維波動方程推導(dǎo)ppt課件-文庫吧資料
2025-05-09 06:05本頁面
【正文】 圍土體，使土體強度降低，要得到樁使用條件下的極限承載力，必須經(jīng)過一定時間的間歇，使土體強度恢復(fù)到正常使用狀態(tài)后測試。 因此，全部上行波的總和將包括阻力波和 t1時刻的沖擊波在樁底的反射波（取負值）。 ?如果在時段 x/c2L/c內(nèi)有一阻力 R持續(xù)作用，則在 2L/C時刻，力和速度記錄中將包含下列影響： 1. 在 2L/C時刻之前由初始的下行壓縮波在樁底反射產(chǎn)生的上行拉伸波 F(d, t1)； 2. 全部上行的壓縮阻力波（ R/2）的總和； 3. 初始的下行的拉伸阻力波經(jīng)樁底反射后以壓縮波形式上行，與 1 項的上行波同時到達樁頂； 4. 所有上行波到達樁頂后反射形成的全部下行波 F(d, t2)。 （ 43） （ 44） （ 45） ? 如果阻力在 L/C時刻作用在樁尖，根據(jù)力的平衡條件，將產(chǎn)生一個上行的應(yīng)力波，其值為 R。 同理，可以推出 1221/2/2xxV V R ZV V R Z????????式（ 45）表示，下行入射波通過 x截面時，阻力將使速度曲線下降 Rx/2Z。設(shè)阻力作用截面以上標記為 1,以下標記為 2。兩種介質(zhì)波阻抗相差愈大，反射能力愈大，透射能力愈??；波阻抗相等，只有透射沒有反射。 （ 31） （ 32） （ 33） （ 34） 基樁或桿件阻抗變化引起的反射波 當基樁或桿件阻抗發(fā)生突變時，如圖 2所示，由變阻抗處的連續(xù)條件可得： 1 1 2 21 1 2 2F F F FV V V V? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?將式（ 20）和（ 24）代入式（ 35），可得 2 1 11 1 21 2 1 22 1 22 1 21 2 1 222Z Z ZF F FZ Z Z ZZ Z ZF F FZ Z Z Z? ? ?? ? ???????????圖 2 阻抗變化引起的反射波 （ 35） （ 36） 當只有下行波通過界面時： 211112221122ZZFFZZZFFZZ?????????當只有上行波通過界面時： 112121222122 ZFFZZZZFFZZ?????????同理可以推出 211112221122ZZVVZZZVVZZ??????????（ 36） （ 36） （ 37） （ 38） （ 39） 由上式可得 ： （ 1） 當原有的下行波通過阻抗變化的截面時，反射波的幅值為原入射波的（ Z2－ Z1） /(Z1+Z2)倍，并根據(jù)（ Z2－ Z1）的正負決定反射波的性質(zhì)是否變化。 （ 27） （ 28） （ 29） （ 30） 當桿或樁的端部為固定端時，其邊界條件為 0V V V??? ? ??VV????將式（ 20）和式（ 24）帶入式（ 31）得 FF???類似地 2F F F F? ? ?? ? ?公式（ 32）、（ 33）、（ 34）表示應(yīng)力波到達固定端后，將產(chǎn)生一個與入射波相同的反射波，即入射的壓力波產(chǎn)生壓力反射波，入射的拉力波產(chǎn)生拉力反射波。樁身阻抗減少的界面反射波的規(guī)律與自由端類似。g gx? ? ????（ 21）、（ 22） Vc?????EAF E A V Z VC?? ? ?? ? ? ? ? ? ①下行波中質(zhì)點的運動方向與所受力的方向始終一致； ②上行波中質(zhì)點的運動方向與所受力的方程始終相反。gV cgt? ?? ? ? ??式中負號表示質(zhì)點振動速度向上為負。 （ 17）、（ 18） Vc ????EAF E A V Z VC?? ? ? ?? ? ?式中， Z＝ EA/C稱為樁身阻抗，是由樁身材料特性和樁身截面確定的量。uV cft? ?? ? ??下行波引起的樁身應(yīng)變?yōu)? 39。 物理現(xiàn)象為桿上各點，振動未傳到時，處于平衡狀態(tài)，振動傳到 時，相應(yīng)點將發(fā)生位移的變化，振動穿過后，該點仍回到平衡位置。上下行波在傳播過程中，由于函數(shù) f和 g都不發(fā)生變化， 因此，波的形狀不變，在不考慮桿周圍介質(zhì)的影響，其幅值也不變。 （ 15） （ 16） 解的物理意義 假設(shè)式（ 16）的第二式為零，即 ，當波速一定時，隨 著時間的 增長，位移逐
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