是事先估計出工序的三種可能完成時間，其期望值就作為工序時間的估計值。如圖 7－ 2（ e）所示，則應合成圖 7－ 2（ f）所示的一個始點及一個終點。分別用箭線法和節(jié)點法繪制該項目的項目網絡圖。 注意緊前工序、緊后工序、前道工序和后續(xù)工序之間的關系。 緊前工序 緊接某項工序的先行工序 緊后工序 緊接某項工序的后續(xù)工序 箭示網絡圖 用箭條表示工序的計劃網絡圖。 繪制網絡圖 Draw work plot 網絡圖 由工序、事件及標有完成各道工序所需時間所構成的連通有向圖。 虛工序 虛設的工序。某個事件的實現，標志著在它前面各頂作業(yè)（緊前工序）的結束，又標志著在它之后的各項作業(yè)（緊后工序）的開始。 根據需要 ， 工序可以劃分得粗一些 ， 也可以劃分得細一些 。它主要研究大型工程的費用與工期的相互關系。 PERT最早應用于美國海軍北極星導彈的研制系統(tǒng)，由于該導彈的系統(tǒng)非常龐大復雜 ,為找到一種有效的管理技術 ,設計了PERT這種方法 ,并使北極星導彈的研制周期縮短了一年半時間。 網絡計劃主要應用于新產品研制與開發(fā)、大型工程項目的計劃編制與計劃的優(yōu)化，是項目管理和項目安排領域目前比較科學的一種計劃編制方法，比甘特圖（ Cantt chart）或稱橫道圖 (bar chart)計劃方法有許多優(yōu)點。 繪制網絡圖 Draw work plot CPM以經驗數據確定工作時間，看作是確定的數值，主要研究項目的費用與工期的相互關系。Chapter 7 網絡計劃 Network Programming 繪制網絡圖 Draw work plot Network Parameter 網絡的優(yōu)化 Optimization of Network 運 籌 學 Operations Research 繪制網絡圖 Draw work plot 用網絡圖編制的計劃稱為 網絡計劃 ，網絡計劃技術由 計劃協(xié)調技術 （ Program Evaluation and Review Technique 簡寫為PERT）與 關鍵路徑法 （ Critical Path Method 簡寫為 CPM）組成。 PERT主要針對完成工作的時間不能確定而是一個隨機變量時的計劃編制方法，活動的完成時間通常用三點估計法，注重計劃的評價和審查。通常將這兩種方法融為一體，統(tǒng)稱為網絡計劃、網絡計劃技術(PERT/CPM)。 網絡計劃有利于對計劃進行控制、管理、調整和優(yōu)化，更清晰地了解工作之間的相互聯(lián)系和相互制約的邏輯關系，掌握關鍵工作和計劃的全盤情況。 CPM是與 PERT十分相似但又是獨立發(fā)展的另一種技術，是 1957年美國杜邦公司的沃克（ ）和蘭德公司的小凱利 ()共同研制的一種方法。 繪制網絡圖 Draw work plot 【 例 】 （華羅庚：統(tǒng)籌方法平話及補充）某家庭有夫婦兩人安排家務，要求從上午 11： 30開始到下午 2