ch01信號與系統(tǒng)分析導(dǎo)論-文庫吧資料
2025-05-05 02:35本頁面
【正文】 時域：信號分解為沖激信號的線性組合 頻域：信號分解為不同頻率正弦信號的線性組合 復(fù)頻域：信號分解為不同頻率復(fù)指數(shù)的線性組合 時域：信號分解為單位脈沖序列的線性組合 頻域：信號分解為不同頻率正弦序列的線性組合 復(fù)頻域：信號分解為不同頻率復(fù)指數(shù)的線性組合 系 統(tǒng) 分 析 連續(xù)系統(tǒng) 離散系統(tǒng) 系統(tǒng)的描述 輸入輸出描述法： N階微分方程 系統(tǒng)響應(yīng)的求解 系統(tǒng)的描述 系統(tǒng)響應(yīng)的求解 狀態(tài)空間描述： N個一階微分方程組 時域： 頻域： 復(fù)頻域： 輸入輸出描述法： N階差分方程 狀態(tài)空間描述： N個一階差分方程組 時域： 頻域： Z域： 信號與系統(tǒng)是相互依存的整體。 二、系統(tǒng)的分類 5． 穩(wěn)定系統(tǒng) 與 不穩(wěn)定系統(tǒng) ? 穩(wěn)定系統(tǒng)： 指有界輸入產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)。 二、系統(tǒng)的分類 4． 因果系統(tǒng) 與 非因果系統(tǒng) ? 因果系統(tǒng)： 當(dāng)且僅當(dāng)輸入信號激勵系統(tǒng)時才產(chǎn)生系統(tǒng)輸出響應(yīng)的系統(tǒng)。 時不變系統(tǒng) 時變系統(tǒng) 時不變系統(tǒng) 時變系統(tǒng) 分析 : 判斷一個系統(tǒng)是否為 時不變系統(tǒng) ，只需判斷當(dāng) 輸入激勵 f(t)變?yōu)?f(tt0)時，相應(yīng)的輸出響應(yīng) y(t)是否也 變?yōu)? y(tt0)。f(t) (3) y(t) = 4f 2(t) +3f(t) (4) y(t) = 2t 二、系統(tǒng)的分類 3． 時不變系統(tǒng) 與 時變系統(tǒng) 時不變特性 ? 時不變 的 連續(xù)時間系統(tǒng) 表示為 ? 時不變 的 離散時間系統(tǒng) 表示為 線性時不變系統(tǒng) 可由 定常系數(shù) 的 線性微分方程式 或 差分方程式 描述。 解： 輸入 初始狀態(tài) 響應(yīng) 0 2 6e4t f(t) 8 3e4t+5et 0 8 24e4t f(t) 0 21e4t+5et 3f(t) 0 3*(21e4t+5et) 0 1 3e4t 3f(t) 1 60e4t+15et 二、系統(tǒng)的分類 3． 時不變系統(tǒng) 與 時變系統(tǒng) 系統(tǒng)的輸出響應(yīng)與輸入激勵的關(guān)系不隨輸入激勵作用于系統(tǒng)的時間起點而改變，就稱為 時不變系統(tǒng) 。 3．在判斷系統(tǒng)的 零狀態(tài)響應(yīng) yf(t)是否具有 線性 時，應(yīng)以系統(tǒng)的輸入激勵為自變量 （如上述例題中 f(t)），而不能以其它的變量（如 t 等）作為自變量。 因此，判斷一個系統(tǒng)是否為 線性系統(tǒng) ，應(yīng)從三個方面來判斷： 1．在判斷 可分解性 時，應(yīng)考察系統(tǒng)的完全響應(yīng) y(t)是否可以表示為兩部分之和，其中 一部分只與系統(tǒng)的初始狀態(tài)有關(guān) ，而 另一部分只與系統(tǒng)的輸入激勵有關(guān) 。 解 ： 分析 任意 線性系統(tǒng) 的輸出響應(yīng)都可分解為 零輸入響應(yīng) 與 零狀態(tài)響應(yīng) 兩部分之和 ,即。 解： ① 均勻特性 ② 疊加特性 線性系統(tǒng) 非線性系統(tǒng) 非線性系統(tǒng) 線性系統(tǒng) 零狀態(tài)響應(yīng)非線性 不滿足可分解性 [例 ] 判斷下列輸出響應(yīng)所對應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？（其中 y(0
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