【正文】 還有兩個重要指標是 δ 和 Ψ 063 卸載規(guī)律圖 64 彈性范圍內(nèi)卸載、再加載 ??oabcefaP?e? s?b?過彈性范圍卸載、再加載 dd? g hf? 即材料在卸載過程中應力和應變是線形關系，這就是 卸載定律 。 d h 力學性能：材料在外力作用下表現(xiàn)的有關強度、變形方面的特性。 1 m mm1011020220200 21020 369311111 ??????????? ??AElFl NA F 1NF2NF xy300 369322222 ??????????? ??AElFl N斜桿伸長 水平桿縮短 [習題 5] 55 167。試求 AB、 AC桿伸長多少？ ? ? 0yFkN202s in/1 ??? FFF N a解： 計算軸力。E=200GPa。 ?gAdxdG ????GN（ x） FN（ x） +dG FN（ x） Eg xd xEAdxxFdx N ????? )()(EglEg xd xdxl ll 2)(20?? ????? ??x截面處的軸力： 脫離體自重： 微段自重： 54 AB長 2m, 面積為 200mm2。求 每段伸長； 每段的線應變； 全桿總伸長。弓人 》 中 “ 量其力，有三均 ” 作了 這樣的注釋： “ 假令弓力勝三石，引之中三尺，弛其弦，以繩緩擐之，每加物一石，則張一尺。 在彈性變形范圍內(nèi)，每種材料的 ν 值均為常數(shù) 。其實，在胡克之前 1500年，我國早就有了關于力和變形成正比關系的記載。 49 單向應力狀態(tài)下的彈性定律 1: ?? E?即泊松比（或橫向變形系數(shù)） ??? ?? : ??? ???或三、是誰首先提出彈性定律 彈性定律是材料力學等固體力學一個非常重要的基礎。 ux ??? dL1 48 二、拉壓桿的彈性定律 APLL ?dEANLEAPLL ??d等內(nèi)力拉壓桿的彈性定律 變內(nèi)力拉壓桿的彈性定律 )(d)()d(xEAxxNx ???? ??? LL xEA xxNxL )( d)( )d(d???ni iiiiAELNL1d內(nèi)力在 n段中分別為常量時 ※“ EA” 稱為桿的抗拉壓剛度。 c180。 2－ 5 拉壓桿的變形 ? 彈性定律 a b c d x?L 47 x點處的縱向線應變： xux ?????dlim 0? x點處的橫向線應變： 桿的橫向變形： accaac ?????acac????P P d 180。 M點在 xy平面內(nèi)的 )2(lim00NMLMLMN?????????g切應變?yōu)椋? 作業(yè)： 23， 27 46 桿的縱向總變形： 平均線應變： LLLLL ??? 1d? 線應變：單位長度的線變形。 切應變的單位為 弧度 。 L N L39。 45 ? 切應變（角應變） 切應變 : 變形前互相 垂 直 的兩條直線，變形后 其 直角的改變量 。 N39。 44 x方向的 平均應變 ： xsxm ????M點處沿 x方向的 應變 : xsxx ????? 0lim?類似地，可以定義 : zy ?? ,? 切應變（角應變） 切應變 : 變形前互相 垂直 的兩條直線，變形后 ?x ?x+?s x y o g M M39。 L N L39。 線段間 夾角的變化 ， 3. 應變 為了度量 變形的程度 ，引入應變的概念。 線段 長度的變化 。 N39。 線段間 夾角的變化 ， M M39。 ?? 角變形 。 2. 變形 物體內(nèi)任意兩點的相對位置發(fā)生變化。 MM39。 的斜截面上的正應力和剪應力 。求焊縫內(nèi)的應力。 40 [例 4]兩塊鋼板由斜焊縫焊接成整體，受拉力 F作用。 ? ?a的 正負號 : 拉應力 為正， 壓應力 為負。 時， 2||0m a x??a ?(45 176。 時， )(0m a x ?? a ?(橫截面上存在最大正應力 ) ?a ?a a 當 a = 177。 時， 0)(m i n ?a?當 a = 0,90176。 2–4 斜截面上的應力 37 P P k k a 斜截面上全應力： a?a c o s0?pP k k a Pa 分解： pa ? a?a? aa 20 c o sc o s ?? pa?aa?a? aa 2s i n2s i nco ss i n 00 ??? p反映：通過構(gòu)件上一點不同截面上應力變化情況。 P P k k a 解：采用截面法 由平衡方程： Pa=P 則： aaa APp ? Aa：斜截面面積； Pa：斜截面上內(nèi)力。 P A B C 6?P B 6?NABFNACF解：取節(jié)點 A為脫離體 06c o s,006si n,0?????????????NA BNA CxNA ByFFFPFF壓）拉）(52(60kNFkNFNA CNA B???35 P A B C 6?P B 6?NABFNACFAB桿橫截面面積： 2623 4 6)1021(4 mA AB?? ???? ?AC桿橫截面面積查型鋼表： 26101 0 2 5 mA AC ???MP aAFABN A BAB 7 3???MP aAFACN A CAC ????36 設有一等直桿受拉力 P作用。 ?x FN（ x） gAa?34 [習題 2]一三角架，圓鋼 AB直徑 d=21mm， AC為 8號槽鋼。求 11， 22截面的應力。上段柱重 G1，下段柱重 G2。 30 SaintVenant原理與應力集中示意圖 (紅色實線為變形前的線，紅色虛線為紅色實線變形后的形狀。 即： 離端面不遠處，應力分布就成為均勻的。 29 若用與外力系靜力等效的合力代替原力系， 則這種代替對構(gòu)件內(nèi)應力與應變的影響只限于 原力系作用區(qū)域附近 很小的范圍內(nèi)。 3. 危險截面及最大工作應力： ))( )(m a x (